Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 9 » Đề thi - Đề kiểm tra » [TOÁN CHUYÊN] Ngân hàng đề thi HSG lớp 9




Chủ đề đã khóa
  #1  
Cũ 22-08-2008
quinhmei's Avatar
quinhmei quinhmei đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-05-2008
Đến từ: Bellerbys, Cambridge City, UK.
Bài viết: 515
Đã cảm ơn: 273
Được cảm ơn 1,766 lần
[TOÁN CHUYÊN] Ngân hàng đề thi HSG lớp 9

Lưu ý:
Topic này dành riêng cho việc post đề hệ chuyên Toáncác đề thi HSG môn Toán, khó hơn nhiều so với các đề Toán cơ bản.
Nếu bạn thực sự yêu toán, và thi chuyên toán, hãy post đề chuyên tại đây.
Không post đề thi lớp 9 dành cho các lớp thường.
Mong các bạn cùng tham gia post và giải đề để topic này thật sự có ích.
-----------------------------------------------------------
Ai giải được bài nào xin cứ post tại đây, dù nhiều dù ít cũng là công suy nghĩ của bạn.

Hãy chứng tỏ năng lực giài toán của bạn bằng cách giải các đề thi!

Mei rât vui khi các bạn đóng góp những bài giải của các bạn cho diễn đàn.
Tinh thần của chúng tôi là
share for ev'ryone, who loves math!

---------------------------------------------------------------------------


__________________
__________________

LONDON SCHOOL OF ECONOMICS AND POLITICAL SCIENCES 2011-14

Website cá nhân chia sẻ về kinh nghiệm du học, học tiếng Anh và các kỹ năng sống còn, về việc sống và làm việc ở nước ngoài: http://www.lequynhmai.com/

Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến quinhmei với bài viết này:
  #2  
Cũ 22-08-2008
quinhmei's Avatar
quinhmei quinhmei đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-05-2008
Đến từ: Bellerbys, Cambridge City, UK.
Bài viết: 515
Đã cảm ơn: 273
Được cảm ơn 1,766 lần
Đề thi HSG Lớp 9 TP. Hồ Chí Minh, 2007

Câu 1: (3 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
a)

b)
c)

Câu 2:
(3 điểm)

a) Chứng minh:
b) Cho
Chứng minh rằng:

Dấu bằng xảy ra khi x, y, z bằng bao nhiêu?

Câu 3: (4 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình:


Câu 4: (2 điểm)

Cho phương trình có các hệ số a, b, c là các số nguyên lẻ. Chứng minh rằng phương trình nếu có nghiệm thì các nghiệm ấy không thể là số hữu tỉ.
Câu 5: (4 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn (O) (M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tâm M lần lượt tại C và D. a) Chứng minh ba điểm M, C, D cùng nằng trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M. b) Chứng minh rằng tổng AC + BD không đổi. Tính tích số AC.BD theo CD. c) Giả sử CD cắt AB tại K. Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK.
Câu 6: (4 điểm)

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có . Đường tròn đường kính AB cắt AC và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN vuông góc với OC và .

______________________Hết______________________
__________________

LONDON SCHOOL OF ECONOMICS AND POLITICAL SCIENCES 2011-14

Website cá nhân chia sẻ về kinh nghiệm du học, học tiếng Anh và các kỹ năng sống còn, về việc sống và làm việc ở nước ngoài: http://www.lequynhmai.com/


Thay đổi nội dung bởi: trydan, 31-10-2010 lúc 19:22.
Có 6 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến quinhmei với bài viết này:
  #3  
Cũ 11-09-2008
chibo chibo đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 08-09-2008
Bài viết: 4
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
mình làm câu 2a
ta biết
 a^2+b^2+c^2 >= ab+bc+ac
=> 2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac)
=> đpcm

Thay đổi nội dung bởi: binhhiphop, 11-09-2008 lúc 20:15. Lý do: latex (lần sau nhớ gõ nha bạn)
  #4  
Cũ 30-09-2008
phanphungtan's Avatar
phanphungtan phanphungtan đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 27-04-2008
Đến từ: Đà Nẵng
Bài viết: 53
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 13
Được cảm ơn 14 lần
bạn còn không . Tiếp đi ! Thêm vào thì là mới 1 kho đề chứ . Nếu bạn có đề thi TP Đà Nẵng thì xin bạn post lên cho mình nha . Thân !
  #5  
Cũ 01-04-2009
minhvu_94's Avatar
minhvu_94 minhvu_94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 24-01-2009
Đến từ: 11 A1 - ngôi nhà hạnh phúc !!!!!!
Bài viết: 243
Đã cảm ơn: 28
Được cảm ơn 155 lần
Smile đề thi HSG hay!!! Vô đi

Các bạn giải đề thi này nhé!

Câu 1:
a)Cho A=k^4+2k^3-16k^2-2k+15 với k thuộc Z. Tìm đk của k để A chia hết cho 16.
b)Cho 2 số tự nhiên a và b. CMR nếu tích a.b là số chẵn thì luôn luôn tìm đc số nguyên c sao cho a^2+b^2+c^2 là số chính phương.
Câu 2:
a) Giải PT : x^2-x-2\sqrt[2]{1+16x}=2
b) Cho x,y thỏa mãn:
hệ: (mình ko biết đánh hệ các bn thông cảm! )
x^3+2x^2-4y+3=0
x^2+x^2y^2-2y=0
Tính Q = x^2+y^2
Câu 3:
Tìm GTNN của biểu thức: P=(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(3+\frac{1}{b}+\frac{  1}{c})(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{c})
Trong đó các số dương a,b,c thỏa mãn đk: a+b+c \leq \frac{3}{2}
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. E là điểm trên cung nhỏ AD(E ko trùng với A và D). Nối EC cắt OA tại M; nối EB cắt OD tại N.
a) CMR: AM.ED=\sqrt[]{2} OM.EA.
b) Xác định vị trí điểm E để tổng \frac{OM}{AM} + \frac{ON}{DN} đạt GTNN.
Câu 5
Cho tam giác ACB, lấy C_1 thuộc cạnh AB, A_1 thuộc cạnh BC,B_1 thuộc cạnh AC. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng AA_1,BB_1,CC_1 ko lớn hơn 1.

CMR diện tích tam giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng \frac{1}{\sqrt[2]{3}}

Thay đổi nội dung bởi: minhvu_94, 03-04-2009 lúc 14:25.
Có 5 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến minhvu_94 với bài viết này:
  #6  
Cũ 03-04-2009
minhvu_94's Avatar
minhvu_94 minhvu_94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 24-01-2009
Đến từ: 11 A1 - ngôi nhà hạnh phúc !!!!!!
Bài viết: 243
Đã cảm ơn: 28
Được cảm ơn 155 lần
ủa! ko ai làm đề này ah?
Đây là đề thi HS tỉnh Nghệ AN đó!
Các bn cùng giải nào!
  #7  
Cũ 03-06-2009
sieuthamtu_sieudaochit's Avatar
sieuthamtu_sieudaochit sieuthamtu_sieudaochit đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 24-04-2009
Bài viết: 83
Đã cảm ơn: 8
Được cảm ơn 45 lần
Trích:
Nguyên văn bởi minhvu_94 Xem Bài viết
Câu 3:
Tìm GTNN của biểu thức: P=(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(3+\frac{1}{b}+\frac{  1}{c})(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{c})
Trong đó các số dương a,b,c thỏa mãn đk: a+b+c \leq \frac{3}{2}
Xí bài này trước.
Cách 1. Áp dụng bdt thức Holder ta cóa.
P \ge (3+\frac{2}{\sqrt[3]{abc}})^3 \ge (3+\frac{2}{\frac{a+b+c}{3}})^3

Cách 2. Đặt x=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}, y=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}, z=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}
Ta cóa P=(3+x)(3+y)(3+z)=27+9(x+y+z)+3(xy+yz+zx)+xyz
Áp dụng bdt Am-GM ta cóa P \ge 27+27\sqrt[3]{xyz}+9\sqrt[3]{x^2y^2z^2}+xyz=(3+\sqrt[3]{xyz})^3
Lại cóa
xyz=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(\frac{1}{b}+\frac{1}  {c})(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}) \ge \frac{8}{abc} \ge \frac{8}{\frac{(a+b+c)^3}{27}}
Từ đó suy ra Max
  #8  
Cũ 11-08-2009
thanks173 thanks173 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-08-2009
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 0 lần
theo mình , nếu có điều kiện thì các bạn nên post thêm cả đáp án nữa để khi làm xong còn có thể đối chiếu với bài lam của minh.hoặc nếu ko thì có thể up lên chỗ nao khác rùi cho link để down về như vậy sẽ tiện hơn cho viẹc làm bài, so sánh đối chiếu và thảo luận các cách giải khác nếu hay hơn
dù sao cũng cảm ơn vì các đề thi này
  #9  
Cũ 01-10-2009
su7su's Avatar
su7su su7su đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 30-09-2009
Bài viết: 26
Đã cảm ơn: 8
Được cảm ơn 12 lần
Trích:
Nguyên văn bởi minhvu_94 Xem Bài viết
Các bạn giải đề thi này nhé!

