Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 6 » Đại số » [Toán 6] Bài toán tìm x




Trả lời
  #1  
Cũ 21-06-2012
muluankem muluankem đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 15-10-2011
Bài viết: 26
Đã cảm ơn: 33
Được cảm ơn 6 lần
[Toán 6] Bài toán tìm x

Tìm x:
|x-3|^{1000}+|4-x|^{2012} = 1.
Mình cũng giải được rồi, bây giờ tớ muốn xem ai giỏi hơn hay bằng mình. Tớ đoán có khoảng 20 người có được cách giải bài này.
Trích:
Chú ý tiêu đề phải phản ánh nội dung bài viết. Đã sửa.
Thân, rancanheo

Thay đổi nội dung bởi: rancanheo, 28-04-2013 lúc 23:15.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến muluankem với bài viết này:
  #2  
Cũ 21-06-2012
luffy_1998's Avatar
luffy_1998 luffy_1998 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 01-07-2010
Đến từ: nghệ an
Bài viết: 778
Điểm học tập:586
Đã cảm ơn: 252
Được cảm ơn 940 lần
|x-3|^{1000} +|4-x|^{2012} = 1
\Leftrightarrow (x-3)^{1000} + (4-x)^{2012} = 1 (1)
Nếu x < 3 thì 4 - x > 1 \Rightarrow (4-x)^{2012} > 1 \Rightarrow (x-3)^{1000} + (4-x)^{2012} > 1
Nếu x = 3, (1) nghiệm đúng
Nếu 3<x<4 \Rightarrow 0 < x - 3 < 1; 0 < 4 - x < 1
\Rightarrow (x - 3)^{1000} + (4-x)^{2012} < (x - 3) + (4 - x) = 1
Nếu x = 4, (1) nghiệm đúng
Nếu x > 4 \Rightarrow x - 3 > 1 \Rightarrow (x - 3)^{1000} > 1
\Rightarrow S = {3; 4}
P/S: đây là bài lớp 8 mà
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến luffy_1998 với bài viết này:
  #3  
Cũ 23-06-2012
soicon_boy_9x's Avatar
soicon_boy_9x soicon_boy_9x đang ngoại tuyến
Học - Học nữa - Học mãi
Bí thư
 
Tham gia : 19-07-2011
Đến từ: 10T THPT chuyên Lam Sơn
Bài viết: 2,035
Điểm học tập:2885
Đã cảm ơn: 397
Được cảm ơn 1,601 lần
Anh ơi bài này cả lớp 6 cũng làm được mà với lại bài này cần điều kiện x nguyên
Dễ thấy
$|x-3|^{1000}+|4-x|^{2012}=(x-3)^{1000}+(4-x)^{1000}$
$1 \geq (x-3)^{1000}\geq 0;1 \geq (4-x)^{2012} \geq 0$
Mà x nguyên nên $(x-3)^{1000} \in \{ 1;0 \}$
Xét $(x-3)^{1000}=1$ thì $x-3 \in \{ 1;-1 \} \rightarrow x\in \{ 4;2 \}$
Thử lại có x=4 là chính xác
Xét $(x-3)^{1000}=0$ thì $x-3=0 \rightarrow x=3$
Thử lại đúng
Vậy $x \in \{ 3;4 \}$
__________________
Đừng đi qua thời gian mà không để lại dấu vết





Thành công chỉ đến khi bạn làm việc tận tâm và luôn nghĩ đến những điều tốt đẹp

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến soicon_boy_9x với bài viết này:
  #4  
Cũ 24-06-2012
luffy_1998's Avatar
luffy_1998 luffy_1998 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 01-07-2010
Đến từ: nghệ an
Bài viết: 778
Điểm học tập:586
Đã cảm ơn: 252
Được cảm ơn 940 lần
Trích:
Nguyên văn bởi soicon_boy_9x Xem Bài viết
Anh ơi bài này cả lớp 6 cũng làm được mà với lại bài này cần điều kiện x nguyên

bài này ko cần dk x nguyên. Làm như a phía trên x có nguyên đâu

Trích:
Nguyên văn bởi soicon_boy_9x Xem Bài viết

1 \geq (x-3)^{1000}\geq 0;1 \geq (4-x)^{2012} \geq 0

chỗ này em suy ra từ đâu vậy. Nếu x = 6 thì em thử xem điều em suy ra có đúng ko
__________________

