Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Ôn thi đại học 2013 : Chuyên đề phương trình, hệ phương trình




Trả lời
  #1  
Cũ 27-09-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 07-07-2011
Đến từ: Thai Binh Viet Nam
Bài viết: 1,376
Điểm học tập:2282
Đã cảm ơn: 915
Được cảm ơn 1,798 lần
Ôn thi đại học 2013 : Chuyên đề phương trình, hệ phương trình

Trích:
Các bạn thấy đấy chỉ còn chưa đầy một năm nữa thì kì thi Đại Học 2013 sẽ bắt đầu. Với mong muốn giúp các bạn đạt được kết quả tốt nhất trong kì thi sắp tới, mình xin mạn phép lập Topic này để chúng ta cùng nhau ôn tập chuẩn bị những kiến thức cơ bản. Chúng ta đều thấy rằng một bài toán khó tới đâu cũng chỉ xuất phát từ những cái hết sức cơ bản. Vì vậy, để học tốt thì cần nắm vững những điều cơ bản nhất.
Topic được lập ra trên tinh thần giao lưu học hỏi, mình mong rằng các bạn tham gia thảo luận nên tôn trọng mục đích của Topic, không ra những bài mang tính thách đố mà chỉ xoay quanh vấn đề thi Đại Học thôi nhé. Để có được những bài toán đẹp về mặt hình thức mình hy vọng các bạn tuân thủ chặt chẽ một số quy định sau:
  • Sử dụng đúng từ ngữ, ngữ pháp Tiếng Việt như đã quy định ở Nội Quy Diễn Đàn.
  • Đánh số thứ tự cho bài toán.
  • Khi giải bài nhớ trích dẫn lại đề bài để mọi người cùng theo dõi.
  • Chỉ giải lại các bài trước đó khi bạn có lời giải khác, đừng để trùng lặp câu trả lời nhé. (Nhớ trích dẫn lại câu trả lời trước để có thể tổng hợp lại các cách giải).
  • Để Topic không bị tồn đọng mình mong rằng các bài tập sau khi được đăng lên đều nhận được lời giải, vì thế khi bài toán nào đăng lên 3 ngày nếu như không có ai giải, thì mình hy vọng chủ nhân bài toán sẽ đăng lời giải bài toán đó.
  • Mọi bài giải phải đi đến đáp số cuối cùng để chắc chắn rằng hướng đi đó là chính xác nhé và nếu có kết luận thì quá tốt.
  • Cuối cùng với mục đích có được bài toán đẹp mắt về mặt hình thức các bạn phải dùng LaTex nhé,xem tại đây và đẹp nhất khi dùng Fonts Times New Roman, Sizes 4.

Chuyên đề: Phương trình; hệ phương trình

Câu 1:$\left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2+12y=0 \\ 8y^2+x^2=12 \end{matrix}\right.$

Câu 2: $\left\{\begin{matrix}2x^3+x^2+y^2=y(x+1)^2 \\ x(y+1)=2 \end{matrix}\right.$

Câu 3:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{10x-y}+\sqrt{3x-y}=3\\ 2x+y+\sqrt{3x-y}=5 \end{matrix}\right.$

Câu 4: $\left\{\begin{matrix} 3y^2+1+2y(x+1)=4y\sqrt{x^2+2y+1}\\ y(y-x)=3-3y \end{matrix}\right.$

Câu 5: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{matrix}\right.$
__________________

CÙNG ĐÁNH BẬT CÂU PT; HPT ; BẤT ĐẲNG THỨC
TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

LINK: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2647664
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 27-09-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 07-07-2011
Đến từ: Thai Binh Viet Nam
Bài viết: 1,376
Điểm học tập:2282
Đã cảm ơn: 915
Được cảm ơn 1,798 lần
Giải các phương trình sau

$$\text{Câu 6}:3x^2+6x-3=\sqrt{\frac{x+7}{3}}\\\text{Câu 7:} x^2-3x+9=9\sqrt[3]{x-2}\\\text{Câu 8:}\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x(2+\sqrt{1-x^2})\\$$

Giải các bất phương trình sau

$$\text{Câu 9:}(2x^2-7x)\sqrt{2x^2-11x+14} \ge 0\\\text{Câu 10:} \sqrt{x^2+a^2} \le x+\frac{2a^2}{\sqrt{x^2+a^2}}$$
__________________

CÙNG ĐÁNH BẬT CÂU PT; HPT ; BẤT ĐẲNG THỨC
TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

LINK: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2647664
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến hthtb22 với bài viết này:
  #3  
Cũ 27-09-2012
vy000's Avatar
vy000 vy000 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 20-05-2012
Đến từ: hờ,h chả biết đâu là nhà
Bài viết: 2,847
Điểm học tập:2030
Đã cảm ơn: 806
Được cảm ơn 1,929 lần
Không thi đh có được vào không?
Chém câu dễ nhất
Câu 6:

