Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » [Toán 9] Một số câu khó trong đề thi vào 10.




Trả lời
  #1  
Cũ 16-06-2012
tyc.about_you tyc.about_you đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 03-03-2012
Bài viết: 117
Điểm học tập:45
Đã cảm ơn: 24
Được cảm ơn 49 lần
[Toán 9] Một số câu khó trong đề thi vào 10.

Bài 1:Giải phương trình:
a) 3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}
b) \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2
c) 6.\sqrt{4x+1}+2.\sqrt{3-x}=3x+14
d) \sqrt{4x-y^2}-\sqrt{y+2}=\sqrt{4x^2+y}
Bài 2: Cho x\geq 1, y\geq 1. Chứng minh:
\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq \frac{2}{1+xy}
Bài 3: Cho các số a, b, c > \frac{25}{4}. Tìm GTNN:
Q= \frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}
Ai thấy hay thỳ mắt nhìn tay ấn "thanks"..
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 17-06-2012
vngocvien97's Avatar
vngocvien97 vngocvien97 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 07-01-2012
Đến từ: THPT chuyên Nguyễn Huệ
Bài viết: 175
Điểm học tập:45
Đã cảm ơn: 114
Được cảm ơn 158 lần
[QUOTE=tyc.about_you;2014823]Bài 1:Giải phương trình:

c) 6.\sqrt{4x+1}+2.\sqrt{3-x}=3x+14

c,\Leftrightarrow (4x+1)-6.\sqrt{4x+1}+9+(3-x)-2.\sqrt{3-x}+1=0
\Leftrightarrow (\sqrt{4x+1}-3)^2+(\sqrt{3-x}-1)^2=0
\Rightarrow x=2


Bài 2: Cho x\geq 1, y\geq 1. Chứng minh:
\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq \frac{2}{1+xy}
\Leftrightarrow \frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+y^2}-\frac{1}{1+xy}\geq 0
\Leftrightarrow \frac{xy-x^2}{(1+x^2)(1+xy)}+\frac{xy-y^2}{(1+y^2)(1+xy)}\geq 0
\Leftrightarrow \frac{(xy-1)(x-y)^2}{(1+x^2)(1+y^2)(1+xy)}\geq 0(Quy đồng,rút gọn)(Bất đẳng thức đúng)
__________________
Hocmai Mathematical EOlympiad
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=238428

Loading....
Một mùa hè nữa đã đến
tham gia nhanh nào anh em


Trích:
Thất bại sẽ khiến con người ta trở lên cứng rắn hơn rất nhiều.
Off dài dài........
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí









Đề thi miễn phí










Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 11:53.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng