Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 7 » Hình học » [Toán 7] PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU




Reply
  #1  
Old 02-12-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 is offline
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Join Date: 07-07-2011
Location: Thai Binh Viet Nam
Posts: 1,376
Điểm học tập:2282
Thanks: 909
Thanked 1,797 Times in 808 Posts
[Toán 7] PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU

Chào các em
Do sự phân công của ban quản trị. Anh được nhóm trưởng phân công trợ giúp các em trong box Toán 7
Hôm nay anh sẽ cùng các em sử dụng tam giác bằng nhau để chứng minh các yếu tố hình học


Chuyên đề:
PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU


A. Lí thuyết

1. Hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tường ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

a) Trường hợp 1 : cạnh – cạnh – cạnhNếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằngnhau.

b) Trường hợp 2 : cạnh – góc – cạnhNếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tamgiác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

c) Trường hợp 3 : góc – cạnh – gócNếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tamgiác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

a) Trường hợp 1 : hai cạnh góc vuông (cạnh – góc - cạnh)Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giácvuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

b) Trường hợp 2 : cạnh huyền – góc nhọn (góc – cạnh – góc)Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một gócnhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

c) Trường hợp 3 : cạnh huyền – cạnh góc vuông (cạnh – cạnh – cạnh)Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền vàmột cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

4. Ứng dụng

Chúng ta thường vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để :
- Chứng minh : hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng
nhau; hai đường thẳng vuông góc ; hai đường thẳng song song; ba điểm thẳng hàng ; …
- Tính : các độ dài đoạn thẳng ; tính số đo góc ; tính chu vi ; diện tích ; …
- So sánh : các độ dài đoạn thẳng ; so sánh các góc ; …
__________________

CÙNG ĐÁNH BẬT CÂU PT; HPT ; BẤT ĐẲNG THỨC
TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

LINK: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2647664

Last edited by nguyengiahoa10; 10-12-2012 at 16:49..
Reply With Quote
The Following 3 Users Say Thank You to hthtb22 For This Useful Post:
  #2  
Old 02-12-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 is offline
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Join Date: 07-07-2011
Location: Thai Binh Viet Nam
Posts: 1,376
Điểm học tập:2282
Thanks: 909
Thanked 1,797 Times in 808 Posts
B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng
a. Nếu AB=AC thì $\hat{B}=\hat{C}$
b. Nếu $\hat{B}=\hat{C}$ thì AB=AC

Bài 2: Cho tam giác ABC; M là trung điểm BC; N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB=NC. Chứng minh: MN là trung trực BC

Bài 3: Cho $\Delta ABC$. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB. Trên tia đối tia MB và MC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho MB=MD; NC=NE. Chứng minh rằng: A là trung điểm của DE
__________________

CÙNG ĐÁNH BẬT CÂU PT; HPT ; BẤT ĐẲNG THỨC
TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

LINK: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2647664
Reply With Quote
The Following 3 Users Say Thank You to hthtb22 For This Useful Post:
  #3  
Old 12-12-2012
me0kh0ang2000's Avatar
me0kh0ang2000 me0kh0ang2000 is offline
MEM VIP
Tổ trưởng
 
Join Date: 20-11-2012
Location: $\color{Green}{\text{THCS Nguyễn Trường Tộ - Đăk Lăk ♥}}$
Posts: 368
Điểm học tập:882
Thanks: 236
Thanked 344 Times in 207 Posts
Smile

Bài 1:
a, nếu AB=AC => B^=C^ (hai góc tương ứng)
b, B^=C^
ta có Â là góc chung
B^=C^ =>AB=AC

Bài 2:
Xét tam giác NMB và tam giác NMC, ta có:
NB=NC (gt)
NM lag cạnh chung (gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
=> tam giác NMB = NMC (c.c.c)
=>NM^B=NM^C (hai góc tương ứng)
ta có : NM^B+NM^C=180 (hai góc kề bù)
mà: NM^B=NM^C (cmt)
=>NM^B+NM^C=180/2=90 (độ)
=>NM vuông góc với BC (1)
M là trung điểm của BC (gt) (2)
từ (1) và (2) suy ra: NM là đường trung trực của BC
Anh ơi, em học lớp 7, mới tham gia nên chưa biết nhập công thức toán học như thế nào. anh chỉ dùm em với. à, còn bài 3, em không biết làm, anh giải hộ luôn nha!
__________________
Reply With Quote
The Following 2 Users Say Thank You to me0kh0ang2000 For This Useful Post:
  #4  
Old 21-12-2012
diino_amikeco diino_amikeco is offline
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Join Date: 24-11-2012
Posts: 5
Điểm học tập:3
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
Thầy ơi.còn phương pháp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy thì sao ạ?
Reply With Quote
  #5  
Old 21-12-2012
diino_amikeco diino_amikeco is offline
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Join Date: 24-11-2012
Posts: 5
Điểm học tập:3
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
thầy ơi.đề câu 3 bị sai.đáng nhẽ là phải trên tia đối tia NC lấy điểm E sao cho ne=nc chế?
Reply With Quote
  #6  
Old 22-12-2012
0973573959thuy's Avatar
0973573959thuy 0973573959thuy is offline
MEM VIP
Mùa hè sôi động
Member Toán học
Bí thư
 