Câu 1:
a)Cho A=k^4+2k^3-16k^2-2k+15 với k thuộc Z. Tìm đk của k để A chia hết cho 16.
b)Cho 2 số tự nhiên a và b. CMR nếu tích a.b là số chẵn thì luôn luôn tìm đc số nguyên c sao cho a^2+b^2+c^2 là số chính phương.
Câu 2:
a) Giải PT : x^2-x-2\sqrt[2]{1+16x}=2
b) Cho x,y thỏa mãn:
hệ: (mình ko biết đánh hệ các bn thông cảm! )
x^3+2x^2-4y+3=0
x^2+x^2y^2-2y=0
Tính Q = x^2+y^2
Câu 3:
Tìm GTNN của biểu thức: P=(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(3+\frac{1}{b}+\frac{  1}{c})(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{c})
Trong đó các số dương a,b,c thỏa mãn đk: a+b+c \leq \frac{3}{2}
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. E là điểm trên cung nhỏ AD(E ko trùng với A và D). Nối EC cắt OA tại M; nối EB cắt OD tại N.
a) CMR: AM.ED=\sqrt[]{2} OM.EA.
b) Xác định vị trí điểm E để tổng \frac{OM}{AM} + \frac{ON}{DN} đạt GTNN.
Câu 5
Cho tam giác ACB, lấy C_1 thuộc cạnh AB, A_1 thuộc cạnh BC,B_1 thuộc cạnh AC. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng AA_1,BB_1,CC_1 ko lớn hơn 1.

CMR diện tích tam giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng \frac{1}{\sqrt[2]{3}}

Mình ở Nghệ An nè.
Mìng cũng đã đọc đề này rồi, mới làm 4 câu đại, bài hình thì chưa học đến nơi(mới đầu năm lớp 9 mà)
B4 cậu đánh đề sai rồi, S\leq\frac{1}{\sqrt{3}}* Đây mới chỉ là đề thi chọn hs thi tỉnh thôi bạn để tỉnh khó hơn nhiều.
  #10  
Cũ 01-10-2009
vitcon10's Avatar
vitcon10 vitcon10 đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 14-05-2009
Đến từ: ๑۩۞۩๑[♥๑۩۞۩๑ (¯`•từ nơi có nhiu` thật nhiu` tri thức•´¯) ๑۩۞۩๑
Bài viết: 850
Đã cảm ơn: 498
Được cảm ơn 353 lần
mình cũng muốn đóng góp cho tôpicnày các bn giúp nhé ( sưu tầm)
*đây là một số bài thi chuyên toán Trần Hưng Đạo-phan thiết-bình thuận.



Bài 1: giải pt:



( x+ 1)(x+2)(x+3)(x+4)=0



Bài 2:so sánh: M vs N



M =  \huge \frac{2006^{2007} + 1}{{2006^{2008} + 1}



N =  \huge \frac{2006^{2005} + 1}{{2006^{2006} + 1}

bài 3
- cho x 1 ,hãy rút gọn:

y=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}
__________________
.........Học hành cà rốt

Thay đổi nội dung bởi: vitcon10, 01-10-2009 lúc 22:47.
Chủ đề đã khóa

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Tiếng Anh 7 : Thì hiện tại hoàn thành (nâng cao)
Tiếng Anh 7 : Thì hiện tại hoàn thành (nâng cao)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 3. Liên hệ phép chia và phép khai phương
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 3. Liên hệ phép chia và phép khai phương
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 7. Tính độ dài cạnh; tỉ số giữa 2 cạnh
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 7. Tính độ dài cạnh; tỉ số giữa 2 cạnh
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 6. Diện tích tam giác (tổng hợp)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 6. Diện tích tam giác (tổng hợp)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 5. Diện tích tam giác (tổng hợp)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 5. Diện tích tam giác (tổng hợp)
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 7. PP bảo toàn điện tích
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 7. PP bảo toàn điện tích
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 6. Phương pháp sử dụng phương trình ion
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 6. Phương pháp sử dụng phương trình ion
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 3. Bài toán về amoniac
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 3. Bài toán về amoniac
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) :  Bài 8: Củng cố kiến thức gốc về bài toán điện li.
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) : Bài 8: Củng cố kiến thức gốc về bài toán điện li.
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) :  Bài 7: Củng cố kiến thức gốc về nhóm Halogen và nhóm oxi.
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) : Bài 7: Củng cố kiến thức gốc về nhóm Halogen và nhóm oxi.

Đề thi mới
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Ngữ văn 6 :  Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Ngữ văn 6 : Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 13:15.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.