Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Hình học » Hệ thức lượng trong tam giác » Hệ thức lượng trong tam giác vuông




Trả lời
  #1  
Cũ 30-06-2013
holaheholaho99@gmail.com holaheholaho99@gmail.com đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-06-2013
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 0 lần
Smile Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. hình vuông ABCD, cạnh = a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a, CM: tam giác MAD cân
b, tính diện tích tam giác MCD theo a

2. Tam giác ABC, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM: AM.AB=AN.AC

3. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE, CF. Trên BE lấy M sao cho góc AMC vuông. Trên CF lấy N sao cho góc ANB vuông. CM: AM=AN

Thay đổi nội dung bởi: holaheholaho99@gmail.com, 30-06-2013 lúc 21:45.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 30-06-2013
lanhnevergivesup's Avatar
lanhnevergivesup lanhnevergivesup đang ngoại tuyến
MEM VIP
Qủa bóng vàng
Member Toán học
Thư kí
 
Tham gia : 30-11-2012
Đến từ: Phú yên
Bài viết: 754
Điểm học tập:407
Đã cảm ơn: 432
Được cảm ơn 380 lần
2) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH ta có : AM.AB=AH^2 (1)
tương tự trong tam giác vuông AHC ta cũng có AN.AC=AH^2(2)
từ (1) và (2) \Rightarrow AM.AB=AN.AC
3) tam giác ABN vuông tại N (gt) \Rightarrow  AN^2=AF.AB (1)
tương tự ta cũng có AM^2=AE.AC (2)
Mà tam giác AEB đồng dạng với tam giác ACF (g.g)
 \Rightarrow  \frac{AB}{AC}= \frac{AE}{AF}
=> AB.AF=AC.AE (3)
từ (1),(2),(3)  \Rightarrow AM^2=AN^2
\Rightarrow AM=AN

Thay đổi nội dung bởi: lanhnevergivesup, 30-06-2013 lúc 22:27.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngpe_lun_hp Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn lanhnevergivesup vì bài viết này:
  #3  
Cũ 30-06-2013
conga222222's Avatar
conga222222 conga222222 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 16-04-2013
Đến từ: $walking\;to\;horizon$
Bài viết: 671
Điểm học tập:355
Đã cảm ơn: 68
Được cảm ơn 384 lần
Trích:
Nguyên văn bởi holaheholaho99@gmail.com Xem Bài viết
1. hình vuông ABCD, cạnh = a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a, CM: tam giác MAD cân
b, tính diện tích tam giác MCD theo a
định giúp câu này nhưng tên nick bựa quá chẳng giúp nữa chỉ nói một câu là tam giác MAD không cân thôi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 01-07-2013
holaheholaho99@gmail.com holaheholaho99@gmail.com đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-06-2013
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 0 lần
Trích:
Nguyên văn bởi conga222222 Xem Bài viết
định giúp câu này nhưng tên nick bựa quá chẳng giúp nữa chỉ nói một câu là tam giác MAD không cân thôi
Tam giác MAD có cân, mình làm đc bài 1 rồi. bài này phần b phải kẻ thêm hình. bạn đã k biết làm còn đòi dạy người khác
Cái dạng này mình mới bắt đầu học hè trước chương trình được 1 buổi nên không thông thạo lắm, bây giờ hiểu r mới thấy dễ

Thay đổi nội dung bởi: holaheholaho99@gmail.com, 01-07-2013 lúc 10:04.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 01-07-2013
lan_phuong_000's Avatar
lan_phuong_000 lan_phuong_000 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 27-01-2011
Đến từ: $\color{green}{\text{Miền sơn cước giữa chốn thị thành}}$
Bài viết: 2,429
Điểm học tập:349
Đã cảm ơn: 720
Được cảm ơn 1,658 lần
Trích:
Nguyên văn bởi holaheholaho99@gmail.com Xem Bài viết
1. hình vuông ABCD, cạnh = a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a, CM: tam giác MAD cân
b, tính diện tích tam giác MCD theo a
Tự vẽ hình nha em!
a) Gọi K là giao điểm của AD và KC
Ta có
$\widehat{KEA}=\widehat{CEB}$ (đối đỉnh)
$AE = BE = \dfrac{a}{2}$
$\widehat{KAE}=\widehat{CBE} = 90^o$
$\underbrace{KAE} = \underbrace{CBE}$ (g.c.g)
$AK = BC$
$AK = AD (=BC)$

Dễ dàng CM $\widehat{DMK} = 90^o$ nhờ CM $\underbrace{EBC}=\underbrace{FCD}$
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DK của $\underbrace{KMD}$
AM = AD
$\underbrace{ADM}$ vuông tại A

__________________


Trích:
Tớ biết cậu không tin vào Chúa, và cậu không tin vào sức mạnh của lời cầu nguyện. Và ổn thôi, đó là quyền riêng của cậu. Nhưng cậu phải tin vào một điều gì đó, điều gì đó hơn cái cậu chạm vào, nếm thử hay nhìn thấy vì cuộc sống quá khó khăn để chịu đựng một mình mà không có gì để nắm giữ hay không có điều gì đó thiêng liêng.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 01-07-2013
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,186
Điểm học tập:3666
Đã cảm ơn: 1,761
Được cảm ơn 2,099 lần
3. Dễ chứng minh \triangle AEB \sim \triangle AFC \; ( \text{g.g}) \Rightarrow \frac{AE}{AF}= \frac{AB}{AC} \Rightarrow AE \cdot AC= AF \cdot AB.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AMC thì AM^2=AE \cdot AC.
Tương tự trong tam giác ABN thì AN^2= AF \cdot AB.
Vậy AM^2=AN^2 \Rightarrow AM=AN.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngpe_lun_hp Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Hoá học (Thầy Vũ Khắc Ngọc) :   Bài 20. Một số phương pháp giải toán cơ bản (Phần 2)
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Hoá học (Thầy Vũ Khắc Ngọc) : Bài 20. Một số phương pháp giải toán cơ bản (Phần 2)
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Hoá học (Thầy Vũ Khắc Ngọc) :   Bài 19. Một số phương pháp giải toán cơ bản (Phần 1)
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Hoá học (Thầy Vũ Khắc Ngọc) : Bài 19. Một số phương pháp giải toán cơ bản (Phần 1)
KIT-1: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Thực hành nguyên âm đôi và qui luật âm tiết mạnh/yếu
KIT-1: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Thực hành nguyên âm đôi và qui luật âm tiết mạnh/yếu
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 1. Ánh xạ (Phần 01)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 1. Ánh xạ (Phần 01)
KIT-1: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Cấu trúc bảng âm và các khái niệm
KIT-1: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Cấu trúc bảng âm và các khái niệm
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 6. Ma trận nghịch đảo (Phần 02)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 6. Ma trận nghịch đảo (Phần 02)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 5. Ma trận nghịch đảo (Phần 01)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 5. Ma trận nghịch đảo (Phần 01)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Chiếc lá cuối cùng (Phần hai)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Chiếc lá cuối cùng (Phần hai)
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Nguyên lí Dirichlet trong Các bài toán về khoảng cách
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Nguyên lí Dirichlet trong Các bài toán về khoảng cách
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 04. Các ví dụ mở đầu về nguyên lý Dirichlet (Phần 03)
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 04. Các ví dụ mở đầu về nguyên lý Dirichlet (Phần 03)

Đề thi mới
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Ngữ văn 6 :  Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Ngữ văn 6 : Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 06:30.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.