Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 8 » Đại số » [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng




Trả lời
  #1  
Cũ 06-09-2012
katoriitto's Avatar
katoriitto katoriitto đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 15-04-2011
Đến từ: vương quốc những người yêu Holmes
Bài viết: 369
Điểm học tập:54
Đã cảm ơn: 81
Được cảm ơn 205 lần
Smile [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng

1. Cho a + b + c = 0 ; a.b.c=1
Tính : a^3 + b^3 + c^3
2.
a ) Cho a + b + c = 0 ; a^2 + b^2 + c^2 = 1
Tính A = a^4 + b^4 + c^4
b) Tính ( a+b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)......({a^2}^ {2004} + {b^2}^{2004})
3. Tính B= (a + b + c)^3 - ( b + c - a )^3

Thay đổi nội dung bởi: katoriitto, 06-09-2012 lúc 19:08.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 06-09-2012
yumi_26's Avatar
yumi_26 yumi_26 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Mod gắn bó 2013
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư
 
Tham gia : 09-07-2009
Đến từ: THPT số 1 Đức Phổ Quảng Ngãi
Bài viết: 2,072
Điểm học tập:2705
Đã cảm ơn: 1,490
Được cảm ơn 1,637 lần
Bài 1:
$a + b + c = 0$
$$a+b=-c$$
$$(a+b)^3 = -c^3$$
$$(a+b)^3 + c^3 = 0$$
$$ a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 = 0$$
$$a^3 + b^3 + c^3 = -3ab(a+b)= -3ab.(-c) = 3abc = 3.1=3$$
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngharrypham Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến yumi_26 với bài viết này:
  #3  
Cũ 07-09-2012
nkoxsjeuway's Avatar
nkoxsjeuway nkoxsjeuway đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 18-12-2011
Đến từ: Blood hell
Bài viết: 60
Điểm học tập:21
Đã cảm ơn: 58
Được cảm ơn 46 lần
2.
Ta có a+b+c=0 (gt)
(a+b+c)^2=0
nên a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0 (áp dụng hằng đẳng thức mở rộng)
a^2+b^2+c^2=1
1+2ab+2ac+2bc=0
2(ab+ac+bc)=-1
ab+ac+bc=\frac{-1}{2}
(ab+ac+bc)^2=\frac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2a^2.bc+2ab^2.c+2abc^2=\fr  ac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}
a+b+c=0
nên a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2=\frac{1}{4}
2.(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=\frac{1}{2}
a^2+b^2+c^2=1 (gt)
(a^2+b^2+c^2)^2=1
a^4+b^4+c^4+2a^2.b^2+2a^2.c^2+2b^2.c^2=1
a^4+b^4+c^4+2(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=1
Từ suy ra
a^4+b^4+c^4+\frac{1}{2}=1
Vậya^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn nkoxsjeuway vì bài viết này:
  #4  
Cũ 07-09-2012
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,184
Điểm học tập:3657
Đã cảm ơn: 1,757
Được cảm ơn 2,081 lần
2. b) Ta có (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})
= \frac{a^2-b^2}{a-b}(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2{2004})
= \frac{(a^4-b^4)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{(a^2^{2004}-b^2^{2004})(a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{a^2^{2005}-b^2^{2005}}{a-b}.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngbraga Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến harrypham với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 3. Các trường hợp bằng nhau thứ 2 của hai tam giác
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 3. Các trường hợp bằng nhau thứ 2 của hai tam giác
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 2. Các trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 2. Các trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác
Ngữ văn 6 : Ngôi kể trong văn tự sự
Ngữ văn 6 : Ngôi kể trong văn tự sự
Ngữ văn 6 : Danh từ
Ngữ văn 6 : Danh từ
Ngữ văn 6 : Cây bút thần (Phần hai)
Ngữ văn 6 : Cây bút thần (Phần hai)
Ngữ văn 6 : Cây bút thần (Phần một)
Ngữ văn 6 : Cây bút thần (Phần một)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Tôi đi học (Phần hai)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Tôi đi học (Phần hai)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Tôi đi học (Phần một)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Tôi đi học (Phần một)
Ngữ văn 6 : Em bé thông minh
Ngữ văn 6 : Em bé thông minh
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài16. Luyện tập
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài16. Luyện tập

Đề thi mới
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Ngữ văn 6 :  Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Ngữ văn 6 : Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 18:21.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.