Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » HS lũy thừa, mũ và lôgarit » Hàm số mũ. Hàm số lôgarit » [Giới hạn] Liên quan đến hàm số mũ (e), ai giúp mình giải ?




Trả lời
  #1  
Cũ 07-12-2008
dark_master116 dark_master116 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 06-12-2008
Bài viết: 9
Đã cảm ơn: 0
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Smile [Giới hạn] Liên quan đến hàm số mũ (e), ai giúp mình giải ?

Có 1 bài tập về hàm số mũ khá hay mình xin trình bày lên đây cho mọi nguời cùng xem. Hiện tại mình chưa tìm đựoc cách giải lên mong mọi nguời có gì chỉ bào thêm cho .
BT
Khảo sát sự biến thiên của hàm số :
y = x.e^(-3x) ( x nhân với e mũ (trừ 3x) )

Mình bị hóc ở đoạn tìm giói hạn lim (x+/-) của x.e^(-3x) , mình không khử đựoc dạng vô định.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 07-12-2008
yenngocthu's Avatar
yenngocthu yenngocthu đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 09-08-2008
Đến từ: 4 phuong
Bài viết: 377
Đã cảm ơn: 64
Được cảm ơn 301 lần
Trích:
Nguyên văn bởi dark_master116 Xem Bài viết
Có 1 bài tập về hàm số mũ khá hay mình xin trình bày lên đây cho mọi nguời cùng xem. Hiện tại mình chưa tìm đựoc cách giải lên mong mọi nguời có gì chỉ bào thêm cho .
BT
Khảo sát sự biến thiên của hàm số :
y = x.e^(-3x) ( x nhân với e mũ (trừ 3x) )

Mình bị hóc ở đoạn tìm giói hạn lim (x+/-) của x.e^(-3x) , mình không khử đựoc dạng vô định.
\lim_{x->+\infty}=\lim_{x->+\infty}x.e^{-3x}=\lim_{x->+\infty}\frac{x}{e^{3x}}=\lim_{x->+\infty}\frac{1}{3e^{3x}}=0
(sd công thức lopitan)
__________________
Trích:
Trao ban cho ai đó tất cả tình yêu của bạn thì cũng đồng nghĩa với việc không bao giờ có thể đảm bảo rằng họ sẽ yêu lại bạn ! Đừng bao giờ mong đợi tình yêu được đáp đền; chỉ chờ đợi tình yêu ấy lớn lên trong trái tim người ấy nhưng nếu nó không lớn lên, thì hãy bằng lòng rằng nó đang lớn lên trong chính bạn.

Thay đổi nội dung bởi: yenngocthu, 07-12-2008 lúc 23:31.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 09-12-2008
nguyenminh44's Avatar
nguyenminh44 nguyenminh44 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 06-03-2008
Bài viết: 714
Điểm học tập:6
Đã cảm ơn: 154
Được cảm ơn 428 lần
Trích:
Nguyên văn bởi yenngocthu Xem Bài viết
\lim_{x->+\infty}=\lim_{x->+\infty}x.e^{-3x}=\lim_{x->+\infty}\frac{x}{e^{3x}}=\lim_{x->+\infty}\frac{1}{3e^{3x}}=0
(sd công thức lopitan)
Ủa chương trình mới hình như vẫn chưa được sử dụng công thức này mà?

Lớp 12 có thể sử dụng giới hạn kẹp để giải, tuy có hơi rườm rà

 0 < \frac{x}{e^{3x}} < \frac{x}{x^2}=\frac{1}{x}


Dùng giới hạn kẹp ta sẽ thu được \lim_{x \to +\infty} \frac{x}{e^{3x}}=0

Còn phần e^{3x}> x^2 thì sử dụng tính đơn điệu (tính đến đạo hàm cấp 2) để chứng minh.
Ok?
__________________

Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 09-12-2008
dark_master116 dark_master116 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 06-12-2008
Bài viết: 9
Đã cảm ơn: 0
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Nhưng sao x.e^-3x lại bằng cái e ^ (x/3x) vậy, giải thích đum đi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 10-12-2008
thanhhai12a2's Avatar
thanhhai12a2 thanhhai12a2 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 14-10-2007
Đến từ: nơi có nhiều nhất hi vọng vào ngày mai
Bài viết: 1,502
Đã cảm ơn: 146
Được cảm ơn 193 lần
Không phải
Mà là x.e^{-3x}=\frac{x}{e^{3x}}
tuy nhiên hình như quy tắc Lopitan không được áp dụng cho chương trình THPT thì phải
lời giải được chấp nhận theo chương trình có thể là dùng định lí kẹp hoặc lấy loga hai vế
__________________
Và ta biết một điều thật giản dị ...




Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 11-12-2008
dark_master116 dark_master116 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 06-12-2008
Bài viết: 9
Đã cảm ơn: 0
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Cool

Trích:
Nguyên văn bởi nguyenminh44 Xem Bài viết

 0 < \frac{x}{e^{3x}} < \frac{x}{x^2}=\frac{1}{x}
Giải thích dùm mình thêm phần trên đó đuợc ko , sao tự nhưng chèn cái x/x2 vào đuợc nhỉ
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 18-12-2008
chanhoc_online's Avatar
chanhoc_online chanhoc_online đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 01-11-2008
Bài viết: 28
Đã cảm ơn: 4
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Trích:
Nguyên văn bởi nguyenminh44 Xem Bài viết
Ủa chương trình mới hình như vẫn chưa được sử dụng công thức này mà?

Lớp 12 có thể sử dụng giới hạn kẹp để giải, tuy có hơi rườm rà

 0 < \frac{x}{e^{3x}} < \frac{x}{x^2}=\frac{1}{x}


Dùng giới hạn kẹp ta sẽ thu được \lim_{x \to +\infty} \frac{x}{e^{3x}}=0

Còn phần e^{3x}> x^2 thì sử dụng tính đơn điệu (tính đến đạo hàm cấp 2) để chứng minh.
Ok?

bài này mà làm bằng phương pháp lopitan thì ok rồi. nhưng làm bằng cách của bạn mình đọc mãi vần không hiểu tại sao lại có cái x/e^3x = X/X^2
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 18-12-2011
htankg000 htankg000 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 16-12-2011
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
giai giup m cau nay voi
1/ lim (e^tanx-e^x)/ tanx-x khi x tien ve 0
2/ lim cosx^1/x khi x tien ve 0
3/ lim cosx^1/sinx khi x tien ve 0
4/ lim 1+sinx^1/x khi x tien ve 0
5/ lim (sinx+cosx)^1/sinx khi x tien ve 0
6/ lim (x+sinx)^1/x khi x tien ve 0
7/ lim (x+sinx)/e^sinx-1 khi x tien ve 0
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 03-11-2013
ngocquyen007 ngocquyen007 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 19-10-2013
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
mình đưa công thức bạ tự áp dụng nhé:
chỉ có cthuc lopital vs lim(1+K/u(x))^U(x)là ra hết chứ giải rõ rag dài wa bạn tự thay thế đi
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 13:57.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.