Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Bài tập về Phương Pháp Qui Nạp




Trả lời
  #1  
Cũ 19-10-2012
son_hp123 son_hp123 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 19-10-2012
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
Bài tập về Phương Pháp Qui Nạp

giai bai toan nay giup minh
2^2n[2^(2n+1)-1]-1 chia het cho 9
can gap

@thinhrost1: Chú ý viết Tiếng Việt có dấu.

Chú ý tên tiêu đề -> Đã sửa.

Thay đổi nội dung bởi: thinhrost1, 04-06-2014 lúc 11:40.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 04-06-2014
thinhrost1's Avatar
thinhrost1 thinhrost1 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 24-02-2012
Đến từ: $\fbox{▂ ▄ ▅ ▇ █ ♪♫♥ Làng gió♥♪♫ █ ▇ ▆ ▄ ▂}$
Bài viết: 1,621
Điểm học tập:3639
Đã cảm ơn: 726
Được cảm ơn 992 lần
Phải là $n \in N$ chứ bạn !

Đặt:

$A=2^{2n}(2^{2n+1}-1)-1$

Với $n=0$

$A=2^{0}(2^0-1)-1=0$

Giả sử A đúng với $n=k$ thì ta sẽ chứng minh nó đúng với $n=k+1$

Ta cần chứng minh:

$2^4(2^{4n+1}-2^{2n}-1)-2^{2(k+1)}(2^{2(k+1)+1}-1)+1 \vdots 9$ để chứng minh tính đúng đắn của nó.

Thật vậy:

$2^4(2^{4n+1}-2^{2n}-1)-2^{2(k+1)}(2^{2(k+1)+1}-1)+1=2^{2n+4}-2^{2n+2}+2^4-1=3(2^{2(n+1)}+5)\equiv0 (mod9)$

Đúng với mọi $n \ge0$.

Vậy theo nguyên lý qui nạp ta có đpcm.

Chú ý: nếu đề với điều kiện $n \ge 1$ thì ta làm cách ngắn hơn không cần tới sử dụng phép qui nạp

$2^{2n}(2^{2n+1}-1)-1 \equiv 1-1=0 (mod9) (\forall n \in N*)$
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngnhuquynhdat Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) :  Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) : Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) :  Bài 7. Luyện tập về hợp chất của sắt
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) : Bài 7. Luyện tập về hợp chất của sắt
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 11. Luyện tập
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 11. Luyện tập
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Trần Hải) :  Giới thiệu khoá học PEN-C
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Trần Hải) : Giới thiệu khoá học PEN-C
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 1. Danh từ và các kiến thức liên quan (Phần 1)
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 1. Danh từ và các kiến thức liên quan (Phần 1)
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 10. Hình vuông
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 10. Hình vuông
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 9. Hình thoi
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 9. Hình thoi
Tiếng Anh 7 : Unit 16: People and places
Tiếng Anh 7 : Unit 16: People and places
Tiếng Anh 7 :  Unit 15  Going out
Tiếng Anh 7 : Unit 15 Going out

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 16:34.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.