Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Toán thi vào 10 THPT » [Toán 9] ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN THPT TP.HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2009 - 2010




Trả lời
  #1  
Cũ 22-03-2012
shany_4rever_together_...'s Avatar
shany_4rever_together_... shany_4rever_together_... đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-02-2012
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 3 lần với 1 bài viết
[Toán 9] ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN THPT TP.HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2009 - 2010

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN THPT TP.HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2009 - 2010
Bài 1:
1. Giải hệ phương trình: \left{\begin{x-y-xy=-1}\\{x^2y-xy^2}
2. Cho phương trình:
x^2-2mx-16+5m^2 = 0(x là ẩn số)
a) Tìm m để pt có nghiệm
b)Gọi x1, x2 là các nghiệm của pt. Tìm gtrị lớn nhất và gtrị nhỏ nhất của biểu thức A= x_1(5x_1+3x_2–17) + x_2(5x_1+3x_2–17)
Bài 2:
1. Thu gọn biểu thức: A= \frac{\sqrt{45+27\sqrt{2}}+\sqrt{45-27\sqrt{2}}}{\sqrt{5+3\sqrt{2}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}} -  \frac{\sqrt{3+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}}   .
2.Cho x,y,z là 3 số dương thoả điều kiện xyz=2. Tính giá trị của biểu thức:
B= \frac{x}{xy+x+2} + \frac{y}{yz+x+2}  + \frac {2z}{zx+2z+2} .
Bài 3:
1.Cho 3 số thực a, b, c.Chứng minh:
a^2+b^2+c^2 ab + bc + ca +  \frac{(a-b)^2}{26} + \frac{(b-c)^2}{6} +{(c-a)^2}{2009}.
2. Cho a > 0 và b < 0. C/minh:  \frac{1}{a}  \frac{2}{b} + \frac{8}{2a-b} .
Bài 4:
1. Cho hệ phương trình:  \left{\begin{ax+by=5}\\{bx+ay=5}
(a,b nguyên dương và a khác b)
Tìm a, b để hệ có nghiệm (x, y) với x, y là số nguyên dương.
2. Chứng minh không tồn tại các số nguyên x. y, z thoả hệ:
 \left{\begin{x^2-3xy+3y^2-z^2=31}\\{x^2+xy+8z^2=100}
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường trung tuyến AM và đường fân giác trong AD (M, D thuộc BC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. C/minh BE = CF.
Bài 6: Cho ABCD là một hình thoi có cạnh = 1. Gìa sử tồn tại điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD sao cho tam giác CMN có P = 2 và góc BAD = 2gócMAN. Tính các góc của hình thoi ABCD.
Bài 7: Cho a, b là các số dương thoả  \frac{a}{1+a} +  \frac{2b}{1+b} = 1. C/minh: ab^2 \frac{1}{8} .
*Mình còn 1 số đề nữa sẽ post sau.Nếu các bạn có thêm đề nào nữa thì có thể post tại đây để chia sẻ cùng mọi người.

Thay đổi nội dung bởi: minhtuyb, 22-03-2012 lúc 16:46. Lý do: LỖI FONT
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến shany_4rever_together_... với bài viết này:
  #2  
Cũ 24-03-2012
ashuraki's Avatar
ashuraki ashuraki đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 20-11-2009
Bài viết: 37
Đã cảm ơn: 10
Được cảm ơn 23 lần
Bài 7 nè:

Ta cóVT=\frac{a+3ab+2b}{1+a+b+ab}=1

a+3ab+2b=1+a+b+ab

2ab+b=1

Lại có 2ab+b\geq2\sqrt{2ab.b}(AM-GM)

2ab+b\geq2b\sqrt{2a}

(2ab+b)^2\geq8ab^2 (a,b>0)

ab^2\leq\frac{1}{8}

Bài 4.1:

Từ PT (1) ta được: a=\frac{5-by}{x}.

Thế vào PT (2)

bx+y\frac{5-by}{x}=5x

bx^2+5y-by^2-5x=0

(x-y)(bx+by-5)=0

b(x+y)-5=0 (x \neq y \Rightarrow(x-y)\neq0

b(x+y)=5

Xét TH1:

\left{\begin{b=1}\\{x+y=5}

kẻ bảng xét giá trị với b=1 x={1;2;3;4} y={4;3;2;1} a=1

TH2:

\left{\begin{b=5}\\{x+y=1} loại vì x,y nguyên dương

Vậy a=b=1


Bài 2.2

Ta có

B=\frac{x}{xy+x+xyz} + \frac{y}{yz+y+1} + \frac{xyz^2}{zx+xyz^2+xyz}

=\frac{1}{y+yz+1} + \frac{y}{y+yz+1} + \frac{yz}{y+yz+1}

=1

vậy B=1


bài 3.1 bạn đưa VT về tổng 3 bình phương rùi so sánh VT với VP thì dễ thấy dấu bằng xảy ra khi a=b=c
3.2 thì mình làm hơi dài, mình đưa ĐPCM về thành biểu thức:
C=A^2 - \frac{8b^2+2a^2+ba}{2ab^2+b^3} rùi CM C0


