Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Đại số » [ toán 9]Định lý Viet




Trả lời
  #1  
Cũ 09-11-2008
heracross heracross đang ngoại tuyến
Thành viên
 
Tham gia : 15-10-2008
Bài viết: 7
Đã cảm ơn: 0
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
[ toán 9]Định lý Viet

Cho các số thực x,y,z khác 0
và thoả mãn điều kiện x+y+z=xyz và x^2=yz
CM: x^2 lớn hơn 3
Gợi ýùng Viet

Thay đổi nội dung bởi: potter.2008, 09-11-2008 lúc 22:46. Lý do: thay đổi tên bài viết
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn heracross vì bài viết này:
  #2  
Cũ 20-08-2009
minhvuong9cdt's Avatar
minhvuong9cdt minhvuong9cdt đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 05-05-2009
Đến từ: Đâu ?
Bài viết: 512
Đã cảm ơn: 126
Được cảm ơn 249 lần
Talking Miễn thanks !!!

Trích:
Nguyên văn bởi heracross Xem Bài viết
Cho các số thực x,y,z khác 0
và thoả mãn điều kiện x+y+z=xyz và x^2=yz
CM: x^2 lớn hơn 3
Gợi ýùng Viet
Ta có : x^2=yz

x+y+z=x^3

Do x\neq 0\Rightarrow y+z=x^3-x

y,z là nghiệm của phương trình :

a^2-(x^3-x)a+x^2=0

Đêy là phương trình bậc II ẩn a tham số x .

Do phương trình có nghiệm \Delta \geq 0
__________________
*
**
***
Không phải '' Tất cả đều là tương đối '' !
***
Vì vẫn có 1 điều tuyệt đối !
***
Đó là '' Tất cả đều là tương đối '' !
***
**
*
Chỉ có ai n g u mới không hiểu
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến minhvuong9cdt với bài viết này:
  #3  
Cũ 30-10-2011
pesatnhan pesatnhan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 03-08-2011
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
chi cho em cach bam may tinh de jai dinh lj vi-et dc hok
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 31-10-2011
wangshixian_bmt's Avatar
wangshixian_bmt wangshixian_bmt đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 29-10-2011
Bài viết: 12
Đã cảm ơn: 3
Được cảm ơn 10 lần
Mình có cách 2 nek:
x + y + z =xyz \Rightarrow yz = 1 + \frac{y}{x} + \frac{z}{x} (vì x # 0)
Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: (a + b)^2 \geq 4ab. Ta có:
(\frac{y}{x} + \frac{z}{x})^2 \geq 4\frac{y}{x} . \frac{z}{x} = 4\frac{yz}{x^2} = 4\frac{x^2}{x^2} = 4
\Rightarrow \frac{y}{x} + \frac{z}{x} \geq 2 hoặc \frac{y}{x} + \frac{z}{x} \leq -2.
* Xét trường hợp \frac{y}{x} + \frac{z}{x} \geq 2. Ta có:
1 +  \frac{y}{x} + \frac{z}{x} \geq 3 \Rightarrow yz \geq 3 \Rightarrow yz \geq 3(đúng với *). Vậy x^2 \geq 3
* Xét trường hợp 2 \frac{y}{x} + \frac{z}{x} \leq -2. Ta có:
 1 +  \frac{y}{x} + \frac{z}{x} \leq -1 \Rightarrow x^2 = yz \leq -1 (Vô lí).
Vậy ta suy ra điều phải chứng minh

Thay đổi nội dung bởi: wangshixian_bmt, 31-10-2011 lúc 11:56.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn wangshixian_bmt vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Ngữ văn 6 : Cụm động từ
Ngữ văn 6 : Cụm động từ
Ngữ văn 6 : Động từ
Ngữ văn 6 : Động từ
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 15. PP nhân liên hợp trong giải PT vô tỷ (P3)- thầy Lưu Huy Thưởng
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 15. PP nhân liên hợp trong giải PT vô tỷ (P3)- thầy Lưu Huy Thưởng
Ngữ văn 6 : Con hổ có nghĩa
Ngữ văn 6 : Con hổ có nghĩa
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 10. Ôn tập cuối năm
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 10. Ôn tập cuối năm
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 9. Ba bài toán cơ bản về phân số (tiết 2)
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 9. Ba bài toán cơ bản về phân số (tiết 2)
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 8. Ba bài toán cơ bản về phân số (tiết 1)
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 8. Ba bài toán cơ bản về phân số (tiết 1)
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 7. Hỗn số, số thập phân, phần trăm
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 7. Hỗn số, số thập phân, phần trăm
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 6.Phép nhân, phép chia phân số
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 6.Phép nhân, phép chia phân số
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 5. Phép cộng, phép trừ phân số
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 5. Phép cộng, phép trừ phân số

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 11:51.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.