Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 11 » [Toán 11] Phương trình tiếp tuyến ( ứng dụng đạo hàm )




Trả lời
  #1  
Cũ 18-03-2012
kira_l's Avatar
kira_l kira_l đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 27-07-2009
Đến từ: Hogwarts
Bài viết: 5,466
Đã cảm ơn: 1,327
Được cảm ơn 1,993 lần
[Toán 11] Phương trình tiếp tuyến ( ứng dụng đạo hàm )

mình còn 1 số câu hem làm được

mong các bạn giúp đỡ sớm


1. Cho hàm số y= x^3 + 3x^2 + mx + 1

a. Tìm m để đồ thị hàm số cắt y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0;1) , D, E
b. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại D và E vuông góc


2. Cho hàm số y = x^3 + 1 - m(x+1) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điẻm của đồ thị hàm số với Oy . Tìm m để tiếp tuyến chắn 2 trục tọa độ tam giác có diện tích bằng 8

3. cho hàm số y = (2x-1) / (x-1) Gọi I(1;2) Tìm M thuộc đồ thị hàm số để tiếp tuyến M vuông góc với IM

4. Cho hàm số y = -x^3 + 3x + 2 . Tìm trên trục hoành các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

thnks
__________________


Always Keep The Faith ♥

Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 19-03-2012
niemkieuloveahbu niemkieuloveahbu đang ngoại tuyến
Thành viên
Học, học nữa, học mãi!
Runner-up 1 Miss 2012
Miss Photo 2012
Miss Intelligent 2012
Bí thư
 
Tham gia : 20-06-2011
Đến từ: Fờ Tu Ờ....
Bài viết: 1,751
Điểm học tập:1814
Đã cảm ơn: 610
Được cảm ơn 1,860 lần
\blue \mathbf y=x^3+3x^2+mx+1

1.
a. Phương trình hoành độ giao điểm:

\blue \mathbf x^3+3x^2+mx+1=1\\ \Leftrightarrow x(x^2+3x+m)=0

YCĐB \blue  \mathbf  \Leftrightarrow x^2+3x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

\blue \mathbf \Leftrightarrow \left{\Delta >0\\ f(0) \neq 0

Bạn tự làm tiếp nhé,

b. \blue \mathbf y' = 3x^2+6x+m

tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại D và E vuông góc

\blue \mathbf \Rightarrow (3x_1^2+6x_1+m)(3x_2^2+6x_2+m)=-1\\ \Leftrightarrow 9x_1^2x_2^2+18x_1x_2(x_1+x_2)+3m(x_1^2+x_2^2)+36x_  1x_2+6m(x_1+x_2)+m^2+1=0

Trong đó:

Áp dụng Viète:

\blue \mathbf \left{x_1x_2=m\\x_1+x_2=-3\right.

Thay vào giải thôi.

2. \blue \mathbf y=x^3+1-m(x+1)

giao điểm của đồ thị hàm số với Oy\blue \mathbf \Rightarrow M(0,1-m)

\blue \mathbf y'= 3x^2-m\\ y'(0)=-m\\ \Rightarrow pttt: y=-mx+1-m(d)\\ d \cap Ox = A \Rightarrow A(\frac{1-m}{m},0)( m\neq 0)\\ d \cap Oy = B \Rightarrow B(0,1-m)\\ S=8\\ \Leftrightarrow OA.OB=16\\ \Leftrightarrow |\frac{1-m}{m}|.|1-m|=16

Giải m,

3.
\blue \mathbf y = \frac{2x-1}{x-1}\\ y'=\frac{-1}{(x-1)^2}\\ Goi:\ M(a+1,\frac{2a+1}{a})\\ y'_{M}=\frac{-1}{a^2}\\ \Rightarrow pttt: x+a^2y-2a^2-2a-1=0\ co\ VTCP: \vec{n}(a^2,-1)\\ \vec{IM}(a,\frac{1}{a})

hàm số để tiếp tuyến M vuông góc với IM :

\blue \mathbf \Leftrightarrow \vec{IM}.\vec{n}=0\\ \Leftrightarrow a^3-\frac{1}{a}=0\\ \Leftrightarrow a=\pm 1 \Rightarrow M

4. Gọi:

\blue \mathbf M(a,0)\\ y'=-3x^2+3

PTTT tại M với hsg k:

\blue \mathbf y=k(x-a)

YCĐB \blue \mathbf \Leftrightarrow \left{k=-3x^2+3\\ -x^3+3x+2=k(x-a)

\blue \mathbf \Rightarrow -x^3+3x+2=(-3x^2+3)(x-a)\\ \Leftrightarrow (x+1)[2x^2-(3a+2)x+3a+2]=0

Từ M kẻ được 3 tt tới đồ thị hs thì:

\blue \mathbf 2x^2-(3a+2)x+3a+2=0 có 2 nghiệm phân biệt khác -1.

\blue \mathbf \Leftrightarrow \left{\Delta >0\\ f(-1)\neq 0\right.\\ \Leftrightarrow \left[a>2\\ -1\neq a<-\frac{2}{3}\right.

Dài thật,
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngngocthao1995 Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến niemkieuloveahbu với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí











Đề thi miễn phí






Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 00:55.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng