Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Bài tập về Phương Pháp Qui Nạp




Trả lời
  #1  
Cũ 19-10-2012
son_hp123 son_hp123 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 19-10-2012
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
Bài tập về Phương Pháp Qui Nạp

giai bai toan nay giup minh
2^2n[2^(2n+1)-1]-1 chia het cho 9
can gap

@thinhrost1: Chú ý viết Tiếng Việt có dấu.

Chú ý tên tiêu đề -> Đã sửa.

Thay đổi nội dung bởi: thinhrost1, 04-06-2014 lúc 11:40.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 04-06-2014
thinhrost1's Avatar
thinhrost1 thinhrost1 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 24-02-2012
Đến từ: $\fbox{▂ ▄ ▅ ▇ █ ♪♫♥ Làng gió♥♪♫ █ ▇ ▆ ▄ ▂}$
Bài viết: 1,611
Điểm học tập:3627
Đã cảm ơn: 722
Được cảm ơn 978 lần
Phải là $n \in N$ chứ bạn !

Đặt:

$A=2^{2n}(2^{2n+1}-1)-1$

Với $n=0$

$A=2^{0}(2^0-1)-1=0$

Giả sử A đúng với $n=k$ thì ta sẽ chứng minh nó đúng với $n=k+1$

Ta cần chứng minh:

$2^4(2^{4n+1}-2^{2n}-1)-2^{2(k+1)}(2^{2(k+1)+1}-1)+1 \vdots 9$ để chứng minh tính đúng đắn của nó.

Thật vậy:

$2^4(2^{4n+1}-2^{2n}-1)-2^{2(k+1)}(2^{2(k+1)+1}-1)+1=2^{2n+4}-2^{2n+2}+2^4-1=3(2^{2(n+1)}+5)\equiv0 (mod9)$

Đúng với mọi $n \ge0$.

Vậy theo nguyên lý qui nạp ta có đpcm.

Chú ý: nếu đề với điều kiện $n \ge 1$ thì ta làm cách ngắn hơn không cần tới sử dụng phép qui nạp

$2^{2n}(2^{2n+1}-1)-1 \equiv 1-1=0 (mod9) (\forall n \in N*)$
__________________
Online lành mạnh mỗi ngày hai giờ
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngnhuquynhdat Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề lý thuyết vô cơ nâng cao : Bài 7. Phản ứng nhiệt phân
Chuyên đề lý thuyết vô cơ nâng cao : Bài 7. Phản ứng nhiệt phân
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 15. Ôn tập chương 1
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 15. Ôn tập chương 1
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 14. Hình vuông
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 14. Hình vuông
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 13. Hình thoi
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 13. Hình thoi
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 12. Hình chữ nhật (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 12. Hình chữ nhật (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 11. Hình chữ nhật
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 11. Hình chữ nhật
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 10. Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 10. Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 9. Đối xứng tâm (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 9. Đối xứng tâm (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 8. Đối xứng tâm
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 8. Đối xứng tâm
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 7. Đối xứng trục (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 7. Đối xứng trục (luyện tập)

Đề thi mới
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Ngữ văn 6 :  Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Ngữ văn 6 : Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 23:47.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.