Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Bài tập về Phương Pháp Qui Nạp




Trả lời
  #1  
Cũ 19-10-2012
son_hp123 son_hp123 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 19-10-2012
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
Bài tập về Phương Pháp Qui Nạp

giai bai toan nay giup minh
2^2n[2^(2n+1)-1]-1 chia het cho 9
can gap

@thinhrost1: Chú ý viết Tiếng Việt có dấu.

Chú ý tên tiêu đề -> Đã sửa.

Thay đổi nội dung bởi: thinhrost1, 04-06-2014 lúc 11:40.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 04-06-2014
thinhrost1's Avatar
thinhrost1 thinhrost1 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 24-02-2012
Đến từ: $\fbox{▂ ▄ ▅ ▇ █ ♪♫♥ Làng gió♥♪♫ █ ▇ ▆ ▄ ▂}$
Bài viết: 1,616
Điểm học tập:3630
Đã cảm ơn: 725
Được cảm ơn 983 lần
Phải là $n \in N$ chứ bạn !

Đặt:

$A=2^{2n}(2^{2n+1}-1)-1$

Với $n=0$

$A=2^{0}(2^0-1)-1=0$

Giả sử A đúng với $n=k$ thì ta sẽ chứng minh nó đúng với $n=k+1$

Ta cần chứng minh:

$2^4(2^{4n+1}-2^{2n}-1)-2^{2(k+1)}(2^{2(k+1)+1}-1)+1 \vdots 9$ để chứng minh tính đúng đắn của nó.

Thật vậy:

$2^4(2^{4n+1}-2^{2n}-1)-2^{2(k+1)}(2^{2(k+1)+1}-1)+1=2^{2n+4}-2^{2n+2}+2^4-1=3(2^{2(n+1)}+5)\equiv0 (mod9)$

Đúng với mọi $n \ge0$.

Vậy theo nguyên lý qui nạp ta có đpcm.

Chú ý: nếu đề với điều kiện $n \ge 1$ thì ta làm cách ngắn hơn không cần tới sử dụng phép qui nạp

$2^{2n}(2^{2n+1}-1)-1 \equiv 1-1=0 (mod9) (\forall n \in N*)$
__________________
Online lành mạnh mỗi ngày hai giờ
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngnhuquynhdat Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 4: Unit 4 (Special education)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 4: Unit 4 (Special education)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 16. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 02)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 16. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 02)
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 07. Bất đẳng thức Cô-si (Phần 07)
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 07. Bất đẳng thức Cô-si (Phần 07)
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 4. Mẫu nguyên tử Bohr
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 4. Mẫu nguyên tử Bohr
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 15. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 01)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 15. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 01)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Đánh nhau với cối xay gió (Phần hai)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Đánh nhau với cối xay gió (Phần hai)
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 06. Nguyên lý Dirichlet trong các bài toán về tô màu
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 06. Nguyên lý Dirichlet trong các bài toán về tô màu
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4. Đường trung bình của tam giác, hình thang
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4. Đường trung bình của tam giác, hình thang
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3)
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3)
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2)
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2)

Đề thi mới
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 14:57.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.