Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » LUYỆN THI ĐẠI HỌC KIT-2 » Giải bất phương trình

Thi thử đại học 2014



Gửi trả lời
  #1  
Cũ 30-06-2013
max_trump's Avatar
max_trump max_trump đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 16-06-2012
Đến từ: konoha
Bài viết: 181
Điểm học tập:105
Đã cảm ơn: 69
Được cảm ơn 102 lần
Giải bất phương trình

\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}\leq 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}
cần gấp lắm...thks mọi người...

Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:
__________________
chỉ những ai pro mới nhấn được nút thanks kia!! ban thử chưa!!??

Thay đổi nội dung bởi: max_trump, 30-06-2013 lúc 19:00.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 01-07-2013
cafekd's Avatar
cafekd cafekd đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 11-12-2012
Đến từ: $\mathfrak{Hocmai.vn}$
Bài viết: 184
Điểm học tập:357
Đã cảm ơn: 86
Được cảm ơn 86 lần
$\sqrt{x^2 + (1+\sqrt{3})x + 2} + \sqrt{x^2 + (1-\sqrt{3})x + 2}$ $3\sqrt{2} - \sqrt{x^2 - 2x + 2}$

$\sqrt{x^2 + (1+\sqrt{3})x + 2} + \sqrt{x^2 + (1-\sqrt{3})x + 2} + \sqrt{x^2 - 2x + 2}$ $3\sqrt{2} $

$\sqrt{2x^2 + 2(1+\sqrt{3})x + 4} + \sqrt{2x^2 + 2(1-\sqrt{3})x + 4} + \sqrt{2x^2 - 4x + 4}$ 6

$\sqrt{(1+x)^2 + (\sqrt{3} + x)^2} + \sqrt{(1+x)^2 + (\sqrt{3} - x)^2} + \sqrt{2x^2 - 4x + 4}$ 6 (1)

Đặt: $\overrightarrow{u}$ = $(1+x;\sqrt{3} + x)$ ; $\overrightarrow{v}$ = $(1+x; \sqrt{3} -x).$

Ta có: $|\overrightarrow{u}|$ + $|\overrightarrow{v}|$ |$\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}$|

$\sqrt{(1+x)^2 + (\sqrt{3} + x)^2} + \sqrt{(1+x)^2 + (\sqrt{3} - x)^2}$ $\sqrt{(2+2x)^2 + 12}$

VT(1) $\sqrt{(2+2x)^2 + 12} + \sqrt{2x^2 - 4x + 4} = \sqrt{4x^2 + 8x + 16} + \sqrt{2x^2 - 4x + 4} = f(x).$

Khảo sát hàm f(x) $f_{min} = f(0) = 6$ VT(1) 6.

Vậy BPT có nghiệm duy nhất là x = 0.






__________________

Đừng làm đường thẳng cắt nhau
Gặp nhau 1 lần, xa nhau mãi mãi...♥
$\sigma_\eta \zeta_\gamma • \zeta_\sigma \nu_\varepsilon$

Cuộc sống nhiều lúc cũng giống như 1 ly café



Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến cafekd với bài viết này:
  #3  
Cũ 02-07-2013
lankitten lankitten đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 16-04-2009
Bài viết: 47
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 28
Được cảm ơn 3 lần
Trích:
Nguyên văn bởi cafekd Xem Bài viết
$\sqrt{x^2 + (1+\sqrt{3})x + 2} + \sqrt{x^2 + (1-\sqrt{3})x + 2}$ $3\sqrt{2} - \sqrt{x^2 - 2x + 2}$

$\sqrt{x^2 + (1+\sqrt{3})x + 2} + \sqrt{x^2 + (1-\sqrt{3})x + 2} + \sqrt{x^2 - 2x + 2}$ $3\sqrt{2} $

$\sqrt{2x^2 + 2(1+\sqrt{3})x + 4} + \sqrt{2x^2 + 2(1-\sqrt{3})x + 4} + \sqrt{2x^2 - 4x + 4}$ 6

$\sqrt{(1+x)^2 + (\sqrt{3} + x)^2} + \sqrt{(1+x)^2 + (\sqrt{3} - x)^2} + \sqrt{2x^2 - 4x + 4}$ 6 (1)

Đặt: $\overrightarrow{u}$ = $(1+x;\sqrt{3} + x)$ ; $\overrightarrow{v}$ = $(1+x; \sqrt{3} -x).$

Ta có: $|\overrightarrow{u}|$ + $|\overrightarrow{v}|$ |$\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}$|

$\sqrt{(1+x)^2 + (\sqrt{3} + x)^2} + \sqrt{(1+x)^2 + (\sqrt{3} - x)^2}$ $\sqrt{(2+2x)^2 + 12}$

VT(1) $\sqrt{(2+2x)^2 + 12} + \sqrt{2x^2 - 4x + 4} = \sqrt{4x^2 + 8x + 16} + \sqrt{2x^2 - 4x + 4} = f(x).$

Khảo sát hàm f(x) $f_{min} = f(0) = 6$ VT(1) 6.

Vậy BPT có nghiệm duy nhất là x = 0.






: $|\overrightarrow{u}|$ + $|\overrightarrow{v}|$ |$\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}$|
cái này giống Mincopxki
Trả Lời Với Trích Dẫn
Gửi trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 05:36.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.