Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 6 » Đại số » [Toán 6] Bài toán tìm x




Trả lời
  #1  
Cũ 21-06-2012
muluankem muluankem đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 15-10-2011
Bài viết: 27
Đã cảm ơn: 34
Được cảm ơn 6 lần
[Toán 6] Bài toán tìm x

Tìm x:
|x-3|^{1000}+|4-x|^{2012} = 1.
Mình cũng giải được rồi, bây giờ tớ muốn xem ai giỏi hơn hay bằng mình. Tớ đoán có khoảng 20 người có được cách giải bài này.
Trích:
Chú ý tiêu đề phải phản ánh nội dung bài viết. Đã sửa.
Thân, rancanheo

Thay đổi nội dung bởi: rancanheo, 28-04-2013 lúc 23:15.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến muluankem với bài viết này:
  #2  
Cũ 21-06-2012
luffy_1998's Avatar
luffy_1998 luffy_1998 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 01-07-2010
Đến từ: nghệ an
Bài viết: 778
Điểm học tập:586
Đã cảm ơn: 252
Được cảm ơn 935 lần
|x-3|^{1000} +|4-x|^{2012} = 1
\Leftrightarrow (x-3)^{1000} + (4-x)^{2012} = 1 (1)
Nếu x < 3 thì 4 - x > 1 \Rightarrow (4-x)^{2012} > 1 \Rightarrow (x-3)^{1000} + (4-x)^{2012} > 1
Nếu x = 3, (1) nghiệm đúng
Nếu 3<x<4 \Rightarrow 0 < x - 3 < 1; 0 < 4 - x < 1
\Rightarrow (x - 3)^{1000} + (4-x)^{2012} < (x - 3) + (4 - x) = 1
Nếu x = 4, (1) nghiệm đúng
Nếu x > 4 \Rightarrow x - 3 > 1 \Rightarrow (x - 3)^{1000} > 1
\Rightarrow S = {3; 4}
P/S: đây là bài lớp 8 mà
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến luffy_1998 với bài viết này:
  #3  
Cũ 23-06-2012
soicon_boy_9x's Avatar
soicon_boy_9x soicon_boy_9x đang ngoại tuyến
Học - Học nữa - Học mãi
Bí thư
 
Tham gia : 19-07-2011
Đến từ: 10T THPT chuyên Lam Sơn
Bài viết: 2,035
Điểm học tập:2885
Đã cảm ơn: 397
Được cảm ơn 1,604 lần
Anh ơi bài này cả lớp 6 cũng làm được mà với lại bài này cần điều kiện x nguyên
Dễ thấy
$|x-3|^{1000}+|4-x|^{2012}=(x-3)^{1000}+(4-x)^{1000}$
$1 \geq (x-3)^{1000}\geq 0;1 \geq (4-x)^{2012} \geq 0$
Mà x nguyên nên $(x-3)^{1000} \in \{ 1;0 \}$
Xét $(x-3)^{1000}=1$ thì $x-3 \in \{ 1;-1 \} \rightarrow x\in \{ 4;2 \}$
Thử lại có x=4 là chính xác
Xét $(x-3)^{1000}=0$ thì $x-3=0 \rightarrow x=3$
Thử lại đúng
Vậy $x \in \{ 3;4 \}$
__________________
Đừng đi qua thời gian mà không để lại dấu vết





Thành công chỉ đến khi bạn làm việc tận tâm và luôn nghĩ đến những điều tốt đẹp

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến soicon_boy_9x với bài viết này:
  #4  
Cũ 24-06-2012
luffy_1998's Avatar
luffy_1998 luffy_1998 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 01-07-2010
Đến từ: nghệ an
Bài viết: 778
Điểm học tập:586
Đã cảm ơn: 252
Được cảm ơn 935 lần
Trích:
Nguyên văn bởi soicon_boy_9x Xem Bài viết
Anh ơi bài này cả lớp 6 cũng làm được mà với lại bài này cần điều kiện x nguyên

bài này ko cần dk x nguyên. Làm như a phía trên x có nguyên đâu

Trích:
Nguyên văn bởi soicon_boy_9x Xem Bài viết

1 \geq (x-3)^{1000}\geq 0;1 \geq (4-x)^{2012} \geq 0

chỗ này em suy ra từ đâu vậy. Nếu x = 6 thì em thử xem điều em suy ra có đúng ko
__________________

