Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 9 » Đại số » Căn bậc hai. Căn bậc ba » Căn bậc hai » Một số bài toán khó lớp 9 về căn thức bậc 2

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #1  
Cũ 26-06-2012
hoanghp98 hoanghp98 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 26-06-2012
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Một số bài toán khó lớp 9 về căn thức bậc 2

Bài 1: Cho a+b+c=0 ;a,b,c khác 0. CMR : \sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=/\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}/
Bài 2: Cho các số dương a,b,c thỏa mãn x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\frac{3}{2}. CMR:x^2+y^2+z^2=\frac{3}{2}

Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn hoanghp98 vì bài viết này:
  #2  
Cũ 01-07-2012
icy_tears's Avatar
icy_tears icy_tears đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Thủ quỹ
 
Tham gia : 06-06-2012
Đến từ: Yên Dũng - Bắc Giang
Bài viết: 451
Điểm học tập:309
Đã cảm ơn: 565
Được cảm ơn 821 lần
Ta có:

$\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}} = |\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}|$

$(\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}})^2 = |\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}|^2$

$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{2}{ab} + \frac{2}{bc} + \frac{2}{ca}$

$0 = \frac{2}{ab} + \frac{2}{bc} + \frac{2}{ca}$

$0 = \frac{2c}{abc} + \frac{2a}{bca} + \frac{2b}{cab}$

$0 = \frac{2(c + a + b)}{abc}$

$0 = 0$

đpcm
__________________
= Aquamarine Lisianthus =

Philosophy is like being in a dark room and looking for a black cat.
Metaphysics is like being in a dark room and looking for a black cat that isn't there.
Theology is like being in a dark room and looking for a black cat that isn't there and shouting: "I found it!"
Science is like being in a dark room and looking for a black cat using a flashlight

Thay đổi nội dung bởi: icy_tears, 12-06-2013 lúc 23:33. Lý do: thiếu
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến icy_tears với bài viết này:
  #3  
Cũ 07-07-2012
dangevil's Avatar
dangevil dangevil đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 10-11-2011
Đến từ: xu so bang gia
Bài viết: 74
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 84
Được cảm ơn 20 lần
eeeeeeee
cau 2 thi sao hoanghp98 oi
sao ko gui tra loi chj vay
__________________
Cứ ăn chơi cho hết đời tuổi trẻ . . . Để rồi về già lặng lẽ đạp xích lô
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 07-07-2012
0309ohyeah 0309ohyeah đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 01-06-2012
Đến từ: Quảng Ngãi
Bài viết: 47
Điểm học tập:15
Đã cảm ơn: 10
Được cảm ơn 19 lần
x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\frac{3}{2}                                                                                                                                                 \Rightarrow ({x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}})^{2}=\frac{9}{4}
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 số ta có:
VP\leq (x^2+y^2+z^2)[3-(x^2+y^2+z^2)]                                                                                                                                                                                  \Rightarrow VT \leq (x^2+y^2+z^2)[3-(x^2+y^2+z^2)]                                                                                                                                                               \Leftrightarrow \frac{9}{4}\leq 3(x^2+y^2+z^2)-{(x^2+y^2+z^2)}^{2}                                                                                                                                   \Leftrightarrow {(x^2+y^2+z^2)}^{2}-3(x^2+y^2+z^2)+\frac{9}{4}\leq 0                                                                                                                       \Leftrightarrow (x^2+y^2+z^2-\frac{3}{2})^2\leq 0                                                                                                                                                                               \Rightarrow x^2+y^2+z^2-\frac{3}{2}=0                                                                                                                                                                                            \Rightarrow x^2+y^2+z^2=\frac{3}{2}
__________________

Yêu ai yêu chỉ một người
Đừng nghe tiếng gọi của người thứ hai
Mặc dù anh ấy đẹp trai
Nhưng lòng anh ấy đẹp không hỡi người.
Trời hết mưa chưa chắc trời đã sáng
Tình hết buồn chưa chắc đã quên anh.
Anh đã nói không còn yêu em nữa
Mà tim đau sống dậy không cùng
Giọt nước mắt chảy dài trên má
Khi đường về không có bóng em.

Thay đổi nội dung bởi: 0309ohyeah, 07-07-2012 lúc 16:04.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến 0309ohyeah với bài viết này:
  #5  
Cũ 13-09-2012
cudat196hyno1 cudat196hyno1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 02-07-2012
Bài viết: 15
Điểm học tập:6
Đã cảm ơn: 7
Được cảm ơn 4 lần
xem xét lạ dòng 2 hộ em với em học lớp nhưng thấy sai nha...
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 03:03.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.