Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đại số » [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng




Trả lời
  #1  
Cũ 06-09-2012
katoriitto's Avatar
katoriitto katoriitto đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 15-04-2011
Đến từ: vương quốc những người yêu Holmes
Bài viết: 369
Điểm học tập:57
Đã cảm ơn: 81
Được cảm ơn 207 lần
Smile [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng

1. Cho a + b + c = 0 ; a.b.c=1
Tính : a^3 + b^3 + c^3
2.
a ) Cho a + b + c = 0 ; a^2 + b^2 + c^2 = 1
Tính A = a^4 + b^4 + c^4
b) Tính ( a+b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)......({a^2}^ {2004} + {b^2}^{2004})
3. Tính B= (a + b + c)^3 - ( b + c - a )^3

Thay đổi nội dung bởi: katoriitto, 06-09-2012 lúc 19:08.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 06-09-2012
yumi_26's Avatar
yumi_26 yumi_26 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Mod gắn bó 2013
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư
 
Tham gia : 09-07-2009
Đến từ: THPT số 1 Đức Phổ Quảng Ngãi
Bài viết: 2,073
Điểm học tập:2705
Đã cảm ơn: 1,507
Được cảm ơn 1,653 lần
Bài 1:
$a + b + c = 0$
$$a+b=-c$$
$$(a+b)^3 = -c^3$$
$$(a+b)^3 + c^3 = 0$$
$$ a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 = 0$$
$$a^3 + b^3 + c^3 = -3ab(a+b)= -3ab.(-c) = 3abc = 3.1=3$$
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngharrypham Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến yumi_26 với bài viết này:
  #3  
Cũ 07-09-2012
nkoxsjeuway's Avatar
nkoxsjeuway nkoxsjeuway đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 18-12-2011
Đến từ: Blood hell
Bài viết: 60
Điểm học tập:21
Đã cảm ơn: 58
Được cảm ơn 46 lần
2.
Ta có a+b+c=0 (gt)
(a+b+c)^2=0
nên a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0 (áp dụng hằng đẳng thức mở rộng)
a^2+b^2+c^2=1
1+2ab+2ac+2bc=0
2(ab+ac+bc)=-1
ab+ac+bc=\frac{-1}{2}
(ab+ac+bc)^2=\frac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2a^2.bc+2ab^2.c+2abc^2=\fr  ac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}
a+b+c=0
nên a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2=\frac{1}{4}
2.(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=\frac{1}{2}
a^2+b^2+c^2=1 (gt)
(a^2+b^2+c^2)^2=1
a^4+b^4+c^4+2a^2.b^2+2a^2.c^2+2b^2.c^2=1
a^4+b^4+c^4+2(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=1
Từ suy ra
a^4+b^4+c^4+\frac{1}{2}=1
Vậya^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn nkoxsjeuway vì bài viết này:
  #4  
Cũ 07-09-2012
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,186
Điểm học tập:3666
Đã cảm ơn: 1,761
Được cảm ơn 2,099 lần
2. b) Ta có (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})
= \frac{a^2-b^2}{a-b}(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2{2004})
= \frac{(a^4-b^4)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{(a^2^{2004}-b^2^{2004})(a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{a^2^{2005}-b^2^{2005}}{a-b}.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngbraga Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến harrypham với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 1. Cấu tạo hạt nhân - Năng lượng liên kết
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 1. Cấu tạo hạt nhân - Năng lượng liên kết
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 17. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 03)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 17. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 03)
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 05. Bài toán các điểm thẳng hàng
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 05. Bài toán các điểm thẳng hàng
Ngữ văn 7 : Văn biểu cảm về sự vật
Ngữ văn 7 : Văn biểu cảm về sự vật
Ngữ văn 7 : Quan hệ từ
Ngữ văn 7 : Quan hệ từ
Ngữ văn 7 : Bánh trôi nước
Ngữ văn 7 : Bánh trôi nước
Toán - Lớp 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương (2014-2015) : Bài 03. Tọa độ trong không gian (Phần 3)
Toán - Lớp 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương (2014-2015) : Bài 03. Tọa độ trong không gian (Phần 3)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 4: Unit 4 (Special education)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 4: Unit 4 (Special education)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 16. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 02)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 16. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 02)
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 07. Bất đẳng thức Cô-si (Phần 07)
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 07. Bất đẳng thức Cô-si (Phần 07)

Đề thi mới
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 19:21.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.