Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 6 » Tổng hợp » Các bài toán về số tự nhiên bổ ích hấp dẫn

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #1  
Cũ 01-08-2013
hoanganhcogang hoanganhcogang đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 28-04-2013
Bài viết: 23
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 92
Được cảm ơn 8 lần
Các bài toán về số tự nhiên bổ ích hấp dẫn

14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213...198019811982119
Hãy tìm tổng tất cả các chữ số của số đó. Các anh chị ơi giải cách cấp 1 giùm em nha. Em cám ơn nhiều.

Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:

Thay đổi nội dung bởi: hoanganhcogang, 03-08-2013 lúc 18:29.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn hoanganhcogang vì bài viết này:
  #2  
Cũ 07-08-2013
thieukhang61's Avatar
thieukhang61 thieukhang61 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 30-12-2012
Đến từ: Bình Dương
Bài viết: 196
Điểm học tập:54
Đã cảm ơn: 247
Được cảm ơn 94 lần
Smile Chắc chắn đúng

Trích:
Nguyên văn bởi hoanganhcogang Xem Bài viết
14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213...19801981198211983
Hãy tìm tổng tất cả các chữ số của số đó. Các anh chị ơi giải cách cấp 1 giùm em nha. Em cám ơn nhiều.
Giải:
Tất cả các chữ số từ 1 đến 1983 có thể chia thành các cặp: 1 và 1982; 2 và 1981; 3 và 1980;... ; 991 và 992. Tất cả các số đó đều có tổng là 1983Tổng các chữ số của mỗi tổng đều bằng 21(1+9+8+3=21). Có tất cả 991 cặp như thế và một số 1983 không có cặp. Ta có:
(991+1).21=20832
Đó chính là tổng các chữ số của dãy số đó.
__________________
★ 。★ 。★ 。★ 。★ 。★ 。★ 。★
★˛˚˛*˛°.˛*.˛°˛.*★˚˛*˛°.˛*.˛°˛ .*★Merry*★* 。*˛.
˛°_██_*.。*./ ♥ \ .˛* .˛。.˛.*.★* Christmas*★ 。*
˛. (• ..•)*.。*/♫.♫\*˛.* ˛_Π_____.♥ ♥ ˛* ˛*
.°( . • . ) ˛°./• '♫ ' •\.˛*./______/~\*. ˛*.。˛* ˛.*。
*(...'•'.. ) *˛╬╬╬╬╬˛°.|田田 |門|╬╬╬╬╬*˚ .˛ ...
>>>>>>>..&……Happy New Year 2014…
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn thieukhang61 vì bài viết này:
  #3  
Cũ 07-08-2013
kimchi_52 kimchi_52 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 05-08-2013
Bài viết: 3
Đã cảm ơn: 26
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
ta thấy cac số tự nhiên liên tiếp nhau từ 1 đến 1983 hơn kém nhau 1 đơn vị

vậy số các số hạng là1983-1):1+1=1983

tổng của tất cả các số đó là1983+1).1983:2=1967136
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
  #4  
Cũ 07-08-2013
rancon2001's Avatar
rancon2001 rancon2001 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-05-2013
Đến từ: Tớ đến từ xứ Đoài.
Bài viết: 46
Đã cảm ơn: 10
Được cảm ơn 61 lần
Trích:
Nguyên văn bởi hoanganhcogang Xem Bài viết
14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213...1980198119821983
Hãy tìm tổng tất cả các chữ số của số đó. Các anh chị ơi giải cách cấp 1 giùm em nha. Em cám ơn nhiều.

Mình đoán là cách liệt kê, cũng không lâu lắm đâu .
Ta sẽ đi tìm tất cả các chữ số của số hạng trên rồi từ đó tính ra tổng.

+. Từ 1 -> 99 có 189 C/S, trong đó có 9 số 0.

Có (189 - 9) : 9 = 20 ( các số từ 1 -> 9) (1)
1
+. Từ 100 -> 999 có 2700 C/S, trong đó có 99 số 0.

Có (2700 - 99) : 9 = 289 ( các số từ 1 -> 9) (2)

+. Từ 1000 -> 1983 có 984 số và các số này đều có hàng nghìn là 1.

- Ta rút 984 số 1 ra.

- Xét tiếp từ 1 -> 983, ta thấy từ 1 -> 999 đã có 289 + 20 = 309 ( các số từ 1-> 9)

- Vậy đi xét từ 984 -> 999 ( nếu cần bạn có thể rút 9 ở hàng trăm ra.)

- Có : 28 số 9, 8 số 8, 2 số (4,5,6,7) và 1 số ( 1,2 và 3)

- Vậy từ 1000 -> 1983 có : (309 - 28) = 281 ( số 9)
(309 - 8) = 301 ( số 8)
(309 - 2) = 307 ( số 4,5,6,7)
(309 - 1) = 308 ( số 2,3)
(309 - 1) + 984 = 1292 ( số 1) (3)
Từ (1) (2) (3) :

Tổng các chữ số là :

9x(281 +309) + 8x(301 +309) + (7 +6 +5 +4)x(307 + 309) +(3+ 2)x(308 + 309) +1x(1292 + 309) = 28428

(đoạn này sợ sai, nếu được thì bấm máy tính lại hộ mình nha! )


Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn rancon2001 vì bài viết này:
  #5  
Cũ 07-08-2013
tayhd20022001's Avatar
tayhd20022001 tayhd20022001 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 11-03-2013
Bài viết: 532
Điểm học tập:687
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 337 lần

14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213...198019811982119
$$Giải$$
Ta có :
Tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo cặp là :
- (1 và 1982 );(2 và 1981 );(3 và 1980) ;...;(991 và 992)
Tất cả những điều đó có tổng là 1983 .
Tổng các chữ số mỗi tổng trên là :
21.(1+9+8+3)=21.21
Có tất cả 991 cặp như thế và một số 1983 không có cặp . Ta có :
(991+1).21=20832
Từ đó ta được tổng các chữ số của dãy số trên
Xong ^_^
__________________
๑۩۞۩๑♥๑۩۞۩๑ (¯`•♥ Nhà Nguyễn ♥•´¯) ๑۩۞۩๑♥๑۩۞۩๑
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngthinhrost1 Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn tayhd20022001 vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 04:41.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.