Join Date: 27-02-2012
Posts: 1,511
Điểm học tập:2294
Thanks: 1,001
Thanked 1,561 Times in 815 Posts
Smile

Quote:
Originally Posted by hthtb22 View Post
B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng
a. Nếu AB=AC thì $\hat{B}=\hat{C}$
b. Nếu $\hat{B}=\hat{C}$ thì AB=AC


Bài giải :
a) Từ A kẻ AM vuông góc với BC tại M.

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có :
AM là cạnh chung
AB = AC (gt)

$\Delta ABM = \Delta ACM$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\hat{B} = \hat{C}$(cặp góc tương ứng)
b) Từ A kẻ AM vuông góc với BC tại M.
Ta có : $\widehat{BAM} = 180^0 - \hat{B} - \widehat{AMB} = 180^0 - 90^0 - \hat{B} = 90^0 - \hat{B}$
$\widehat{MAC} = 180^0 - \hat{C} - \widehat{AMC} = 180^0 - 90^0 - \hat{C} = 90^0 - \hat{C}$
Mà $\hat{B} = \hat{C} (gt) \rightarrow \widehat{BAM} = \widehat{MAC}$
Xét $\Delta{ABM}$ và $\Delta{ACM}$ có :
AM là cạnh chung
$\widehat{BAM} = \widehat{MAC}$ (theo câu chứng minh trên)
$\widehat{AMB} = \widehat{AMC} (= 90^0)$

$\Delta{ABM} = \Delta{ACM} (c - g - c )$
AB = AC (cặp cạnh tương ứng)




__________________
Reply With Quote
The Following 3 Users Say Thank You to 0973573959thuy For This Useful Post:
  #7  
Old 22-12-2012
egaj_9x egaj_9x is offline
Thành viên
Tổ trưởng
 
Join Date: 09-12-2012
Location: lớp 8a.THCS Hồng Thuận
Posts: 371
Điểm học tập:138
Thanks: 101
Thanked 255 Times in 182 Posts
.

Quote:
Originally Posted by me0kh0ang2000 View Post
Bài 1:
a, nếu AB=AC => B^=C^ (hai góc tương ứng)
b, B^=C^
ta có Â là góc chung
B^=C^ =>AB=AC

Bài 2:
Xét tam giác NMB và tam giác NMC, ta có:
NB=NC (gt)
NM lag cạnh chung (gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
=> tam giác NMB = NMC (c.c.c)
=>NM^B=NM^C (hai góc tương ứng)
ta có : NM^B+NM^C=180 (hai góc kề bù)
mà: NM^B=NM^C (cmt)
=>NM^B+NM^C=180/2=90 (độ)
=>NM vuông góc với BC (1)
M là trung điểm của BC (gt) (2)
từ (1) và (2) suy ra: NM là đường trung trực của BC
Anh ơi, em học lớp 7, mới tham gia nên chưa biết nhập công thức toán học như thế nào. anh chỉ dùm em với. à, còn bài 3, em không biết làm, anh giải hộ luôn nha!
bài 2 em làm như vậy hơi dài,
chị làm em xem thử có hiểu không nha,lớp 7 học tam giác cân rồi mà!
t tam giác BNC có NB=NC => Tam giác BNC cân tại N
M là trung điểm BC => NM là đường trung tuyến => NM là đư
ờg trung trực
__________________
-»™[°Hắc°]†[°Phong°]†[Bang]™«--


Dù đục, dù trong con sông vẫn chảy, Dù cao, dù thấp cây lá vẫn xanh, Dù kẻ phàm tục hay kẻ tu hành. Đều phải sống từ những điều rất nhỏ. Ta hay chê cuộc đời méo mó, Sao ta không tròn tự trong tâm? Đất ôm cho những hạt nảy mầm, Nhưng chồi tự vươn lên tìm ánh sáng. Nếu tất cả đường đời đều trơn láng, Thì chắc gì, ta nhận ra ta?
Reply With Quote
  #8  
Old 23-12-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 is offline
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Join Date: 07-07-2011
Location: Thai Binh Viet Nam
Posts: 1,376
Điểm học tập:2282
Thanks: 909
Thanked 1,797 Times in 808 Posts
Đáp án

