Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 12 » Ứng dụng đạo hàm » Cực trị của hàm số » [toán 12]Ứng dụng của đạo hàm. Những bài toán thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh đại học




Trả lời
  #1  
Cũ 11-11-2008
forever_lucky07's Avatar
forever_lucky07 forever_lucky07 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 26-05-2008
Bài viết: 231
Đã cảm ơn: 34
Được cảm ơn 167 lần
[toán 12]Ứng dụng của đạo hàm. Những bài toán thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh đại học

Các bài toán ứng dụng của đạo hàm hầu như bài thi nào cũng có. ở câu I (2 đ) bao giờ cũng có 1 câu về ứng dụng của đạo hàm. Hay 1 bài toán khó để ăn điểm như bài Bất đẳng Thức, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Nếu bạn biết quy về hàm số thì nhiều bài có thể rất đơn giản đấy.
Vậy hãy Post các bài toán lên! Chúng ta cùng trao đổi và học tập các bạn nhé!

Cùng làm nào:
ví dụ 1
Cho x + y = 1, x ≥ 0, y ≥ 0.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\\{P} = {\rm{3}}^{{\rm{2x}}}  + {\rm{3}}^{\rm{y}} \

ví dụ 2
Cho hàm số: \\y = \sin \frac{{2x}}{{1 + x^2 }} + c{\rm{os}}\frac{{4x}}{{1 + x^2 }} + 1\ , với \\x \in R\.
Tìm giá trị max, min của hàm số trên R.

Thay đổi nội dung bởi: potter.2008, 11-11-2008 lúc 16:09.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 11-11-2008
potter.2008's Avatar
potter.2008 potter.2008 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Tổ trưởng
 
Tham gia : 18-08-2008
Đến từ: ai hỏi thì nói ...@_@
Bài viết: 401
Đã cảm ơn: 67
Được cảm ơn 217 lần
Cool

Trích:
Nguyên văn bởi coi_91 Xem Bài viết
Các bài toán ứng dụng của đạo hàm hầu như bài thi nào cũng có. ở câu I (2 đ) bao giờ cũng có 1 câu về ứng dụng của đạo hàm. Hay 1 bài toán khó để ăn điểm như bài Bất đẳng Thức, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Nếu bạn biết quy về hàm số thì nhiều bài có thể rất đơn giản đấy.
Vậy hãy Post các bài toán lên! Chúng ta cùng trao đổi và học tập các bạn nhé!

Cùng làm nào:
ví dụ 1
Cho x + y = 1, x ≥ 0, y ≥ 0.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\\{P} = {\rm{3}}^{{\rm{2x}}}  + {\rm{3}}^{\rm{y}} \

ví dụ 2
Cho hàm số: \\y = \sin \frac{{2x}}{{1 + x^2 }} + c{\rm{os}}\frac{{4x}}{{1 + x^2 }} + 1\ , với \\x \in R\.
Tìm giá trị max, min của hàm số trên R.
Gợi ý hướng hai bài này :
bài 1: nói cái ra lun mất hok gợi ý nữa..các bạn tự làm nhá
Bài 2: đặt t= \frac{2x}{1 + x^2 }
y=sint+cos2t+1
tính y' tìm y'=0 >>>>> tự làm típ nha
Em post thêm vài bài cho sôi nổi nha :

I) cho hàm số :
y=\frac{4+mx-3x^2}{4x+m}
Với những giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x=0 vuông góc với tiệm cận?
II) tìm tất cả các giá trị a sao cho PT có ko ít hơn hai nghiệm âm khác nhau .
x^4+ax^3+x^2+ax+1=0
III)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (c)
y=\frac{2x^2-x+1}{x-1}
a) chứng tỏ rằng trên đường thẳng y=7 , có 4điểm sao cho từ mỗi điểm đó có thể kẻ đến đồ thị (c) hai tiếp tuyến hợp với nhau một góc 45 ..
các bạn cùng làm nhá..rùi post tiếp sau ............ai có bài nào cần hỏi hay muốn cho mọi người cùng làm vào đây post lun nào

Thay đổi nội dung bởi: potter.2008, 11-11-2008 lúc 16:43. Lý do: latex
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 11-11-2008
kachia_17's Avatar
kachia_17 kachia_17 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 01-01-2008
Đến từ: Hà Nội đất chật người đông.
Bài viết: 1,487
Đã cảm ơn: 1,761
Được cảm ơn 1,628 lần
Trích:
Nguyên văn bởi coi_91 Xem Bài viết
Các bài toán ứng dụng của đạo hàm hầu như bài thi nào cũng có. ở câu I (2 đ) bao giờ cũng có 1 câu về ứng dụng của đạo hàm. Hay 1 bài toán khó để ăn điểm như bài Bất đẳng Thức, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Nếu bạn biết quy về hàm số thì nhiều bài có thể rất đơn giản đấy.
Vậy hãy Post các bài toán lên! Chúng ta cùng trao đổi và học tập các bạn nhé!

Cùng làm nào:
ví dụ 1
Cho x + y = 1, x ≥ 0, y ≥ 0.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\\{P} = {\rm{3}}^{{\rm{2x}}}  + {\rm{3}}^{\rm{y}} \

ví dụ 2
Cho hàm số: \\y = \sin \frac{{2x}}{{1 + x^2 }} + c{\rm{os}}\frac{{4x}}{{1 + x^2 }} + 1\ , với \\x \in R\.
Tìm giá trị max, min của hàm số trên R.
.................................................. .................................................. ..
1, vậy
x+y=1 ---> y=1-x
P=3^{2x}+3^{1-x}=(3^x)^2+\frac{3}{3^x}
 x \geq 0 ; y\geq 0 ; x+y =1 nên  x\in [0;1]
Đặt  3^x=t  tìm điều kiện của t rồi khảo sát hàm y= t^2+\frac 3t là ok
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn kachia_17 vì bài viết này:
  #4  
Cũ 11-11-2008
forever_lucky07's Avatar
forever_lucky07 forever_lucky07 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 26-05-2008
Bài viết: 231
Đã cảm ơn: 34
Được cảm ơn 167 lần
Và đây là một số bài trong kỳ thi tuyến sinh đại học, cao đẳng:
Bài 1. (Đề thi TSĐH 2003 khối B) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của \\y = x + \sqrt {4 - x^2 } \

Giải:
Tập xác định \\D = \left[ { - 2;2} \right]\
\\y' = 1 - {\textstyle{x \over {\sqrt {4 - x^2 } }}};y' = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt {4 - x^2 } \
\Leftrightarrow \left{  x \geq 0\\x^2  = 4 - x^2

 \Leftrightarrow x = \sqrt 2
Lập bảng biến thiên ta có
max y = 2\sqrt 2 {\rm{ }};{\rm{ }}\min y =  - 2\

Bài 2: (Đề thi dự bị ĐH khối A năm 2004)

Tìm m để hàm số \\y = x^4  - 2m^2 x^2  + 1\ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
Giải:
Sau đay là 1 cách mà các bạn có thể tham khảo:
Hàm số có 3 cực trị \ \Leftrightarrow y' = 4x\left( {x^2  - m^2 } \right) = 0\
có 3 nghiệm phân biệt khi m khác 0
khi đó đồ thị có 3 điểm cực trị là \\A\left( {0,1} \right);B\left( { - m,1 - m^4 } \right),C\left( {m,1 - m^4 } \right)\
Do là hàm chẵn nên YCBT : \vec{AB}.\vec{AC} = 0 nên m= 1 hoặc m = -1

Thay đổi nội dung bởi: giangln.thanglong11a6, 13-11-2008 lúc 19:58. Lý do: Latex
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 16-11-2008
haiyencoilolem's Avatar
haiyencoilolem haiyencoilolem đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 21-10-2008
Bài viết: 29
Đã cảm ơn: 15
Được cảm ơn 10 lần
post bài khó 1 chút đc không? mấy bài kiểu này làm chán lắm///
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 07:19.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.