Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 7 » Hình học » [Toán 7] PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU




Reply
  #1  
Old 02-12-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 is offline
Trial Moderator
Thần đồng tin học
Lớp trưởng
 
Join Date: 07-07-2011
Location: Thai Binh Viet Nam
Posts: 1,428
Điểm học tập:2398
Thanks: 984
Thanked 1,854 Times in 831 Posts
[Toán 7] PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU

Chào các em
Do sự phân công của ban quản trị. Anh được nhóm trưởng phân công trợ giúp các em trong box Toán 7
Hôm nay anh sẽ cùng các em sử dụng tam giác bằng nhau để chứng minh các yếu tố hình học


Chuyên đề:
PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU


A. Lí thuyết

1. Hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tường ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

a) Trường hợp 1 : cạnh – cạnh – cạnhNếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằngnhau.

b) Trường hợp 2 : cạnh – góc – cạnhNếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tamgiác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

c) Trường hợp 3 : góc – cạnh – gócNếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tamgiác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

a) Trường hợp 1 : hai cạnh góc vuông (cạnh – góc - cạnh)Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giácvuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

b) Trường hợp 2 : cạnh huyền – góc nhọn (góc – cạnh – góc)Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một gócnhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

c) Trường hợp 3 : cạnh huyền – cạnh góc vuông (cạnh – cạnh – cạnh)Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền vàmột cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

4. Ứng dụng

Chúng ta thường vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để :
- Chứng minh : hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng
nhau; hai đường thẳng vuông góc ; hai đường thẳng song song; ba điểm thẳng hàng ; …
- Tính : các độ dài đoạn thẳng ; tính số đo góc ; tính chu vi ; diện tích ; …
- So sánh : các độ dài đoạn thẳng ; so sánh các góc ; …
__________________

Không gì là không thể

Last edited by nguyengiahoa10; 10-12-2012 at 16:49..
Reply With Quote
The Following 4 Users Say Thank You to hthtb22 For This Useful Post:
  #2  
Old 02-12-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 is offline
Trial Moderator
Thần đồng tin học
Lớp trưởng
 
Join Date: 07-07-2011
Location: Thai Binh Viet Nam
Posts: 1,428
Điểm học tập:2398
Thanks: 984
Thanked 1,854 Times in 831 Posts
B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng
a. Nếu AB=AC thì $\hat{B}=\hat{C}$
b. Nếu $\hat{B}=\hat{C}$ thì AB=AC

Bài 2: Cho tam giác ABC; M là trung điểm BC; N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB=NC. Chứng minh: MN là trung trực BC

Bài 3: Cho $\Delta ABC$. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB. Trên tia đối tia MB và MC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho MB=MD; NC=NE. Chứng minh rằng: A là trung điểm của DE
__________________

Không gì là không thể
Reply With Quote
The Following 3 Users Say Thank You to hthtb22 For This Useful Post:
  #3  
Old 12-12-2012
me0kh0ang2000's Avatar
me0kh0ang2000 me0kh0ang2000 is offline
MEM VIP
Tổ trưởng
 
Join Date: 20-11-2012
Location: $\color{Green}{\text{THCS Nguyễn Trường Tộ - Đăk Lăk ♥}}$
Posts: 369
Điểm học tập:882
Thanks: 236
Thanked 356 Times in 209 Posts
Smile

Bài 1:
a, nếu AB=AC => B^=C^ (hai góc tương ứng)
b, B^=C^
ta có Â là góc chung
B^=C^ =>AB=AC