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:


__________________

CÙNG ĐÁNH BẬT CÂU PT; HPT ; BẤT ĐẲNG THỨC
TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

LINK: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2647664
Reply With Quote
The Following 3 Users Say Thank You to hthtb22 For This Useful Post:
  #9  
Old 26-12-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 is offline
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Join Date: 07-07-2011
Location: Thai Binh Viet Nam
Posts: 1,376
Điểm học tập:2282
Thanks: 909
Thanked 1,797 Times in 808 Posts
Bài tập tiếp

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B ; AC=2AB. Kẻ phân giác AE (E thuộc BC)
a. Chứng minh: $AE=CE$
b. Tính $\widehat{A};\widehat{C}$ của tam giác ABC

Bài 5: Cho tam giác ABC có: $AB=AC$; Kẻ BD vuông góc AC; CE vuông góc với AB. Chứng minh:
a. BD=CE
b. OD=OE
c. AO là tia phân giác $\widehat{BAC}$
__________________

CÙNG ĐÁNH BẬT CÂU PT; HPT ; BẤT ĐẲNG THỨC
TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

LINK: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2647664
Reply With Quote
  #10  
Old 05-02-2013
0973573959thuy's Avatar
0973573959thuy 0973573959thuy is offline
MEM VIP
Mùa hè sôi động
Member Toán học
Bí thư
 
Join Date: 27-02-2012
Posts: 1,511
Điểm học tập:2294
Thanks: 1,001
Thanked 1,561 Times in 815 Posts
Smile

Bài 4:
Bài giải :




a) Từ E kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt AC ở O.
Xét $\large\Delta{CEO}$ và $\large\Delta{AEO}$ có :

EO là cạnh chung
$\widehat{EOC} = \widehat{EOA} = 90^0$ ( theo cách vẽ)
OC = OA (Theo cách vẽ)

$\large\Delta{CEO} = \large\Delta{AEO} (c.g.c)$
AE = CE ( cặp cạnh tương ứng) ~~~> Đpcm
b)
Vì $\large\Delta{CEO} = \large\Delta{AEO} (theo a)$ nên $\hat{C} = \hat{CAE}$(cặp góc tương ứng)
Xét tam giác ABC có :
$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^0$ ( Tổng 3 góc trong tam giác)
hay $2\hat{C} + 90^0 + \hat{C} = 180^0$
$3\hat{C} = 180^0 - 90^0 = 90^0$
$\hat{C} = 90^0 : 3 = 30^0$
Mà $\hat{A} = 2\hat{C} \rightarrow \hat{A} = 2.30^0 = 60^0$
Vậy $\hat{A} = 60^0; \hat{C} = 30^0$
__________________
Reply With Quote
The Following 3 Users Say Thank You to 0973573959thuy For This Useful Post:
Reply

Bookmarks


Thread Tools Search this Thread
Search this Thread:

Advanced Search
Display Modes

Posting Rules
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off

 
Bài giảng mới
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 6.Phép cộng phép trừ phân số ( Tiết 3 )
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 6.Phép cộng phép trừ phân số ( Tiết 3 )
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 5.Phép cộng phép trừ phân số ( Tiết 2 )
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 5.Phép cộng phép trừ phân số ( Tiết 2 )
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 4.Phép cộng phép trừ phân số  (tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 4.Phép cộng phép trừ phân số (tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 3. Quy đồng mẫu nhiều phân số . So sánh phân số
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 3. Quy đồng mẫu nhiều phân số . So sánh phân số
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 1. Các kiến thức cơ bản về phân số  (tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 1. Các kiến thức cơ bản về phân số (tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 1. Các kiến thức cơ bản về phân số (tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 1. Các kiến thức cơ bản về phân số (tiết 1)
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 2. Danh từ và các kiến thức liên quan (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 2. Danh từ và các kiến thức liên quan (Phần 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 16.Phép trừ (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 16.Phép trừ (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 15. Phép cộng (tiết 3)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 15. Phép cộng (tiết 3)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 14.Phép cộng (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 14.Phép cộng (tiết 2)

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




All times are GMT +7. The time now is 00:52.
Powered by vBulletin® Version 3.8.2
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.