Thay đổi nội dung bởi: luffy_1998, 24-06-2012 lúc 08:32.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến luffy_1998 với bài viết này:
  #5  
Cũ 24-06-2012
soicon_boy_9x's Avatar
soicon_boy_9x soicon_boy_9x đang ngoại tuyến
Học - Học nữa - Học mãi
Bí thư
 
Tham gia : 19-07-2011
Đến từ: 10T THPT chuyên Lam Sơn
Bài viết: 2,035
Điểm học tập:2885
Đã cảm ơn: 397
Được cảm ơn 1,601 lần
Trích:
Nguyên văn bởi luffy_1998 Xem Bài viết
bài này ko cần dk x nguyên. Làm như a phía trên x có nguyên đâu
Anh thử $x-3=\sqrt[1000]{0,4}$ và $4-x=\sqrt[2012]{0,6}$ xem có được bằng 1 không

Với trình độ lớp 6 thì phải có x nguyên

__________________
Đừng đi qua thời gian mà không để lại dấu vết





Thành công chỉ đến khi bạn làm việc tận tâm và luôn nghĩ đến những điều tốt đẹp

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến soicon_boy_9x với bài viết này:
  #6  
Cũ 24-06-2012
soicon_boy_9x's Avatar
soicon_boy_9x soicon_boy_9x đang ngoại tuyến
Học - Học nữa - Học mãi
Bí thư
 
Tham gia : 19-07-2011
Đến từ: 10T THPT chuyên Lam Sơn
Bài viết: 2,035
Điểm học tập:2885
Đã cảm ơn: 397
Được cảm ơn 1,601 lần
Trích:
Nguyên văn bởi luffy_1998 Xem Bài viết
bài này ko cần dk x nguyên. Làm như a phía trên x có nguyên đâu
chỗ này em suy ra từ đâu vậy. Nếu x = 6 thì em thử xem điều em suy ra có đúng ko
Vì cả 2 cùng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra cả 2 phải bé hơn hoặc bằng 1 ạnh ạ
P/S:Anh cho em xin cái yahoo
__________________
Đừng đi qua thời gian mà không để lại dấu vết





Thành công chỉ đến khi bạn làm việc tận tâm và luôn nghĩ đến những điều tốt đẹp

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn soicon_boy_9x vì bài viết này:
  #7  
Cũ 24-06-2012
luffy_1998's Avatar
luffy_1998 luffy_1998 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 01-07-2010
Đến từ: nghệ an
Bài viết: 778
Điểm học tập:586
Đã cảm ơn: 252
Được cảm ơn 940 lần
Trích:
Nguyên văn bởi soicon_boy_9x Xem Bài viết
Vì cả 2 cùng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra cả 2 phải bé hơn hoặc bằng 1 ạnh ạ
P/S:Anh cho em xin cái yahoo
ờ. cái này em suy thẳng luôn còn a xét khoảng lâu hơn e -> rút kn ^^


Trích:
Nguyên văn bởi soicon_boy_9x Xem Bài viết

Anh thử $x-3=\sqrt[1000]{0,4}$ và $4-x=\sqrt[2012]{0,6}$ xem có được bằng 1 không

