Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đại số » [Toán 8] Chưng minh không phụ thuộc vào biến.




Trả lời
  #1  
Cũ 20-07-2012
mr_cross_fire's Avatar
mr_cross_fire mr_cross_fire đang ngoại tuyến
Quả bóng vàng
Bí thư
 
Tham gia : 07-08-2011
Đến từ: Vương Quốc SaKuRa
Bài viết: 1,334
Điểm học tập:162
Đã cảm ơn: 861
Được cảm ơn 710 lần
[Toán 8] Chưng minh không phụ thuộc vào biến.

Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y.

a) $(x^2-2)^3+6(x-1)^2-(x+1)(x^2-x+1)$

b) $2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)$ với $x^2+y^2=1$

Bài 2: Chưng minh rằng: $16^n-15n-1 \vdots 225$
__________________
Kết bạn trên ZING ME: timemnoixa1155

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ERROR: If you can see this, then [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] is down or you don't have Flash installed.

Thay đổi nội dung bởi: mr_cross_fire, 20-07-2012 lúc 07:46.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 20-07-2012
vinhthanh1998's Avatar
vinhthanh1998 vinhthanh1998 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 10-10-2011
Bài viết: 591
Điểm học tập:99
Đã cảm ơn: 132
Được cảm ơn 212 lần
Bài 1: b) Đặt A=2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)

A=2(x^2+y^2) (x^4-x^2 y^2+y^4)-3(x^4+y^4)

A=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4

A=-x^4-2x^2y^2-y^4

A=-(x^2+y^2)^2

A=-1
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngmr_cross_fire Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn vinhthanh1998 vì bài viết này:
  #3  
Cũ 20-07-2012
braga's Avatar
braga braga đang ngoại tuyến
MEMVIP
Mod xuất sắc nhất năm 2013
Tài năng Bất Đẳng Thức
Bí thư
 
Tham gia : 17-09-2011
Đến từ: Nơi nào có toán học là có mặt Dương Linh ta..
Bài viết: 2,462
Điểm học tập:3749
Đã cảm ơn: 1,390
Được cảm ơn 2,680 lần
Bài 2:

$16^n-15n-1\vdots 225$

Ta sẽ chứng minh bài này bằng phương pháp truy chứng:

$n = 1$ thì $16-15-1=0$ chia hết cho 225

Giả sử đúng với $n=k (k\in N*)$

$16^k-15k-1\vdots 225$

Giả sử đúng với $n = k +1(k\in N*)$

$16^{k+1}-15k-15-1\vdots 225=16^k.16-15k-16=16.(16^k-
15k-1)+225$ (đúng)

Do:$16^k-15k-1\vdots 225$; 225 chia hết cho 225

Do đó: $16^n-15n-1\vdots 225$
__________________
Không cần chữ kí
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngdaovuquang Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến braga với bài viết này:
  #4  
Cũ 20-07-2012
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,186
Điểm học tập:3666
Đã cảm ơn: 1,761
Được cảm ơn 2,100 lần
Bài 2: Dùng quy nạp toán học, bài toán chỉ đúng với trường hợp $n \in \mathbb{N}$.
+ Với $n=0$, thỏa mãn.
+ Gỉa sử bài toán đúng với $n=k$, tức $16^k-15k-1 \ \vdots 225$.
Ta chứng minh bài toán cũng đúng với $n=k+1$. Thật vậy $$\begin{aligned} 16^{k+1}-15(k+1)-1 & = 16^k.16-15k-16 \\ & = 16(16^k-15k-1)+225k \end{aligned}$$ chia hết cho $225$. Vậy ta có đpcm.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngmr_cross_fire Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến harrypham với bài viết này:
  #5  
Cũ 20-07-2012
nguyentuyetnu123's Avatar
nguyentuyetnu123 nguyentuyetnu123 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 28-04-2012
Đến từ: Khu vườn cổ tích
Bài viết: 149
Điểm học tập:39
Đã cảm ơn: 195
Được cảm ơn 138 lần
Smile

1: b) Đặt









Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn nguyentuyetnu123 vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 21:05.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.