Thay đổi nội dung bởi: luffy_1998, 24-06-2012 lúc 08:32.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến luffy_1998 với bài viết này:
  #5  
Cũ 24-06-2012
soicon_boy_9x's Avatar
soicon_boy_9x soicon_boy_9x đang ngoại tuyến
Học - Học nữa - Học mãi
Bí thư
 
Tham gia : 19-07-2011
Đến từ: 10T THPT chuyên Lam Sơn
Bài viết: 2,035
Điểm học tập:2885
Đã cảm ơn: 397
Được cảm ơn 1,604 lần
Trích:
Nguyên văn bởi luffy_1998 Xem Bài viết
bài này ko cần dk x nguyên. Làm như a phía trên x có nguyên đâu
Anh thử $x-3=\sqrt[1000]{0,4}$ và $4-x=\sqrt[2012]{0,6}$ xem có được bằng 1 không

Với trình độ lớp 6 thì phải có x nguyên

__________________
Đừng đi qua thời gian mà không để lại dấu vết





Thành công chỉ đến khi bạn làm việc tận tâm và luôn nghĩ đến những điều tốt đẹp

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến soicon_boy_9x với bài viết này:
  #6  
Cũ 24-06-2012
soicon_boy_9x's Avatar
soicon_boy_9x soicon_boy_9x đang ngoại tuyến
Học - Học nữa - Học mãi
Bí thư
 
Tham gia : 19-07-2011
Đến từ: 10T THPT chuyên Lam Sơn
Bài viết: 2,035
Điểm học tập:2885
Đã cảm ơn: 397
Được cảm ơn 1,604 lần
Trích:
Nguyên văn bởi luffy_1998 Xem Bài viết
bài này ko cần dk x nguyên. Làm như a phía trên x có nguyên đâu
chỗ này em suy ra từ đâu vậy. Nếu x = 6 thì em thử xem điều em suy ra có đúng ko
Vì cả 2 cùng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra cả 2 phải bé hơn hoặc bằng 1 ạnh ạ
P/S:Anh cho em xin cái yahoo
__________________
Đừng đi qua thời gian mà không để lại dấu vết





Thành công chỉ đến khi bạn làm việc tận tâm và luôn nghĩ đến những điều tốt đẹp

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn soicon_boy_9x vì bài viết này:
  #7  
Cũ 24-06-2012
luffy_1998's Avatar
luffy_1998 luffy_1998 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 01-07-2010
Đến từ: nghệ an
Bài viết: 778
Điểm học tập:586
Đã cảm ơn: 252
Được cảm ơn 935 lần
Trích:
Nguyên văn bởi soicon_boy_9x Xem Bài viết
Vì cả 2 cùng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra cả 2 phải bé hơn hoặc bằng 1 ạnh ạ
P/S:Anh cho em xin cái yahoo
ờ. cái này em suy thẳng luôn còn a xét khoảng lâu hơn e -> rút kn ^^


Trích:
Nguyên văn bởi soicon_boy_9x Xem Bài viết

Anh thử $x-3=\sqrt[1000]{0,4}$ và $4-x=\sqrt[2012]{0,6}$ xem có được bằng 1 không

Với trình độ lớp 6 thì phải có x nguyên

thế mới bảo bài này của lớp 8. đề bảo là tìm x chứ có phải tìm x nguyên đâu (mặc dù cũng chỉ có hai nghiệm 3; 4)
Mà cũng chưa hẳn lớp 8 đâu. chỉ cần biết một tí về luỹ thừa (hình như lớp 6 học tính chất nếu 0 < a < 1 thì a^n < a rồi nhỉ) là làm dc
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến luffy_1998 với bài viết này:
  #8  
Cũ 19-02-2013
huuminh12312 huuminh12312 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 09-04-2012
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
bài này dễ mà
mình lớp 6 nè mình cũng làm đk
vì số mũ chẵn nên sẽ kq sẽ ra số dương
1=1+0
thử là ra
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn huuminh12312 vì bài viết này:
  #9  
Cũ 07-04-2013
nhocvipdhksnb nhocvipdhksnb đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 07-04-2013
Bài viết: 3
Đã cảm ơn: 6
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Giúp mình giải bài toán này nhé.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số $\frac{(21n+4)}{(14n+3)}$ luôn tối giản.

