Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đại số » [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng




Trả lời
  #1  
Cũ 06-09-2012
katoriitto's Avatar
katoriitto katoriitto đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 15-04-2011
Đến từ: vương quốc những người yêu Holmes
Bài viết: 373
Điểm học tập:57
Đã cảm ơn: 83
Được cảm ơn 211 lần
Smile [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng

1. Cho a + b + c = 0 ; a.b.c=1
Tính : a^3 + b^3 + c^3
2.
a ) Cho a + b + c = 0 ; a^2 + b^2 + c^2 = 1
Tính A = a^4 + b^4 + c^4
b) Tính ( a+b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)......({a^2}^ {2004} + {b^2}^{2004})
3. Tính B= (a + b + c)^3 - ( b + c - a )^3

Thay đổi nội dung bởi: katoriitto, 06-09-2012 lúc 19:08.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 06-09-2012
yumi_26's Avatar
yumi_26 yumi_26 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Mod gắn bó 2013
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư
 
Tham gia : 09-07-2009
Đến từ: THPT số 1 Đức Phổ Quảng Ngãi
Bài viết: 2,074
Điểm học tập:2705
Đã cảm ơn: 1,510
Được cảm ơn 1,679 lần
Bài 1:
$a + b + c = 0$
$$a+b=-c$$
$$(a+b)^3 = -c^3$$
$$(a+b)^3 + c^3 = 0$$
$$ a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 = 0$$
$$a^3 + b^3 + c^3 = -3ab(a+b)= -3ab.(-c) = 3abc = 3.1=3$$
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngharrypham Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến yumi_26 với bài viết này:
  #3  
Cũ 07-09-2012
nkoxsjeuway's Avatar
nkoxsjeuway nkoxsjeuway đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 18-12-2011
Đến từ: Hải Phòng, Vietnam
Bài viết: 88
Điểm học tập:60
Đã cảm ơn: 147
Được cảm ơn 67 lần
2.
Ta có a+b+c=0 (gt)
(a+b+c)^2=0
nên a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0 (áp dụng hằng đẳng thức mở rộng)
a^2+b^2+c^2=1
1+2ab+2ac+2bc=0
2(ab+ac+bc)=-1
ab+ac+bc=\frac{-1}{2}
(ab+ac+bc)^2=\frac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2a^2.bc+2ab^2.c+2abc^2=\fr  ac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}
a+b+c=0
nên a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2=\frac{1}{4}
2.(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=\frac{1}{2}
a^2+b^2+c^2=1 (gt)
(a^2+b^2+c^2)^2=1
a^4+b^4+c^4+2a^2.b^2+2a^2.c^2+2b^2.c^2=1
a^4+b^4+c^4+2(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=1
Từ suy ra
a^4+b^4+c^4+\frac{1}{2}=1
Vậya^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn nkoxsjeuway vì bài viết này:
  #4  
Cũ 07-09-2012
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,186
Điểm học tập:3666
Đã cảm ơn: 1,762
Được cảm ơn 2,116 lần
2. b) Ta có (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})
= \frac{a^2-b^2}{a-b}(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2{2004})
= \frac{(a^4-b^4)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{(a^2^{2004}-b^2^{2004})(a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{a^2^{2005}-b^2^{2005}}{a-b}.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngbraga Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến harrypham với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí









Đề thi miễn phí










Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 23:15.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng