Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Đề thi - Đề kiểm tra » [TOÁN CHUYÊN] Ngân hàng đề thi HSG lớp 9




Chủ đề đã khóa
  #1  
Cũ 22-08-2008
quinhmei's Avatar
quinhmei quinhmei đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-05-2008
Đến từ: Bellerbys, Cambridge City, UK.
Bài viết: 515
Đã cảm ơn: 273
Được cảm ơn 1,777 lần
[TOÁN CHUYÊN] Ngân hàng đề thi HSG lớp 9

Lưu ý:
Topic này dành riêng cho việc post đề hệ chuyên Toáncác đề thi HSG môn Toán, khó hơn nhiều so với các đề Toán cơ bản.
Nếu bạn thực sự yêu toán, và thi chuyên toán, hãy post đề chuyên tại đây.
Không post đề thi lớp 9 dành cho các lớp thường.
Mong các bạn cùng tham gia post và giải đề để topic này thật sự có ích.
-----------------------------------------------------------
Ai giải được bài nào xin cứ post tại đây, dù nhiều dù ít cũng là công suy nghĩ của bạn.

Hãy chứng tỏ năng lực giài toán của bạn bằng cách giải các đề thi!

Mei rât vui khi các bạn đóng góp những bài giải của các bạn cho diễn đàn.
Tinh thần của chúng tôi là
share for ev'ryone, who loves math!

---------------------------------------------------------------------------


__________________
__________________

LONDON SCHOOL OF ECONOMICS AND POLITICAL SCIENCES 2011-14

Website cá nhân chia sẻ về kinh nghiệm du học, học tiếng Anh và các kỹ năng sống còn, về việc sống và làm việc ở nước ngoài: http://www.lequynhmai.com/

Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến quinhmei với bài viết này:
  #2  
Cũ 22-08-2008
quinhmei's Avatar
quinhmei quinhmei đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-05-2008
Đến từ: Bellerbys, Cambridge City, UK.
Bài viết: 515
Đã cảm ơn: 273
Được cảm ơn 1,777 lần
Đề thi HSG Lớp 9 TP. Hồ Chí Minh, 2007

Câu 1: (3 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
a)

b)
c)

Câu 2:
(3 điểm)

a) Chứng minh:
b) Cho
Chứng minh rằng:

Dấu bằng xảy ra khi x, y, z bằng bao nhiêu?

Câu 3: (4 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình:


Câu 4: (2 điểm)

Cho phương trình có các hệ số a, b, c là các số nguyên lẻ. Chứng minh rằng phương trình nếu có nghiệm thì các nghiệm ấy không thể là số hữu tỉ.
Câu 5: (4 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn (O) (M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tâm M lần lượt tại C và D. a) Chứng minh ba điểm M, C, D cùng nằng trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M. b) Chứng minh rằng tổng AC + BD không đổi. Tính tích số AC.BD theo CD. c) Giả sử CD cắt AB tại K. Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK.
Câu 6: (4 điểm)

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có . Đường tròn đường kính AB cắt AC và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN vuông góc với OC và .

______________________Hết______________________
__________________

LONDON SCHOOL OF ECONOMICS AND POLITICAL SCIENCES 2011-14

Website cá nhân chia sẻ về kinh nghiệm du học, học tiếng Anh và các kỹ năng sống còn, về việc sống và làm việc ở nước ngoài: http://www.lequynhmai.com/


Thay đổi nội dung bởi: trydan, 31-10-2010 lúc 19:22.
Có 6 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến quinhmei với bài viết này:
  #3  
Cũ 11-09-2008
chibo chibo đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 08-09-2008
Bài viết: 4
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
mình làm câu 2a
ta biết
 a^2+b^2+c^2 >= ab+bc+ac
=> 2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac)
=> đpcm

Thay đổi nội dung bởi: binhhiphop, 11-09-2008 lúc 20:15. Lý do: latex (lần sau nhớ gõ nha bạn)
  #4  
Cũ 30-09-2008
phanphungtan's Avatar
phanphungtan phanphungtan đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 27-04-2008
Đến từ: Đà Nẵng
Bài viết: 53
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 13
Được cảm ơn 14 lần
bạn còn không . Tiếp đi ! Thêm vào thì là mới 1 kho đề chứ . Nếu bạn có đề thi TP Đà Nẵng thì xin bạn post lên cho mình nha . Thân !
  #5  
Cũ 01-04-2009
minhvu_94's Avatar
minhvu_94 minhvu_94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 24-01-2009
Đến từ: 11 A1 - ngôi nhà hạnh phúc !!!!!!
Bài viết: 243
Đã cảm ơn: 28
Được cảm ơn 155 lần
Smile đề thi HSG hay!!! Vô đi

Các bạn giải đề thi này nhé!

Câu 1:
a)Cho A=k^4+2k^3-16k^2-2k+15 với k thuộc Z. Tìm đk của k để A chia hết cho 16.
b)Cho 2 số tự nhiên a và b. CMR nếu tích a.b là số chẵn thì luôn luôn tìm đc số nguyên c sao cho a^2+b^2+c^2 là số chính phương.
Câu 2:
a) Giải PT : x^2-x-2\sqrt[2]{1+16x}=2
b) Cho x,y thỏa mãn:
hệ: (mình ko biết đánh hệ các bn thông cảm! )
x^3+2x^2-4y+3=0
x^2+x^2y^2-2y=0
Tính Q = x^2+y^2
Câu 3:
Tìm GTNN của biểu thức: P=(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(3+\frac{1}{b}+\frac{  1}{c})(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{c})
Trong đó các số dương a,b,c thỏa mãn đk: a+b+c \leq \frac{3}{2}
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. E là điểm trên cung nhỏ AD(E ko trùng với A và D). Nối EC cắt OA tại M; nối EB cắt OD tại N.
a) CMR: AM.ED=\sqrt[]{2} OM.EA.
b) Xác định vị trí điểm E để tổng \frac{OM}{AM} + \frac{ON}{DN} đạt GTNN.
Câu 5
Cho tam giác ACB, lấy C_1 thuộc cạnh AB, A_1 thuộc cạnh BC,B_1 thuộc cạnh AC. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng AA_1,BB_1,CC_1 ko lớn hơn 1.

CMR diện tích tam giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng \frac{1}{\sqrt[2]{3}}

Thay đổi nội dung bởi: minhvu_94, 03-04-2009 lúc 14:25.
Có 5 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến minhvu_94 với bài viết này:
  #6  
Cũ 03-04-2009
minhvu_94's Avatar
minhvu_94 minhvu_94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 24-01-2009
Đến từ: 11 A1 - ngôi nhà hạnh phúc !!!!!!
Bài viết: 243
Đã cảm ơn: 28
Được cảm ơn 155 lần
ủa! ko ai làm đề này ah?
Đây là đề thi HS tỉnh Nghệ AN đó!
Các bn cùng giải nào!
  #7  
Cũ 03-06-2009
sieuthamtu_sieudaochit's Avatar
sieuthamtu_sieudaochit sieuthamtu_sieudaochit đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 24-04-2009
Bài viết: 83
Đã cảm ơn: 8
Được cảm ơn 45 lần
Trích:
Nguyên văn bởi minhvu_94 Xem Bài viết
Câu 3:
Tìm GTNN của biểu thức: P=(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(3+\frac{1}{b}+\frac{  1}{c})(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{c})
Trong đó các số dương a,b,c thỏa mãn đk: a+b+c \leq \frac{3}{2}
Xí bài này trước.
Cách 1. Áp dụng bdt thức Holder ta cóa.
P \ge (3+\frac{2}{\sqrt[3]{abc}})^3 \ge (3+\frac{2}{\frac{a+b+c}{3}})^3

Cách 2. Đặt x=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}, y=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}, z=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}
Ta cóa P=(3+x)(3+y)(3+z)=27+9(x+y+z)+3(xy+yz+zx)+xyz
Áp dụng bdt Am-GM ta cóa P \ge 27+27\sqrt[3]{xyz}+9\sqrt[3]{x^2y^2z^2}+xyz=(3+\sqrt[3]{xyz})^3
Lại cóa
xyz=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(\frac{1}{b}+\frac{1}  {c})(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}) \ge \frac{8}{abc} \ge \frac{8}{\frac{(a+b+c)^3}{27}}
Từ đó suy ra Max
  #8  
Cũ 11-08-2009
thanks173 thanks173 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-08-2009
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 0 lần
theo mình , nếu có điều kiện thì các bạn nên post thêm cả đáp án nữa để khi làm xong còn có thể đối chiếu với bài lam của minh.hoặc nếu ko thì có thể up lên chỗ nao khác rùi cho link để down về như vậy sẽ tiện hơn cho viẹc làm bài, so sánh đối chiếu và thảo luận các cách giải khác nếu hay hơn
dù sao cũng cảm ơn vì các đề thi này
  #9  
Cũ 01-10-2009
su7su's Avatar
su7su su7su đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 30-09-2009
Bài viết: 26
Đã cảm ơn: 8
Được cảm ơn 12 lần
Trích:
Nguyên văn bởi minhvu_94 Xem Bài viết
Các bạn giải đề thi này nhé!

Câu 1:
a)Cho A=k^4+2k^3-16k^2-2k+15 với k thuộc Z. Tìm đk của k để A chia hết cho 16.
b)Cho 2 số tự nhiên a và b. CMR nếu tích a.b là số chẵn thì luôn luôn tìm đc số nguyên c sao cho a^2+b^2+c^2 là số chính phương.
Câu 2:
a) Giải PT : x^2-x-2\sqrt[2]{1+16x}=2
b) Cho x,y thỏa mãn:
hệ: (mình ko biết đánh hệ các bn thông cảm! )
x^3+2x^2-4y+3=0
x^2+x^2y^2-2y=0
Tính Q = x^2+y^2
Câu 3:
Tìm GTNN của biểu thức: P=(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(3+\frac{1}{b}+\frac{  1}{c})(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{c})
Trong đó các số dương a,b,c thỏa mãn đk: a+b+c \leq \frac{3}{2}
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. E là điểm trên cung nhỏ AD(E ko trùng với A và D). Nối EC cắt OA tại M; nối EB cắt OD tại N.
a) CMR: AM.ED=\sqrt[]{2} OM.EA.
b) Xác định vị trí điểm E để tổng \frac{OM}{AM} + \frac{ON}{DN} đạt GTNN.
Câu 5
Cho tam giác ACB, lấy C_1 thuộc cạnh AB, A_1 thuộc cạnh BC,B_1 thuộc cạnh AC. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng AA_1,BB_1,CC_1 ko lớn hơn 1.

CMR diện tích tam giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng \frac{1}{\sqrt[2]{3}}

Mình ở Nghệ An nè.
Mìng cũng đã đọc đề này rồi, mới làm 4 câu đại, bài hình thì chưa học đến nơi(mới đầu năm lớp 9 mà)
B4 cậu đánh đề sai rồi, S\leq\frac{1}{\sqrt{3}}* Đây mới chỉ là đề thi chọn hs thi tỉnh thôi bạn để tỉnh khó hơn nhiều.
  #10  
Cũ 01-10-2009
vitcon10's Avatar
vitcon10 vitcon10 đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 14-05-2009
Đến từ: ๑۩۞۩๑[♥๑۩۞۩๑ (¯`•từ nơi có nhiu` thật nhiu` tri thức•´¯) ๑۩۞۩๑
Bài viết: 850
Đã cảm ơn: 498
Được cảm ơn 360 lần
mình cũng muốn đóng góp cho tôpicnày các bn giúp nhé ( sưu tầm)
*đây là một số bài thi chuyên toán Trần Hưng Đạo-phan thiết-bình thuận.



Bài 1: giải pt:



( x+ 1)(x+2)(x+3)(x+4)=0



Bài 2:so sánh: M vs N



M =  \huge \frac{2006^{2007} + 1}{{2006^{2008} + 1}



N =  \huge \frac{2006^{2005} + 1}{{2006^{2006} + 1}

bài 3
- cho x 1 ,hãy rút gọn:

y=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}
__________________
.........Học hành cà rốt

Thay đổi nội dung bởi: vitcon10, 01-10-2009 lúc 22:47.
Chủ đề đã khóa

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 17. Phương pháp đơn điệu của hàm số ( P1)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 17. Phương pháp đơn điệu của hàm số ( P1)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 16. PP nhân liên hợp trong giải Bất phương trình vô tỷ
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 16. PP nhân liên hợp trong giải Bất phương trình vô tỷ
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 12. Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 12. Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 2. Viết phương trình đường tròn ( P2)
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 2. Viết phương trình đường tròn ( P2)
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 1. Viết phương trình đường tròn ( P1)
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 1. Viết phương trình đường tròn ( P1)
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 6. Chữa những bài hay và khó của chuyên đề 2
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 6. Chữa những bài hay và khó của chuyên đề 2
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 11. Bất đẳng thức Bunhiacốpski (Phần 1)
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 11. Bất đẳng thức Bunhiacốpski (Phần 1)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 8: Unit 8 (The story of my village) & An informal letter
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 8: Unit 8 (The story of my village) & An informal letter
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 13. PP nhân liên hợp trong giải PT vô tỷ
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 13. PP nhân liên hợp trong giải PT vô tỷ
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 13. Phép chiếu song song
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 13. Phép chiếu song song

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 17:20.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.