Đk:$x \ge 7$

$3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}3}$

$\Leftrightarrow 3(x+1)^2-6=\sqrt{\dfrac{x+7}3}$

Đặt $\begin{cases} \sqrt{\dfrac{x+7}3}=a \ge 0\\ x+1=b\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}3b^2-6=a\\3a^2-6=b\end{cases}$

$\Rightarrow 3(b-a)(b+a)+b-a=0$

$\Leftrightarrow (b-a)(3a+3b+1)=0$

....
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 7 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến vy000 với bài viết này:
  #4  
Cũ 27-09-2012
sky_fly_s2's Avatar
sky_fly_s2 sky_fly_s2 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 13-06-2012
Bài viết: 144
Điểm học tập:78
Đã cảm ơn: 115
Được cảm ơn 147 lần
Trích:
Nguyên văn bởi hthtb22 Xem Bài viết
[/LIST]
Chuyên đề: Phương trình; hệ phương trình

Câu 1:$\left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2+12y=0 \\ 8y^2+x^2=12 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2+(8y^2+x^2)y=0 \\ 8y^2+x^2=12 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2+x^2y+8y^3=0 \\ 8y^2+x^2=12 \end{matrix}\right.$
với $y=0$ không phải ngiệm
với y#0
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x^3}{y^3}+2\frac{x}{y}+\frac{x^2}{y^2}+8=0 \\ 8y^2+x^2=12 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{y}=-2 \\ 8y^2+x^2=12 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2y \\ 8y^2+4y^2=12 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=1 \\ x=-2 \end{matrix}\right.$ hoặc $ \left\{\begin{matrix} y=-1 \\ x=2 \end{matrix}\right.$
__________________
Phải quyết tâm tới cùng
Khó khăn không được dừng bước
Cố lên.......!!!!!!!!!!!!!!

Thay đổi nội dung bởi: sky_fly_s2, 27-09-2012 lúc 20:03.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 11 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến sky_fly_s2 với bài viết này:
  #5  
Cũ 27-09-2012
sky_fly_s2's Avatar
sky_fly_s2 sky_fly_s2 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 13-06-2012
Bài viết: 144
Điểm học tập:78
Đã cảm ơn: 115
Được cảm ơn 147 lần
Trích:
Nguyên văn bởi hthtb22 Xem Bài viết
[/LIST]
Chuyên đề: Phương trình; hệ phương trình

Câu 2: $\left\{\begin{matrix}2x^3+x^2+y^2=y(x+1)^2 \\ x(y+1)=2 \end{matrix}\right.$
[COLOR=Magenta][U]

câu2.
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x^3+x^2+y^2=x^2y+2xy+y \\ x(y+1)=2 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x^2-y)(2x-y+1)=0 \\ x(y+1)=2 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-y=0 \\ x(y+1)=2 \end{matrix}\right.$hoặc $\left\{\begin{matrix}2x-y+1=0 \\ x(y+1)=2 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-y=0 \\ x^3+x-2=0 \end{matrix}\right.$hoặc $\left\{\begin{matrix}2x+2=y+1 \\ x^2+x-1=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=1 \end{matrix}\right.$hoặc $\left\{\begin{matrix}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2} \\ y=(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2 \end{matrix}\right.$hoặc $\left\{\begin{matrix}x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} \\ y=(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^2 \end{matrix}\right.$
__________________
Phải quyết tâm tới cùng
Khó khăn không được dừng bước
Cố lên.......!!!!!!!!!!!!!!

Thay đổi nội dung bởi: sky_fly_s2, 27-09-2012 lúc 21:08.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 9 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến sky_fly_s2 với bài viết này:
  #6  
Cũ 27-09-2012
sky_fly_s2's Avatar
sky_fly_s2 sky_fly_s2 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 13-06-2012
Bài viết: 144
Điểm học tập:78
Đã cảm ơn: 115
Được cảm ơn 147 lần
Trích:
Nguyên văn bởi hthtb22 Xem Bài viết
[/LIST]
Chuyên đề: Phương trình; hệ phương trình

Câu 3:[/U][/COLOR]$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{10x-y}+\sqrt{3x-y}=3\\ 2x+y+\sqrt{3x-y}=5 \end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{10x-y}=a\\ \sqrt{3x-y}=b \end{matrix}\right.$
bằng phương pháp cân bằng hệ số ta có:
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=3\\ \frac{5a^3}{7}-\frac{12b^2}{7}+b=5 \end{matrix}\right.$
....................
thông cảm nhé!lười giải tiếp
__________________
Phải quyết tâm tới cùng
Khó khăn không được dừng bước
Cố lên.......!!!!!!!!!!!!!!
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 7 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến sky_fly_s2 với bài viết này:
  #7  
Cũ 27-09-2012
sky_fly_s2's Avatar
sky_fly_s2 sky_fly_s2 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 13-06-2012
Bài viết: 144
Điểm học tập:78
Đã cảm ơn: 115
Được cảm ơn 147 lần
Trích:
Nguyên văn bởi hthtb22 Xem Bài viết
Chuyên đề: Phương trình; hệ phương trình

