Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Hình học » Hệ thức lượng trong tam giác » Hệ thức lượng trong tam giác vuông




Trả lời
  #1  
Cũ 30-06-2013
holaheholaho99@gmail.com holaheholaho99@gmail.com đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-06-2013
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 0 lần
Smile Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. hình vuông ABCD, cạnh = a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a, CM: tam giác MAD cân
b, tính diện tích tam giác MCD theo a

2. Tam giác ABC, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM: AM.AB=AN.AC

3. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE, CF. Trên BE lấy M sao cho góc AMC vuông. Trên CF lấy N sao cho góc ANB vuông. CM: AM=AN

Thay đổi nội dung bởi: holaheholaho99@gmail.com, 30-06-2013 lúc 21:45.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 30-06-2013
lanhnevergivesup's Avatar
lanhnevergivesup lanhnevergivesup đang ngoại tuyến
MEM VIP
Qủa bóng vàng
Member Toán học
Thư kí
 
Tham gia : 30-11-2012
Đến từ: Phú yên
Bài viết: 755
Điểm học tập:410
Đã cảm ơn: 436
Được cảm ơn 390 lần
2) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH ta có : AM.AB=AH^2 (1)
tương tự trong tam giác vuông AHC ta cũng có AN.AC=AH^2(2)
từ (1) và (2) \Rightarrow AM.AB=AN.AC
3) tam giác ABN vuông tại N (gt) \Rightarrow  AN^2=AF.AB (1)
tương tự ta cũng có AM^2=AE.AC (2)
Mà tam giác AEB đồng dạng với tam giác ACF (g.g)
 \Rightarrow  \frac{AB}{AC}= \frac{AE}{AF}
=> AB.AF=AC.AE (3)
từ (1),(2),(3)  \Rightarrow AM^2=AN^2
\Rightarrow AM=AN

Thay đổi nội dung bởi: lanhnevergivesup, 30-06-2013 lúc 22:27.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngpe_lun_hp Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn lanhnevergivesup vì bài viết này:
  #3  
Cũ 30-06-2013
conga222222's Avatar
conga222222 conga222222 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 16-04-2013
Đến từ: $walking\;to\;horizon$
Bài viết: 671
Điểm học tập:355
Đã cảm ơn: 68
Được cảm ơn 384 lần
Trích:
Nguyên văn bởi holaheholaho99@gmail.com Xem Bài viết
1. hình vuông ABCD, cạnh = a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a, CM: tam giác MAD cân
b, tính diện tích tam giác MCD theo a
định giúp câu này nhưng tên nick bựa quá chẳng giúp nữa chỉ nói một câu là tam giác MAD không cân thôi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 01-07-2013
holaheholaho99@gmail.com holaheholaho99@gmail.com đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-06-2013
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 0 lần
Trích:
Nguyên văn bởi conga222222 Xem Bài viết
định giúp câu này nhưng tên nick bựa quá chẳng giúp nữa chỉ nói một câu là tam giác MAD không cân thôi
Tam giác MAD có cân, mình làm đc bài 1 rồi. bài này phần b phải kẻ thêm hình. bạn đã k biết làm còn đòi dạy người khác
Cái dạng này mình mới bắt đầu học hè trước chương trình được 1 buổi nên không thông thạo lắm, bây giờ hiểu r mới thấy dễ

Thay đổi nội dung bởi: holaheholaho99@gmail.com, 01-07-2013 lúc 10:04.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 01-07-2013
lan_phuong_000's Avatar
lan_phuong_000 lan_phuong_000 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 27-01-2011
Đến từ: $\color{green}{\text{Miền sơn cước giữa chốn thị thành}}$
Bài viết: 2,429
Điểm học tập:349
Đã cảm ơn: 720
Được cảm ơn 1,665 lần
Trích:
Nguyên văn bởi holaheholaho99@gmail.com Xem Bài viết
1. hình vuông ABCD, cạnh = a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a, CM: tam giác MAD cân
b, tính diện tích tam giác MCD theo a
Tự vẽ hình nha em!
a) Gọi K là giao điểm của AD và KC
Ta có
$\widehat{KEA}=\widehat{CEB}$ (đối đỉnh)
$AE = BE = \dfrac{a}{2}$
$\widehat{KAE}=\widehat{CBE} = 90^o$
$\underbrace{KAE} = \underbrace{CBE}$ (g.c.g)
$AK = BC$
$AK = AD (=BC)$

Dễ dàng CM $\widehat{DMK} = 90^o$ nhờ CM $\underbrace{EBC}=\underbrace{FCD}$
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DK của $\underbrace{KMD}$
AM = AD
$\underbrace{ADM}$ vuông tại A

__________________


Trích:
Tớ biết cậu không tin vào Chúa, và cậu không tin vào sức mạnh của lời cầu nguyện. Và ổn thôi, đó là quyền riêng của cậu. Nhưng cậu phải tin vào một điều gì đó, điều gì đó hơn cái cậu chạm vào, nếm thử hay nhìn thấy vì cuộc sống quá khó khăn để chịu đựng một mình mà không có gì để nắm giữ hay không có điều gì đó thiêng liêng.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 01-07-2013
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,186
Điểm học tập:3666
Đã cảm ơn: 1,761
Được cảm ơn 2,100 lần
3. Dễ chứng minh \triangle AEB \sim \triangle AFC \; ( \text{g.g}) \Rightarrow \frac{AE}{AF}= \frac{AB}{AC} \Rightarrow AE \cdot AC= AF \cdot AB.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AMC thì AM^2=AE \cdot AC.
Tương tự trong tam giác ABN thì AN^2= AF \cdot AB.
Vậy AM^2=AN^2 \Rightarrow AM=AN.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngpe_lun_hp Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Tiếng Anh 8 : Unit 14  Wonders of the  world (part 2)
Tiếng Anh 8 : Unit 14 Wonders of the world (part 2)
Tiếng Anh 8 : Unit 14  Wonders of the  world (part 1)
Tiếng Anh 8 : Unit 14 Wonders of the world (part 1)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 8.Hai hiệu số (tiết 2)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 8.Hai hiệu số (tiết 2)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 7. Hai hiệu số (tiết 1)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 7. Hai hiệu số (tiết 1)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 19. Bài toán chứa tham số - thầy Lưu Huy Thưởng
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 19. Bài toán chứa tham số - thầy Lưu Huy Thưởng
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 14. Luyện tập quan hệ song song
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 14. Luyện tập quan hệ song song
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 37. Nhôm và hợp chất của nhôm
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 37. Nhôm và hợp chất của nhôm
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 35. Kim loại kiềm thổ và hợp chất của kim loại kiềm thổ
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 35. Kim loại kiềm thổ và hợp chất của kim loại kiềm thổ
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 34. Kim loại kiềm và hợp chất của kim loại kiềm
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 34. Kim loại kiềm và hợp chất của kim loại kiềm
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 6. Tìm 2 số khi hiệu không đổi và biết hai tỉ số
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 6. Tìm 2 số khi hiệu không đổi và biết hai tỉ số

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 15:39.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.