Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Tổng hợp » Hàm số đơn điệu trên tập xác định




Trả lời
  #1  
Cũ 11-07-2012
hanhee's Avatar
hanhee hanhee đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 05-03-2012
Bài viết: 62
Đã cảm ơn: 94
Được cảm ơn 8 lần
Hàm số đơn điệu trên tập xác định

1.Cho hàm số y= x^3 +3mx^2+(m+2)x-m.Tìm m để hàm số đồng biến trên R
2.Cho hàm số y=(x^2 -2mx +m+2)/(x-m).Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 11-07-2012
truongduong9083's Avatar
truongduong9083 truongduong9083 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 12-10-2011
Đến từ: Đến từ Hòa Bình
Bài viết: 2,252
Điểm học tập:3807
Đã cảm ơn: 1,050
Được cảm ơn 2,568 lần
Chào bạn

Câu 1
Điều kiện: $y' \geq 0$ với mọi x
$\Rightarrow \triangle \leq 0 $ nhé
Câu 2.
Điều kiện: $y' \geq 0$ với mọi $x \neq m$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \triangle \leq 0 \\ y'_({m})\neq 0 \end{array} \right.$
__________________
Chăm chỉ, chịu khó, cần cù bù thông minh
HB quê tôi
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có một thành viên đã cám ơn truongduong9083 vì bài viết này:
  #3  
Cũ 11-07-2012
pepun.dk's Avatar
pepun.dk pepun.dk đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 13-06-2011
Đến từ: Thanh Hóa
Bài viết: 280
Điểm học tập:21
Đã cảm ơn: 140
Được cảm ơn 225 lần
Trích:
Nguyên văn bởi truongduong9083 Xem Bài viết
Câu 1
Điều kiện: $y' 0$ với mọi x
$ \triangle 0 $ nhé
Câu 2.
Điều kiện: $y' 0$ với mọi $x \neq m$
$ \left\{ \begin{array}{l} \triangle 0 \\ y'_({m})\neq 0 \end{array} \right.$
Mình không nhớ nhưng loại này lưu ý đến dấu '=' xảy ra tại hữu hạn điểm .Thực ra chỗ này cũng hơi khó hiểu .
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 12-07-2012
vitcontimmega vitcontimmega đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-06-2012
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 6
Được cảm ơn 0 lần
cho mình hỏi tý.

thế cách làm dạng toán xác định m để hàm số đơn điệu trên R thì phải làm như thế nào??
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
  #5  
Cũ 12-07-2012
truongduong9083's Avatar
truongduong9083 truongduong9083 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 12-10-2011
Đến từ: Đến từ Hòa Bình
Bài viết: 2,252
Điểm học tập:3807
Đã cảm ơn: 1,050
Được cảm ơn 2,568 lần
bạn đọc bài bài sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
SGK đại số và giải tích lớp 12 nhé
__________________
Chăm chỉ, chịu khó, cần cù bù thông minh
HB quê tôi

Thay đổi nội dung bởi: tbinhpro, 12-07-2012 lúc 15:49.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
  #6  
Cũ 12-07-2012
tbinhpro's Avatar
tbinhpro tbinhpro đang ngoại tuyến
MEM VIP
Vạn sự khởi đầu nan
Thư kí
 
Tham gia : 06-08-2011
Đến từ: Phiêu bạt với một đời lẻ loi!!
Bài viết: 797
Điểm học tập:482
Đã cảm ơn: 933
Được cảm ơn 946 lần
Những dạng bài này bạn nên đưa m theo $x$ rồi khảo sát hàm là cách cơ bản nhất.
Ví dụ:1.Cho hàm số $y= x^3 +3mx^2+(m+2)x-m$.Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Ta có:Hàm số đồng biến trên $R$ khi và chỉ khi:

$y'=3x^2+6mx+m+2=m(6x+1)+3x^2+2>0$ \forall $x \in R$

Xét với $x=\frac{-1}{6}=>y'>0$(Thỏa mãn)

Từ đó ta có:

$$m=\frac{-3x^2-2}{6x+1}$$

Xét hàm $f(x)=\frac{-3x^2-2}{6x+1}$ trên tập xác định.

Sau đó cho $m>f(x)$\forall x \in TXD

Nhưng thường những dạng đơn giản dễ thấy thì bạn nên làm như dưới đây.
Cuối cùng rút ra giá trị m cần tìm.

Trích:
Nguyên văn bởi truongduong9083
Câu 1
Điều kiện: $y' 0$ với mọi x
$ \triangle 0 $ nhé
Câu 2.
Điều kiện: $y' 0$ với mọi $x \neq m$
$ \left\{ \begin{array}{l} \triangle 0 \\ y'_({m})\neq 0 \end{array} \right.$
__________________
Mãi nhớ Pic 94 yêu dấu!
Trả Lời Với Trích Dẫn ĐúngModerator Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn tbinhpro vì bài viết này:
  #7  
Cũ 12-07-2012
hanhee's Avatar
hanhee hanhee đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 05-03-2012
Bài viết: 62
Đã cảm ơn: 94
Được cảm ơn 8 lần
Question hic,xin lỗi nhưng

Trích:
Nguyên văn bởi tbinhpro Xem Bài viết
Những dạng bài này bạn nên đưa m theo $x$ rồi khảo sát hàm là cách cơ bản nhất.
Ví dụ:1.Cho hàm số $y= x^3 +3mx^2+(m+2)x-m$.Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Ta có:Hàm số đồng biến trên $R$ khi và chỉ khi:

$y'=3x^2+6mx+m+2=m(6x+1)+3x^2+2>0$ \forall $x \in R$

Xét với $x=\frac{-1}{6}=>y'>0$(Thỏa mãn)

Từ đó ta có:

$$m=\frac{-3x^2-2}{6x+1}$$

Xét hàm $f(x)=\frac{-3x^2-2}{6x+1}$ trên tập xác định.

Sau đó cho $m>f(x)$\forall x \in TXD

Nhưng thường những dạng đơn giản dễ thấy thì bạn nên làm như dưới đây.
Cuối cùng rút ra giá trị m cần tìm.
MÌNH KHỒNG CÓ HIỂU ĐƯỢC CÁCH BẠN LÀM,MÌNH NGHĨ LÀ NÓ ĐÚNG NHƯNG ĐỌC MÀ CHẲNG NHẬN RA ĐIỀU GÌ CẢ......................
GIÁ MÀ BẠN LÀM 1 BÀI HOÀN CHỈNH THEO CÁCH ĐÓ LUÔN THÌ CÓ LẼ MÌNH MỚI HIỂU ĐC ,TẠI SAO LẠI CẦN:m>f(x)

Thay đổi nội dung bởi: hanhee, 12-07-2012 lúc 22:31. Lý do: viết thiếu ...
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 22:15.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.