Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 12 » Nguyên hàm và tích phân » tính thể tích khối tròn xoay




Gửi trả lời
  #1  
Cũ 31-03-2012
kimlongsd kimlongsd đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 27-03-2012
Bài viết: 11
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 0 lần
tính thể tích khối tròn xoay

gọi (H) là hình phẳng giới hạn dồ thị (C) của hàm số y=x^3-2x^2+x+4 và tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x_0=0.tính thể tích của vật thể tròn xoay dược tạothanhf khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.

Thay đổi nội dung bởi: kimlongsd, 01-04-2012 lúc 21:14.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 31-03-2012
so_0's Avatar
so_0 so_0 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 30-03-2012
Đến từ: không có thông tin liên quan đến thành viên này
Bài viết: 237
Điểm học tập:39
Đã cảm ơn: 435
Được cảm ơn 174 lần
x_0 bằng mấy vậy bạn?
nếu đề ntn thì chẳng ra đáp án chính xác được
.................................................. ...........
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
  #3  
Cũ 28-04-2012
hung8xlb hung8xlb đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-04-2012
Bài viết: 8
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 4 lần
tính thể tích khối tròn xoay

Đầu tiên ta viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) tại điểm có hoành độ: x_{0}=0.

Ta có: y = x^3 - 2x^2 + x + 4, \Rightarrow y' = 3x^2 - 4x, \Rightarrow y'(0) = 2.

Phương trình (d) có dạng: y = y'(0).(x - x_{0}) + y_{0}. Thế x_{0} vào hàm số y, tính được

y_{0}=4, pt (d): y = 2x+4. Ta tính cận trên , cận dưới bằng cách giải pt hoành

độ giao điểm của (C) và (d): x^3 - 2x^2 + x + 4 = 2x+4 \Leftrightarrow x^3 - 2x^2 - x = 0

\left\{\begin{matrix}x=0\\x=1+\sqrt2\\x=1-\sqrt2\end{matrix}\right.

\Rightarrow V_{trx} = \pi\int_{1-\sqrt2}^{1+sqrt2}[(x^3 - 2x^2 + x + 4) - (2x+4)]^2dx

=\pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}(x^3 - 2x^2 - x)^2 = \pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}[(x^3 - 2x^2) - x]^2dx

=\pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}[(x^3 - 2x^2) - x]^2dx = \pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}[(x^3 - 2x^2)^2 - 2x(x^3 - 2x^2) + x^2]dx

=\pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}(x^6 - 4x^5 - 2x^4 + 4x^3 + x^2)dx

=\pi.(\frac{x^7}{7} - \frac{2x^3}{6} - \frac{2x^5}{5} + x^4 + \frac{x^3}{3})|_{1 -\sqrt2}^{1 + \sqrt2}. (đvtt)

Đến đây là ra rồi đó bạn! phù!!!

Thay đổi nội dung bởi: hung8xlb, 28-04-2012 lúc 16:05.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
  #4  
Cũ 28-04-2012
gt_chaungoanbacho's Avatar
gt_chaungoanbacho gt_chaungoanbacho đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 16-11-2010
Bài viết: 22
Đã cảm ơn: 10
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Exclamation

Trích:
Nguyên văn bởi hung8xlb Xem Bài viết
Đầu tiên ta viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) tại điểm có hoành độ: x_{0}=0.

Ta có: y = x^3 - 2x^2 + x + 4, \Rightarrow y' = 3x^2 - 4x, \Rightarrow y'(0) = 2.

Phương trình (d) có dạng: y = y'(0).(x - x_{0}) + y_{0}. Thế x_{0} vào hàm số y, tính được

y_{0}=4, pt (d): y = 2x+4. Ta tính cận trên , cận dưới bằng cách giải pt hoành

độ giao điểm của (C) và (d): x^3 - 2x^2 + x + 4 = 2x+4 \Leftrightarrow x^3 - 2x^2 - x = 0

\left\{\begin{matrix}x=0\\x=1+\sqrt2\\x=1-\sqrt2\end{matrix}\right.

\Rightarrow V_{trx} = \pi\int_{1-\sqrt2}^{1+sqrt2}[(x^3 - 2x^2 + x + 4) - (2x+4)]^2dx

=\pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}(x^3 - 2x^2 - x)^2 = \pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}[(x^3 - 2x^2) - x]^2dx

=\pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}[(x^3 - 2x^2) - x]^2dx = \pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}[(x^3 - 2x^2)^2 - 2x(x^3 - 2x^2) + x^2]dx

=\pi\int_{1-\sqrt2}^{1+\sqrt2}(x^6 - 4x^5 - 2x^4 + 4x^3 + x^2)dx

=\pi.(\frac{x^7}{7} - \frac{2x^3}{6} - \frac{2x^5}{5} + x^4 + \frac{x^3}{3})|_{1 -\sqrt2}^{1 + \sqrt2}. (đvtt)

Đến đây là ra rồi đó bạn! phù!!!
bạn ơi......chỗ thay f'(0) sao lại ra bằng 2.........phải là bằng 1 chớ==> y=x+4
giải ra hoành độ giao điểm đẹp lắm
mà công thức tính thể tích của bạn sai rồi.......bạn xem lại kiến thức của mình nhá
__________________
Cố gắng học hành
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 02-05-2012
hung8xlb hung8xlb đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-04-2012
Bài viết: 8
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 4 lần
Tính thể tích tròn xoay

Trích:
Nguyên văn bởi gt_chaungoanbacho Xem Bài viết
bạn ơi......chỗ thay f'(0) sao lại ra bằng 2.........phải là bằng 1 chớ==> y=x+4
giải ra hoành độ giao điểm đẹp lắm
mà công thức tính thể tích của bạn sai rồi.......bạn xem lại kiến thức của mình nhá
umh. Mình tính nhầm. sorry mọi người!

Mình sửa lại lời giải như sau:

Đầu tiên ta viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) tại điểm có hoành độ: x_{0}=0.

Ta có: y = x^3 - 2x^2 + x + 4, \Rightarrow y' = 3x^2 - 4x + 1, \Rightarrow y'(0) = 1.

Phương trình (d) có dạng: y = y'(0).(x - x_{0}) + y_{0}. Thế x_{0} vào hàm số y, tính được

y_{0}=4, pt (d): y = x+4. Ta tính cận trên , cận dưới bằng cách giải pt hoành

độ giao điểm của (C) và (d): x^3 - 2x^2 + x + 4 = x+4 \Leftrightarrow x^3 - 2x^2 = 0

\left\{\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.

\Rightarrow V_{trx} =\pi\int_{0}^{2}\left |(x^3 - 2x^2 + x + 4)^2 - (x + 4)^2 \right |dx

=\pi\int_{0}^{2}\left |[(x^3 - 2x^2) + (x + 4)]^2 - (x + 4)^2 \right |dx

=\pi\int_{0}^{2}\left |(x^3 - 2x^2)^2 +2(x^3 - 2x^2)(x + 4) + (x + 4)^2 - (x + 4)^2 \right |dx

=\pi\int_{0}^{2}\left |[(x^3 - 2x^2)^2 +2(x^3 - 2x^2)(x + 4)] \right |dx

=\pi\int_{0}^{2}\left |x^6 - 4x^5 - 4x^4 + 2x^4 + 8x^3 - 4x^3 - 16x^2 \right |dx

=\pi\int_{0}^{2}\left |x^6 - 4x^5 - 2x^4 + 4x^3 - 16x^2 \right |dx

=\left |\pi\int_{0}^{2}(x^6 - 4x^5 - 2x^4 + 4x^3 - 16x^2)dx \right |

=\left |\pi\(\frac{x^7}{7} - \frac{2x^6}{3} - \frac{2x^5}{5} + x^4 - \frac{16x^3}{3})|_{0}^{2} \right |

=\left | \frac{-6704\pi}{105} \right |

=\frac{6704\pi}{105}. (đvtt)

Đến đây là ra rồi đó. ok!

Thay đổi nội dung bởi: hung8xlb, 02-05-2012 lúc 18:31.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn hung8xlb vì bài viết này:
  #6  
Cũ 03-07-2012
compa_eke's Avatar
compa_eke compa_eke đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 18-06-2010
Đến từ: vĩnh phúc_quý phật tử
Bài viết: 26
Đã cảm ơn: 20
Được cảm ơn 2 lần
bạn giải chính xác chưa bạn mình nghĩ nay thi DH phần này đấy lên mình phải cẩn thân! bạn thông cảm
__________________
tôi yêu cánh cổng ĐH ngày mai........
ĐẠI HỌC
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Gửi trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 20:53.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.