Thay đổi nội dung bởi: 0872, 07-04-2013 lúc 20:53. Lý do: lỗi latex
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 08-04-2013
0973573959thuy's Avatar
0973573959thuy 0973573959thuy đang ngoại tuyến
MEM VIP
Mùa hè sôi động
Member Toán học
Bí thư
 
Tham gia : 27-02-2012
Bài viết: 1,510
Điểm học tập:2294
Đã cảm ơn: 1,001
Được cảm ơn 1,582 lần
Smile

Trích:
Nguyên văn bởi nhocvipdhksnb Xem Bài viết
Giúp mình giải bài toán này nhé.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số $\frac{(21n+4)}{(14n+3)}$ luôn tối giản.
Giải:

Gọi ƯCLN(21n +4;14n+3) = d (d $\in$ N)

$21n +4 \vdots d; 14n +3 \vdots d$

$2(21n +4) = 42n +8 \vdots d; 3(14n +3) = 42n +9 \vdots d$

$(42n + 9) - (42n + 8) = 42n + 9 - 42n - 8 = 1 \vdots d$

$d \in {1}$

Vậy 2 số 21n +4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau $\frac{21n +4}{14n + 3}$ là phân số tối giản.
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn 0973573959thuy vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Các bái toán về hình vuông
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Các bái toán về hình vuông
Ngữ văn 6 : Phó từ
Ngữ văn 6 : Phó từ
Ngữ văn 6 : Bài học đường đời đầu tiên (phần hai)
Ngữ văn 6 : Bài học đường đời đầu tiên (phần hai)
Ngữ văn 6 : Bài học đường đời đầu tiên (phần một)
Ngữ văn 6 : Bài học đường đời đầu tiên (phần một)
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá :  Bài 2. Bài giảng (Phần 2)
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá : Bài 2. Bài giảng (Phần 2)
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá :  Bài 1. Bài giảng (Phần 1)
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá : Bài 1. Bài giảng (Phần 1)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 22. Một số bài toán liên quan đến tứ giác (Phần 05)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 22. Một số bài toán liên quan đến tứ giác (Phần 05)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Anh Tuấn : Bài 3. Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Anh Tuấn : Bài 3. Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Anh Tuấn : Bài 2. Bài giảng (Phần 2)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Anh Tuấn : Bài 2. Bài giảng (Phần 2)
Luyện đề thi vào lớp 6 môn Toán - thầy Trần Hải : Bài 4. Nhận dạng và sắp xếp các bài toán cơ qui luật
Luyện đề thi vào lớp 6 môn Toán - thầy Trần Hải : Bài 4. Nhận dạng và sắp xếp các bài toán cơ qui luật

Đề thi mới
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (Khá - Giỏi) 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (Khá - Giỏi) 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá 12 : Đề 01 - 2015
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá 12 : Đề 01 - 2015
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng 12 : Đề số 3
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử Đại học 2014- 2015
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử Đại học 2014- 2015
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 03
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 03
PEN-I: môn Sinh học - thầy Nguyễn Thành Công 12 : Đề thi tự luyện số 03
PEN-I: môn Sinh học - thầy Nguyễn Thành Công 12 : Đề thi tự luyện số 03
PEN-I: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
PEN-I: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (TB - TB Khá) 12 : Đề số 4
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (TB - TB Khá) 12 : Đề số 4
Thi thử đại học 12 : Đề tự luyện miễn phí
Thi thử đại học 12 : Đề tự luyện miễn phí
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi 12 : Đề thi tự luyện số 01
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi 12 : Đề thi tự luyện số 01




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 10:30.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.