Bài 2:
Xét tam giác NMB và tam giác NMC, ta có:
NB=NC (gt)
NM lag cạnh chung (gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
=> tam giác NMB = NMC (c.c.c)
=>NM^B=NM^C (hai góc tương ứng)
ta có : NM^B+NM^C=180 (hai góc kề bù)
mà: NM^B=NM^C (cmt)
=>NM^B+NM^C=180/2=90 (độ)
=>NM vuông góc với BC (1)
M là trung điểm của BC (gt) (2)
từ (1) và (2) suy ra: NM là đường trung trực của BC
Anh ơi, em học lớp 7, mới tham gia nên chưa biết nhập công thức toán học như thế nào. anh chỉ dùm em với. à, còn bài 3, em không biết làm, anh giải hộ luôn nha!
__________________
Reply With Quote
The Following 2 Users Say Thank You to me0kh0ang2000 For This Useful Post:
  #4  
Old 21-12-2012
diino_amikeco diino_amikeco is offline
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Join Date: 24-11-2012
Posts: 5
Điểm học tập:3
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
Thầy ơi.còn phương pháp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy thì sao ạ?
Reply With Quote
  #5  
Old 21-12-2012
diino_amikeco diino_amikeco is offline
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Join Date: 24-11-2012
Posts: 5
Điểm học tập:3
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
thầy ơi.đề câu 3 bị sai.đáng nhẽ là phải trên tia đối tia NC lấy điểm E sao cho ne=nc chế?
Reply With Quote
  #6  
Old 22-12-2012
0973573959thuy's Avatar
0973573959thuy 0973573959thuy is offline
MEM VIP
Cây bút trẻ 2014 – Giải nhất truyện
Bí thư
 
Join Date: 27-02-2012
Posts: 1,512
Điểm học tập:2294
Thanks: 1,003
Thanked 1,593 Times in 819 Posts
Smile

Quote:
Originally Posted by hthtb22 View Post
B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng
a. Nếu AB=AC thì $\hat{B}=\hat{C}$
b. Nếu $\hat{B}=\hat{C}$ thì AB=AC


Bài giải :
a) Từ A kẻ AM vuông góc với BC tại M.

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có :
AM là cạnh chung
AB = AC (gt)

$\Delta ABM = \Delta ACM$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\hat{B} = \hat{C}$(cặp góc tương ứng)
b) Từ A kẻ AM vuông góc với BC tại M.
Ta có : $\widehat{BAM} = 180^0 - \hat{B} - \widehat{AMB} = 180^0 - 90^0 - \hat{B} = 90^0 - \hat{B}$
$\widehat{MAC} = 180^0 - \hat{C} - \widehat{AMC} = 180^0 - 90^0 - \hat{C} = 90^0 - \hat{C}$
Mà $\hat{B} = \hat{C} (gt) \rightarrow \widehat{BAM} = \widehat{MAC}$
Xét $\Delta{ABM}$ và $\Delta{ACM}$ có :
AM là cạnh chung
$\widehat{BAM} = \widehat{MAC}$ (theo câu chứng minh trên)
$\widehat{AMB} = \widehat{AMC} (= 90^0)$

$\Delta{ABM} = \Delta{ACM} (c - g - c )$
AB = AC (cặp cạnh tương ứng)




Reply With Quote
The Following 3 Users Say Thank You to 0973573959thuy For This Useful Post:
  #7  
Old 22-12-2012
egaj_9x egaj_9x is offline
Thành viên
Tổ trưởng
 
Join Date: 09-12-2012
Location: lớp 8a.THCS Hồng Thuận
Posts: 371
Điểm học tập:138
Thanks: 101
Thanked 255 Times in 182 Posts
.

Quote:
Originally Posted by me0kh0ang2000 View Post
Bài 1:
a, nếu AB=AC => B^=C^ (hai góc tương ứng)
b, B^=C^
ta có Â là góc chung
B^=C^ =>AB=AC

Bài 2:
Xét tam giác NMB và tam giác NMC, ta có:
NB=NC (gt)
NM lag cạnh chung (gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
=> tam giác NMB = NMC (c.c.c)
=>NM^B=NM^C (hai góc tương ứng)
ta có : NM^B+NM^C=180 (hai góc kề bù)
mà: NM^B=NM^C (cmt)
=>NM^B+NM^C=180/2=90 (độ)
=>NM vuông góc với BC (1)
M là trung điểm của BC (gt) (2)
từ (1) và (2) suy ra: NM là đường trung trực của BC
Anh ơi, em học lớp 7, mới tham gia nên chưa biết nhập công thức toán học như thế nào. anh chỉ dùm em với. à, còn bài 3, em không biết làm, anh giải hộ luôn nha!
bài 2 em làm như vậy hơi dài,
chị làm em xem thử có hiểu không nha,lớp 7 học tam giác cân rồi mà!
t tam giác BNC có NB=NC => Tam giác BNC cân tại N
M là trung điểm BC => NM là đường trung tuyến => NM là đư
ờg trung trực
__________________
-»™[°Hắc°]†[°Phong°]†[Bang]™«--