Với trình độ lớp 6 thì phải có x nguyên

thế mới bảo bài này của lớp 8. đề bảo là tìm x chứ có phải tìm x nguyên đâu (mặc dù cũng chỉ có hai nghiệm 3; 4)
Mà cũng chưa hẳn lớp 8 đâu. chỉ cần biết một tí về luỹ thừa (hình như lớp 6 học tính chất nếu 0 < a < 1 thì a^n < a rồi nhỉ) là làm dc
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến luffy_1998 với bài viết này:
  #8  
Cũ 19-02-2013
huuminh12312 huuminh12312 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 09-04-2012
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
bài này dễ mà
mình lớp 6 nè mình cũng làm đk
vì số mũ chẵn nên sẽ kq sẽ ra số dương
1=1+0
thử là ra
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn huuminh12312 vì bài viết này:
  #9  
Cũ 07-04-2013
nhocvipdhksnb nhocvipdhksnb đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 07-04-2013
Bài viết: 3
Đã cảm ơn: 6
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Giúp mình giải bài toán này nhé.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số $\frac{(21n+4)}{(14n+3)}$ luôn tối giản.

Thay đổi nội dung bởi: 0872, 07-04-2013 lúc 20:53. Lý do: lỗi latex
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 08-04-2013
0973573959thuy's Avatar
0973573959thuy 0973573959thuy đang ngoại tuyến
MEM VIP
Mùa hè sôi động
Member Toán học
Bí thư
 
Tham gia : 27-02-2012
Bài viết: 1,510
Điểm học tập:2294
Đã cảm ơn: 1,001
Được cảm ơn 1,568 lần
Smile

Trích:
Nguyên văn bởi nhocvipdhksnb Xem Bài viết
Giúp mình giải bài toán này nhé.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số $\frac{(21n+4)}{(14n+3)}$ luôn tối giản.
Giải:

Gọi ƯCLN(21n +4;14n+3) = d (d $\in$ N)

$21n +4 \vdots d; 14n +3 \vdots d$

$2(21n +4) = 42n +8 \vdots d; 3(14n +3) = 42n +9 \vdots d$

$(42n + 9) - (42n + 8) = 42n + 9 - 42n - 8 = 1 \vdots d$

$d \in {1}$

Vậy 2 số 21n +4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau $\frac{21n +4}{14n + 3}$ là phân số tối giản.
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn 0973573959thuy vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề lý thuyết vô cơ nâng cao : Bài 23.Nhận biết chất khí
Chuyên đề lý thuyết vô cơ nâng cao : Bài 23.Nhận biết chất khí
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 5.Diện tích hình thoi
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 5.Diện tích hình thoi
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4.Bài Diện tích hình thang
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4.Bài Diện tích hình thang
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 3.Diện tích tam giác
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 3.Diện tích tam giác
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 5.Nhân, chia phân thức đại số
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 5.Nhân, chia phân thức đại số
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 3.Số chính phương và một số bài toán chia hết (tiết 3)
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 3.Số chính phương và một số bài toán chia hết (tiết 3)
Ôn luyện Toán lớp 5 : Bài 16.Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể qua vật chuyển động
Ôn luyện Toán lớp 5 : Bài 16.Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể qua vật chuyển động
Ôn luyện Toán lớp 5 : Bài 15.Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể qua vật đứng yên
Ôn luyện Toán lớp 5 : Bài 15.Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể qua vật đứng yên
Ôn luyện Toán lớp 5 : Bài 14. Hai chuyển động gặp nhau nhiều lần
Ôn luyện Toán lớp 5 : Bài 14. Hai chuyển động gặp nhau nhiều lần
Ôn luyện Toán lớp 5 : Bài 13. Chuyển động cùng chiều gặp nhau
Ôn luyện Toán lớp 5 : Bài 13. Chuyển động cùng chiều gặp nhau

Đề thi mới
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 01
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 01
Vật lí 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Vật lí - Dành cho hoc sinh lớp 12 _ thang 11
Vật lí 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Vật lí - Dành cho hoc sinh lớp 12 _ thang 11
Internal Test 9 : Hocmai.vn Contest 3 (2014.11)
Internal Test 9 : Hocmai.vn Contest 3 (2014.11)
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh tháng 11 - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh tháng 11 - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 09:39.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.