Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 12 » Ôn thi Tốt nghiệp THPT và ĐH-CĐ » Giải những hệ phương trình khó

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #2  
Cũ 19-07-2012
truongduong9083's Avatar
truongduong9083 truongduong9083 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 12-10-2011
Đến từ: Đến từ Hòa Bình
Bài viết: 2,252
Điểm học tập:3807
Đã cảm ơn: 1,050
Được cảm ơn 2,565 lần
Chào bạn

Câu 1
Hệ phương trình viết lại thành
$\left\{ \begin{array}{l} x^3-y^3=2(4x+y) \\ x^2-3y^2=6 \end{array} \right.$
Thế phương trình (2) vào (1) ta được
$3(x^3-y^3) = (x^2-3y^2)(4x+y) $
Đến đây ra phương trình đẳng cấp bậc 3 rồi bạn nhé
Câu 3.
phương trình (1) biến đổi thành
$(x+y)(x^2+y^2)+2xy = x+y$
$\Leftrightarrow (x+y)^3-(x+y)-2xy(x+y-1) = 0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)[(x+y)(x+y+1)-2xy]=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)(x^2+y^2+x+y) = 0$
$\Rightarrow x+y - 1 = 0$ (phương trình còn lại vô nghiệm do x + y > 0)
Đến đây bạn thế vào phương trình (2) là xong nhé
__________________
Chăm chỉ, chịu khó, cần cù bù thông minh
HB quê tôi

Thay đổi nội dung bởi: truongduong9083, 19-07-2012 lúc 19:52.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngmaxqn Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến truongduong9083 với bài viết này:
  #3  
Cũ 19-07-2012
nguyenbahiep1's Avatar
nguyenbahiep1 nguyenbahiep1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 10-07-2012
Bài viết: 9,977
Điểm học tập:11520
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 7,437 lần
câu 2 nào
\left{ \begin{x^2 y^2 - 2x + y^2 = 0}\\{2x^2 + 3 = 4x - y^3}

\left{ \begin{x^2 y^2 + y^2 = 2x}\\{2x^2 +y^3+3 = 4x}

\left{ \begin{2.x^2 y^2 + 2.y^2 = 4x}\\{2x^2 +y^3+3 = 4x}

 2.x^2 y^2 + 2.y^2=2x^2 +y^3+3

 2.x^2 y^2 -2x^2 = -2.y^2+y^3+3

 2.x^2 (.y^2 -1) = (y+1).(y^2 -3.y +3)

y = -1 , x=1

 2.x^2 (.y-1) = (y^2 -3.y +3)

vì ta có
2x^2 + 3 = 4x - y^3 \Rightarrow 2x^2 -4x+3 =  - y^3  \Leftrightarrow 2.(x-1)^2 +1 = -y^3 \geq 1\\ y^3 +1 \leq 0 \Rightarrow y \leq -1

vậy phương trình trên sẽ được giải như sau

2.x^2 (y-1) = (y^2 -3.y +3)\\ 2.x^2 = \frac{y^2 -3.y +3}{y -1}

xét hàm vế phải thấy luôn nhỏ hơn 0 với y <= -1 vậy phương trình này vô nghiệm

đáp án cuối cùng
x = 1, y =-1
__________________
Facebook: https://www.facebook.com/hiep.nguyenba.9

Nhóm giải toán cấp 3 trên facebook:

https://www.facebook.com/groups/410903845706544/
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngmaxqn Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến nguyenbahiep1 với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 03:04.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.