Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đại số » [Toán 8] Chưng minh không phụ thuộc vào biến.




Trả lời
  #1  
Cũ 20-07-2012
mr_cross_fire's Avatar
mr_cross_fire mr_cross_fire đang ngoại tuyến
Quả bóng vàng
Bí thư
 
Tham gia : 07-08-2011
Đến từ: Vương Quốc SaKuRa
Bài viết: 1,334
Điểm học tập:162
Đã cảm ơn: 861
Được cảm ơn 712 lần
[Toán 8] Chưng minh không phụ thuộc vào biến.

Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y.

a) $(x^2-2)^3+6(x-1)^2-(x+1)(x^2-x+1)$

b) $2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)$ với $x^2+y^2=1$

Bài 2: Chưng minh rằng: $16^n-15n-1 \vdots 225$
__________________
Kết bạn trên ZING ME: timemnoixa1155

Hocmai.vn - YouTube Video
ERROR: If you can see this, then YouTube is down or you don't have Flash installed.

Thay đổi nội dung bởi: mr_cross_fire, 20-07-2012 lúc 07:46.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 20-07-2012
vinhthanh1998's Avatar
vinhthanh1998 vinhthanh1998 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 10-10-2011
Bài viết: 591
Điểm học tập:99
Đã cảm ơn: 132
Được cảm ơn 215 lần
Bài 1: b) Đặt A=2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)

A=2(x^2+y^2) (x^4-x^2 y^2+y^4)-3(x^4+y^4)

A=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4

A=-x^4-2x^2y^2-y^4

A=-(x^2+y^2)^2

A=-1
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngmr_cross_fire Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn vinhthanh1998 vì bài viết này:
  #3  
Cũ 20-07-2012
braga's Avatar
braga braga đang ngoại tuyến
MEMVIP
Mod xuất sắc nhất năm 2013
Tài năng Bất Đẳng Thức
Bí thư
 
Tham gia : 17-09-2011
Đến từ: Nơi nào có Toán Học
Bài viết: 2,487
Điểm học tập:3794
Đã cảm ơn: 1,410
Được cảm ơn 2,720 lần
Bài 2:

$16^n-15n-1\vdots 225$

Ta sẽ chứng minh bài này bằng phương pháp truy chứng:

$n = 1$ thì $16-15-1=0$ chia hết cho 225

Giả sử đúng với $n=k (k\in N*)$

$16^k-15k-1\vdots 225$

Giả sử đúng với $n = k +1(k\in N*)$

$16^{k+1}-15k-15-1\vdots 225=16^k.16-15k-16=16.(16^k-
15k-1)+225$ (đúng)

Do:$16^k-15k-1\vdots 225$; 225 chia hết cho 225

Do đó: $16^n-15n-1\vdots 225$
__________________
Nếu cuộc đời bạn là 1 chuỗi những con số 0
Vậy thì hãy cố tạo ra 1 con số khác 0 và đặt trước dãy số 0 đó !!!
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngdaovuquang Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến braga với bài viết này:
  #4  
Cũ 20-07-2012
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,186
Điểm học tập:3666
Đã cảm ơn: 1,762
Được cảm ơn 2,122 lần
Bài 2: Dùng quy nạp toán học, bài toán chỉ đúng với trường hợp $n \in \mathbb{N}$.
+ Với $n=0$, thỏa mãn.
+ Gỉa sử bài toán đúng với $n=k$, tức $16^k-15k-1 \ \vdots 225$.
Ta chứng minh bài toán cũng đúng với $n=k+1$. Thật vậy $$\begin{aligned} 16^{k+1}-15(k+1)-1 & = 16^k.16-15k-16 \\ & = 16(16^k-15k-1)+225k \end{aligned}$$ chia hết cho $225$. Vậy ta có đpcm.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngmr_cross_fire Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến harrypham với bài viết này:
  #5  
Cũ 20-07-2012
nguyentuyetnu123's Avatar
nguyentuyetnu123 nguyentuyetnu123 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 28-04-2012
Đến từ: Khu vườn cổ tích
Bài viết: 149
Điểm học tập:39
Đã cảm ơn: 198
Được cảm ơn 155 lần
Smile

1: b) Đặt









Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn nguyentuyetnu123 vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí











Đề thi miễn phí






Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 03:16.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng