Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đại số » [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng




Trả lời
  #1  
Cũ 06-09-2012
katoriitto's Avatar
katoriitto katoriitto đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 15-04-2011
Đến từ: vương quốc những người yêu Holmes
Bài viết: 369
Điểm học tập:57
Đã cảm ơn: 81
Được cảm ơn 208 lần
Smile [ Đại số 8] Hằng đẳng thức mở rộng

1. Cho a + b + c = 0 ; a.b.c=1
Tính : a^3 + b^3 + c^3
2.
a ) Cho a + b + c = 0 ; a^2 + b^2 + c^2 = 1
Tính A = a^4 + b^4 + c^4
b) Tính ( a+b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)......({a^2}^ {2004} + {b^2}^{2004})
3. Tính B= (a + b + c)^3 - ( b + c - a )^3

Thay đổi nội dung bởi: katoriitto, 06-09-2012 lúc 19:08.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 06-09-2012
yumi_26's Avatar
yumi_26 yumi_26 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Mod gắn bó 2013
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư
 
Tham gia : 09-07-2009
Đến từ: THPT số 1 Đức Phổ Quảng Ngãi
Bài viết: 2,074
Điểm học tập:2705
Đã cảm ơn: 1,510
Được cảm ơn 1,669 lần
Bài 1:
$a + b + c = 0$
$$a+b=-c$$
$$(a+b)^3 = -c^3$$
$$(a+b)^3 + c^3 = 0$$
$$ a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 = 0$$
$$a^3 + b^3 + c^3 = -3ab(a+b)= -3ab.(-c) = 3abc = 3.1=3$$
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngharrypham Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến yumi_26 với bài viết này:
  #3  
Cũ 07-09-2012
nkoxsjeuway's Avatar
nkoxsjeuway nkoxsjeuway đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Bàn phó
 
Tham gia : 18-12-2011
Đến từ: Hải Phòng, Vietnam
Bài viết: 88
Điểm học tập:50
Đã cảm ơn: 143
Được cảm ơn 66 lần
2.
Ta có a+b+c=0 (gt)
(a+b+c)^2=0
nên a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0 (áp dụng hằng đẳng thức mở rộng)
a^2+b^2+c^2=1
1+2ab+2ac+2bc=0
2(ab+ac+bc)=-1
ab+ac+bc=\frac{-1}{2}
(ab+ac+bc)^2=\frac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2a^2.bc+2ab^2.c+2abc^2=\fr  ac{1}{4}
a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}
a+b+c=0
nên a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2=\frac{1}{4}
2.(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=\frac{1}{2}
a^2+b^2+c^2=1 (gt)
(a^2+b^2+c^2)^2=1
a^4+b^4+c^4+2a^2.b^2+2a^2.c^2+2b^2.c^2=1
a^4+b^4+c^4+2(a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2)=1
Từ suy ra
a^4+b^4+c^4+\frac{1}{2}=1
Vậya^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn nkoxsjeuway vì bài viết này:
  #4  
Cũ 07-09-2012
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,186
Điểm học tập:3666
Đã cảm ơn: 1,761
Được cảm ơn 2,100 lần
2. b) Ta có (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})
= \frac{a^2-b^2}{a-b}(a^2+b^2)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2{2004})
= \frac{(a^4-b^4)(a^4+b^4) \cdots (a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{(a^2^{2004}-b^2^{2004})(a^2^{2004}+b^2^{2004})}{a-b}
= \frac{a^2^{2005}-b^2^{2005}}{a-b}.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngbraga Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến harrypham với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 6.Phép cộng phép trừ phân số ( Tiết 3 )
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 6.Phép cộng phép trừ phân số ( Tiết 3 )
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 5.Phép cộng phép trừ phân số ( Tiết 2 )
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 5.Phép cộng phép trừ phân số ( Tiết 2 )
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 4.Phép cộng phép trừ phân số  (tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 4.Phép cộng phép trừ phân số (tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 3. Quy đồng mẫu nhiều phân số . So sánh phân số
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 3. Quy đồng mẫu nhiều phân số . So sánh phân số
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 1. Các kiến thức cơ bản về phân số  (tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 1. Các kiến thức cơ bản về phân số (tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 1. Các kiến thức cơ bản về phân số (tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 6 : Bài 1. Các kiến thức cơ bản về phân số (tiết 1)
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 2. Danh từ và các kiến thức liên quan (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 2. Danh từ và các kiến thức liên quan (Phần 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 16.Phép trừ (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 16.Phép trừ (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 15. Phép cộng (tiết 3)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 15. Phép cộng (tiết 3)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 14.Phép cộng (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 14.Phép cộng (tiết 2)

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 05:53.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.