Bài 1.1 xài VIET đảo ra 3 nghiệm (-1;1);(2;1);(-1;-2)
1.2a ra -2m2; 1.2b xài VIET ra min=-4 max=132(bài này số lớn quá sợ sai)
2.1 A=căn 2
mấy bài này mình làm đại có gì mong bạn góp ý nha.
__________________


Thay đổi nội dung bởi: minhtuyb, 19-04-2012 lúc 15:49. Lý do: gộp
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến ashuraki với bài viết này:
  #3  
Cũ 27-03-2012
tyc.about_you tyc.about_you đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 03-03-2012
Bài viết: 117
Điểm học tập:45
Đã cảm ơn: 24
Được cảm ơn 49 lần
Bài 1 làm sao vậy. Phương trình thứ hai trong hệ không có bằng bao nhiêu làm sao đk???
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn tyc.about_you vì bài viết này:
  #4  
Cũ 07-04-2012
soibacgl's Avatar
soibacgl soibacgl đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 05-10-2011
Bài viết: 65
Điểm học tập:30
Đã cảm ơn: 23
Được cảm ơn 26 lần
3.2/
Xét hiệu 1/a-2/b-8/(2a-b) 0
=(b-2a)/ab - 8/(2a-b)0
=(2a-b)/(-ab) - 8/(2a-b)0
=(2a-b)+8ab 0 (vì b âm nên -ab>0, a dương nên 2a-b>0)
=(2a+b)^20 (luôn đúng)
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn soibacgl vì bài viết này:
  #5  
Cũ 19-04-2012
netarivar's Avatar
netarivar netarivar đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 01-08-2011
Đến từ: THPT Chuyên Nguyễn Du
Bài viết: 111
Điểm học tập:30
Đã cảm ơn: 66
Được cảm ơn 57 lần
Trích:
Nguyên văn bởi ashuraki Xem Bài viết
Bài 4.1:

Từ PT (1) ta được: a=\frac{5-by}{x}.

Thế vào PT (2)

bx+y\frac{5-by}{x}=5x

\Leftrightarrow bx^2+5y-by^2-5x=0

\Leftrightarrow (x-y)(bx+by-5)=0

\Leftrightarrow b(x+y)-5=0 (x \neq y \Rightarrow(x-y)\neq0

\Leftrightarrow b(x+y)=5

Xét TH1:

\left{\begin{b=1}\\{x+y=5}

kẻ bảng xét giá trị với b=1 x={1;2;3;4} y={4;3;2;1} a=1

TH2:

\left{\begin{b=5}\\{x+y=1} loại vì x,y nguyên dương

Vậy a=b=1
Mình thấy cách giải của bạn không được "hay" cho lắm, xin phép trình bày 1 cách giải mà theo mình là "hay" hơn:
Trừ vế theo vế phương trình (1)-(2) ta được:
ax-ay-bx+by=0
\Leftrightarrow x=y (vì a khác b)
ax+bx=5
\Leftrightarrow x=\frac{5}{a+b}
Thế x=y vào phương trình (1) ta được:
Từ đó lập bảng xét các giá trị của a, b.

Thay đổi nội dung bởi: netarivar, 19-04-2012 lúc 14:58.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 3. Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 3. Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : [KN1]. ​Nắm vững quan hệ giữa x, v, p, a, F, Wđ, Wt​ (P2)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : [KN1]. ​Nắm vững quan hệ giữa x, v, p, a, F, Wđ, Wt​ (P2)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : Bài 3 Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : Bài 3 Bài giảng (Phần 3)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 11. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 3)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 11. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 3)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 10. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 10. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 9. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 9. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 8. Bài tập về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 8. Bài tập về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 7. Bài tập về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn (Tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 7. Bài tập về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn (Tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 6. Bài tập về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 6. Bài tập về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (Tiết 2)
Tiếng anh lớp 6 - thầy Mạnh : Unit 5.Đại từ nhân xưng và cách sở hữu
Tiếng anh lớp 6 - thầy Mạnh : Unit 5.Đại từ nhân xưng và cách sở hữu

Đề thi mới
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (Khá - Giỏi) 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (Khá - Giỏi) 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá 12 : Đề 01 - 2015
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá 12 : Đề 01 - 2015
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng 12 : Đề số 3
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử Đại học 2014- 2015
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử Đại học 2014- 2015
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 03
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 03
PEN-I: môn Sinh học - thầy Nguyễn Thành Công 12 : Đề thi tự luyện số 03
PEN-I: môn Sinh học - thầy Nguyễn Thành Công 12 : Đề thi tự luyện số 03
PEN-I: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
PEN-I: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (TB - TB Khá) 12 : Đề số 4
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (TB - TB Khá) 12 : Đề số 4
Thi thử đại học 12 : Đề tự luyện miễn phí
Thi thử đại học 12 : Đề tự luyện miễn phí
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi 12 : Đề thi tự luyện số 01
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi 12 : Đề thi tự luyện số 01




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 21:53.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.