[COLOR=Magenta][U]Câu 4:$\left\{\begin{matrix} 3y^2+1+2y(x+1)=4y\sqrt{x^2+2y+1}\\ y(y-x)=3-3y \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3y^2+1+2xy+2y-4y\sqrt{x^2+2y+1}=0\\ y(y-x)=3-3y \end{matrix}\right.$(đk:$x^2+2y+1 \geq 0$)
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4y^2-4y\sqrt{x^2+2y+1}+x^2+2y+1-y^2+2xy-x^2\\ y(y-x)=3-3y \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2y-\sqrt{x^2+2y+1})^2-(y-x)^2=0\\ y(y-x)=3-3y \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y-\sqrt{x^2+2y+1}-y+x=0\\ y^2+2xy-2y-2=0 \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} 2y-\sqrt{x^2+2y+1}+y-x=0\\ y^2+2xy-2y-2=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2y+1}=x+y\\ y^2+2xy-2y-2=0 \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2y+1}=x-3y\\ y^2+2xy-2y-2=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2+2xy-2y-1=0\\ y^2+2xy-2y-2=0 \end{matrix}\right.$(vô ngiệm) hoặc $\left\{\begin{matrix} 9y^2-6xy-2y-1=0\\ y^2+2xy-2y-2=0 \end{matrix}\right.$($3y-x \geq 0$)
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 12y^2-8y-7=0\\ y^2+2xy-2y-2=0 \end{matrix}\right.$($3y-x \geq 0$)
tìm ngiệm rồi thử với 2 điều kiện!!!
__________________
Phải quyết tâm tới cùng
Khó khăn không được dừng bước
Cố lên.......!!!!!!!!!!!!!!
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 10 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến sky_fly_s2 với bài viết này:
  #8  
Cũ 27-09-2012
trinhnhankiet trinhnhankiet đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 05-10-2011
Bài viết: 9
Điểm học tập:6
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 10 lần
Trích:
Nguyên văn bởi vy000 Xem Bài viết
Không thi đh có được vào không?
Chém câu dễ nhất
Câu 6:

Đk:$x \ge 7$

$3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}3}$

$\Leftrightarrow 3(x+1)^2-6=\sqrt{\dfrac{x+7}3}$

Đặt $\begin{cases} \sqrt{\dfrac{x+7}3}=a \ge 0\\ x+1=b\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}3b^2-6=a\\3a^2-6=b\end{cases}$

$\Rightarrow 3(b-a)(b+a)+b-a=0$

$\Leftrightarrow (b-a)(3a+3b+1)=0$

....
có cách này nữa mấy e tham khảo nha
đặt
$\sqrt[2]{(x+7)/3} = y+1$ (đk... )
$\Leftrightarrow 3(x+1)^2 = y+7$
và $3(y+1)^2 = (x+7)$
ta có hệ phương trình đối xứng....

Thay đổi nội dung bởi: truongduong9083, 28-09-2012 lúc 06:39.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 8 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến trinhnhankiet với bài viết này:
  #9  
Cũ 27-09-2012
nhox_lan's Avatar
nhox_lan nhox_lan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 18-06-2010
Bài viết: 37
Điểm học tập:18
Đã cảm ơn: 20
Được cảm ơn 28 lần


Đk: x + y > 0

(1)









(4) vô nghiệm vì x + y > 0

Thế (3) vào (2) , giải được nghiệm của hệ : (x =1 ; y = 0) và (x = -2 ; y = 3)
__________________
("^.^);Quyết tâm đậu Đại học.;(^.^")
Im lặng không phải là câm

Im lặng là để ngấm ngầm ra tay

Im lặng không phải là cay
Im lặng là để phơi bày trắng đen

Im lặng không phải là hèn
Im lặng là để chờ phen trả thù

Im lặng không phải là ngu
Im lặng là để đánh đu với đời

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 6 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến nhox_lan với bài viết này:
  #10  
Cũ 28-09-2012
hthtb22's Avatar
hthtb22 hthtb22 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 07-07-2011
Đến từ: Thai Binh Viet Nam
Bài viết: 1,376
Điểm học tập:2282
Đã cảm ơn: 915
Được cảm ơn 1,798 lần
Bài 11:

$$|\sqrt{x^2+2x+5}-\sqrt{x^2-4x+40}|=x^2+5x+\frac{45}{4}$$

Bài 12:


$$2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1$$

Bài 13:


$$\left\{\begin{matrix} xy+x+1=7y\\ x^2y^2+xy+1=13y^2 \end{matrix}\right.$$

Bài 14:


$$\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+3y^2-3x=2 \\ x^2+\sqrt{1-x^2}-3\sqrt{2y-y^2}=-2 \end{matrix}\right.$$

Bài 15:

$$\left\{\begin{matrix}(2x^2+y)(x+y)+x(2x+1)=7-2y \\ x(4x+1)=7-3y \end{matrix}\right.$$
__________________

CÙNG ĐÁNH BẬT CÂU PT; HPT ; BẤT ĐẲNG THỨC
TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

LINK: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2647664
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 5 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến hthtb22 với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 17:19.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.