Dù đục, dù trong con sông vẫn chảy, Dù cao, dù thấp cây lá vẫn xanh, Dù kẻ phàm tục hay kẻ tu hành. Đều phải sống từ những điều rất nhỏ. Ta hay chê cuộc đời méo mó, Sao ta không tròn tự trong tâm? Đất ôm cho những hạt nảy mầm, Nhưng chồi tự vươn lên tìm ánh sáng. Nếu tất cả đường đời đều trơn láng, Thì chắc gì, ta nhận ra ta?
Reply With Quote
  #8  
Old 23-12-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 is offline
Trial Moderator
Thần đồng tin học
Lớp trưởng
 
Join Date: 07-07-2011
Location: Thai Binh Viet Nam
Posts: 1,428
Điểm học tập:2398
Thanks: 984
Thanked 1,854 Times in 831 Posts
Đáp án

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:


__________________

Không gì là không thể
Reply With Quote
The Following 3 Users Say Thank You to hthtb22 For This Useful Post:
  #9  
Old 26-12-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 is offline
Trial Moderator
Thần đồng tin học
Lớp trưởng
 
Join Date: 07-07-2011
Location: Thai Binh Viet Nam
Posts: 1,428
Điểm học tập:2398
Thanks: 984
Thanked 1,854 Times in 831 Posts
Bài tập tiếp

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B ; AC=2AB. Kẻ phân giác AE (E thuộc BC)
a. Chứng minh: $AE=CE$
b. Tính $\widehat{A};\widehat{C}$ của tam giác ABC

Bài 5: Cho tam giác ABC có: $AB=AC$; Kẻ BD vuông góc AC; CE vuông góc với AB. Chứng minh:
a. BD=CE
b. OD=OE
c. AO là tia phân giác $\widehat{BAC}$
__________________

Không gì là không thể
Reply With Quote
  #10  
Old 05-02-2013
0973573959thuy's Avatar
0973573959thuy 0973573959thuy is offline
MEM VIP
Cây bút trẻ 2014 – Giải nhất truyện
Bí thư
 
Join Date: 27-02-2012
Posts: 1,512
Điểm học tập:2294
Thanks: 1,003
Thanked 1,593 Times in 819 Posts
Smile

Bài 4:
Bài giải :




a) Từ E kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt AC ở O.
Xét $\large\Delta{CEO}$ và $\large\Delta{AEO}$ có :

EO là cạnh chung
$\widehat{EOC} = \widehat{EOA} = 90^0$ ( theo cách vẽ)
OC = OA (Theo cách vẽ)

$\large\Delta{CEO} = \large\Delta{AEO} (c.g.c)$
AE = CE ( cặp cạnh tương ứng) ~~~> Đpcm
b)
Vì $\large\Delta{CEO} = \large\Delta{AEO} (theo a)$ nên $\hat{C} = \hat{CAE}$(cặp góc tương ứng)
Xét tam giác ABC có :
$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^0$ ( Tổng 3 góc trong tam giác)
hay $2\hat{C} + 90^0 + \hat{C} = 180^0$
$3\hat{C} = 180^0 - 90^0 = 90^0$
$\hat{C} = 90^0 : 3 = 30^0$
Mà $\hat{A} = 2\hat{C} \rightarrow \hat{A} = 2.30^0 = 60^0$
Vậy $\hat{A} = 60^0; \hat{C} = 30^0$
Reply With Quote
The Following 3 Users Say Thank You to 0973573959thuy For This Useful Post:
Reply

Bookmarks


Thread Tools Search this Thread
Search this Thread:

Advanced Search
Display Modes

Posting Rules
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off

 
Bài giảng miễn phí









Đề thi miễn phí










All times are GMT +7. The time now is 11:08.
Powered by vBulletin® Version 3.8.2
Copyright ©2000 - 2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng