Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đại số » [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng




Trả lời
  #1  
Cũ 06-09-2012
katoriitto's Avatar
katoriitto katoriitto đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 15-04-2011
Đến từ: vương quốc những người yêu Holmes
Bài viết: 369
Điểm học tập:57
Đã cảm ơn: 81
Được cảm ơn 208 lần
Smile [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng

1. Cho a + b + c = 0 ; a.b.c=1
Tính : a^3 + b^3 + c^3
2.
a ) Cho a + b + c = 0 ; a^2 + b^2 + c^2 = 1
Tính A = a^4 + b^4 + c^4
b) Tính ( a+b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)......({a^2}^ {2004} + {b^2}^{2004})
3. Tính B= (a + b + c)^3 - ( b + c - a )^3

Thay đổi nội dung bởi: katoriitto, 06-09-2012 lúc 19:08.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 06-09-2012
yumi_26's Avatar
yumi_26 yumi_26 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Mod gắn bó 2013
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư
 
Tham gia : 09-07-2009
Đến từ: THPT số 1 Đức Phổ Quảng Ngãi
Bài viết: 2,074
Điểm học tập:2705
Đã cảm ơn: 1,510
Được cảm ơn 1,664 lần
Bài 1:
$a + b + c = 0$
$$a+b=-c$$
$$(a+b)^3 = -c^3$$
$$(a+b)^3 + c^3 = 0$$
$$ a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 = 0$$
$$a^3 + b^3 + c^3 = -3ab(a+b)= -3ab.(-c) = 3abc = 3.1=3$$
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngharrypham Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến yumi_26 với bài viết này:
  #3  
Cũ 07-09-2012
nkoxsjeuway's Avatar
nkoxsjeuway nkoxsjeuway đang trực tuyến
Trial Moderator
Bàn phó
 
Tham gia : 18-12-2011
Đến từ: Hải Phòng, Vietnam
Bài viết: 82
Điểm học tập:46
Đã cảm ơn: 128
Được cảm ơn 66 lần
2.
Ta có a+b+c=0 (gt)
(a+b+c)^2=0
nên a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0 (áp dụng hằng đẳng thức mở rộng)
a^2+b^2+c^2=1
1+2ab+2ac+2bc=0
2(ab+ac+bc)=-1
ab+ac+bc=\frac{-1}{2}
(ab+ac+bc)^2=\frac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2a^2.bc+2ab^2.c+2abc^2=\fr  ac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}
a+b+c=0
nên a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2=\frac{1}{4}
2.(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=\frac{1}{2}
a^2+b^2+c^2=1 (gt)
(a^2+b^2+c^2)^2=1
a^4+b^4+c^4+2a^2.b^2+2a^2.c^2+2b^2.c^2=1
a^4+b^4+c^4+2(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=1
Từ suy ra
a^4+b^4+c^4+\frac{1}{2}=1
Vậya^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn nkoxsjeuway vì bài viết này:
  #4  
Cũ 07-09-2012
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,186
Điểm học tập:3666
Đã cảm ơn: 1,761
Được cảm ơn 2,100 lần
2. b) Ta có (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})
= \frac{a^2-b^2}{a-b}(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2{2004})
= \frac{(a^4-b^4)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{(a^2^{2004}-b^2^{2004})(a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{a^2^{2005}-b^2^{2005}}{a-b}.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngbraga Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến harrypham với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 3. Quãng đường, thời gian và tốc độ trung bình trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 3. Quãng đường, thời gian và tốc độ trung bình trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 4. Quãng đường, thời gian lớn nhất - nhỏ nhất trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 4. Quãng đường, thời gian lớn nhất - nhỏ nhất trong dao động
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 3)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 3)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 10. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 10. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 9. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 9. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 8.Tìm số các số chẵn và số các số lẻ
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 8.Tìm số các số chẵn và số các số lẻ
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 17. Các bài toán về lân cận điển hình
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 17. Các bài toán về lân cận điển hình
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 2)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) :  Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) : Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 17:15.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.