Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » [Toán 8] Chuyên đề về số nguyên tố




Trả lời
  #1  
Cũ 25-02-2012
boy_100's Avatar
boy_100 boy_100 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Vạn sự khởi đầu nan
HCHO box Hoá mùa 3
Lớp trưởng
 
Tham gia : 21-06-2011
Đến từ: daldak
Bài viết: 1,372
Điểm học tập:1355
Đã cảm ơn: 507
Được cảm ơn 435 lần
[Toán 8] Chuyên đề về số nguyên tố

hôm nay tớ mở ra chuyên đề này để chúng ta giao lưu học hỏi
nắm thêm một số tính chất của số nguyên tố

Trước hết chúng ta nêu lại những tính chất của số nguyên tố :
số nguyên tố

1- Định nghĩa
Số nguyên tố là gì ?
+ Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có ước là 1 và chính nó
Hợp số là gì ?
+ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 , có nhiều hơn hai ước
vd: 3;5;7;9;.................

2 Các tính chất
*Tính chất chính
Nếu số nguyên tố p chia hết cho số nguyên tố q thì p=q
Nếu tích abc chia hết cho một số nguyên tố p thì ít nhất phải có một thừa số của tích abc chia hết cho số nguyên tố p
Nếu a và b không chia hết cho số nguyên tố p thì tích ab không chia hết cho số nguyên tố p
*Cách tìm số nguyên tố ?
+Ta làm như sau
Trước hết xóa số 1
Giữ lại số 2 rồi xóa tất cả các bội của 2 mà lớn hơn 2
Giữ lại số 3 rồi xóa tất cả các bội của 3 mà lớn hơn 3
Giữ lại số 5 rồi xóa tất cả các bội của 5 mà lớn hơn 5 (tất nhiên số 4 đã bị xóa )
Giữ lại số 7 rồi xóa tất cả các bội của 7 mà lớn hơn 7 (tất nhiên số 6 đã bị xóa )
Số 8;9;10 đã bị xóa bội của chúng sẽ cũng bị xóa hết
Vi dụ dùng bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100, hãy nêu cách kiểm tra một số nhỏ hơn 1000 có là số nguyên tố không? xét bài toán trên đối với các số 259 ,353
giải
Cho số n <10000 (n>1).
Nếu n chia hết cho 1 số k nào đó (1<k<n) thì n là hợp số . nếu n không chia hết cho mọi số nguyên tố p (p.p n)thì n là số nguyên tố
Số 259 chia hết cho 7 nên là hợp số
Số 353 không chia hết cho tất cả các số nguyên tố p mà p.p353 (đó là các số nguyên tố 2,3,7,5,11,13,17) Nên 353 là số nguyên tố
*Số nguyên tố phân bố như thế nào
từ 1 đến 100 có 25 số nguyên tố ,trong trăm thứ 2 có 21 số nguyên tố ,trong trăm thứ 3 có 16 số nguyên tố ,... trong nghìn đầu tiên có 168 số nguyên tố ,trong nghìn thứ 2 có 145 số nguyên tố ,trong nghìn thứ 3 có 127 số nguyên tố , như vậy ta có thể kết luận được càng đi xa theo dãy số tự nhiên ,các số nguyên tố càng thưa dần
VD có tồn 1001 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số không
giải
có .gọi A=1. 2.3.4....1000.1001.
các số A+1, A+2,A+3,.....,A+1001 là 1000 số tự nhiên liên tiếp và rõ ràng toàn là hợp số (đpcm)
*Số nguyên tố là 1 tập hợp vô hạn
3 Một số dạng số nguyên tố
- Số nguyên tố Fermat
- Số nguyên tố Mersenne
- Số nguyên tố GAUSS
- Số nguyên tố CHEN
- Số nguyên tố RAMANUJAN
- Số nguyên tố GIAI THÙA

4 Tiếp theo là phần bài tập ứng dụng


-
tuyệt đối cấm spam
ai spam nhờ anh tú xóa hộ
những ai trả lời sẽ được thank hậu hĩnh

Thay đổi nội dung bởi: boy_100, 27-02-2012 lúc 09:52.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 7 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến boy_100 với bài viết này:
  #2  
Cũ 25-02-2012
boy_100's Avatar
boy_100 boy_100 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Vạn sự khởi đầu nan
HCHO box Hoá mùa 3
Lớp trưởng
 
Tham gia : 21-06-2011
Đến từ: daldak
Bài viết: 1,372
Điểm học tập:1355
Đã cảm ơn: 507
Được cảm ơn 435 lần
4 bài tập ứng dụng
bài 1
viết các số chẵn từ 20 đến 30 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố

Thay đổi nội dung bởi: boy_100, 25-02-2012 lúc 22:04.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến boy_100 với bài viết này:
  #3  
Cũ 26-02-2012
daovuquang's Avatar
daovuquang daovuquang đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Thủ quỹ
 
Tham gia : 04-03-2010
Đến từ: Somewhere...
Bài viết: 528
Điểm học tập:670
Đã cảm ơn: 94
Được cảm ơn 251 lần
20=7+13
22=5+17
24=5+19=7+17
26=7+19
28=11+17
30=11+19
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến daovuquang với bài viết này:
  #4  
Cũ 26-02-2012
boy_100's Avatar
boy_100 boy_100 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Vạn sự khởi đầu nan
HCHO box Hoá mùa 3
Lớp trưởng
 
Tham gia : 21-06-2011
Đến từ: daldak
Bài viết: 1,372
Điểm học tập:1355
Đã cảm ơn: 507
Được cảm ơn 435 lần
bài 2 : bài này khó hơn một chút
Tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng
.................................................. .....................

Thay đổi nội dung bởi: boy_100, 26-02-2012 lúc 22:05.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến boy_100 với bài viết này:
  #5  
Cũ 26-02-2012
hermes_legend's Avatar
hermes_legend hermes_legend đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 01-01-2012
Đến từ: 1 Quá khứ đẹp
Bài viết: 293
Điểm học tập:180
Đã cảm ơn: 228
Được cảm ơn 295 lần
Ủng hộ chuyên đề của em, ah có 1 bài như sau:

Bài 3:Tìm m,n là các số tự nhiên để:
A= 3^{3m^3+6n-61}+4 là số nguyên tố

(đề thi HSG toán 8- huyện TT- HN-2006)
(đề thi chọn vòng 1 toán 9 huyện TT -HN 2010).
Chúc chuyên đề thành công

Bài 2: của 1 thành viên khác trình bày như sau:
Gọi 3 số đó là a,b,c ta có:
abc=5(a+b+c)
abc:5=a+b+c
-->abc chia hết cho 5
Mà a,b,c là số nguyên tố-->a,b hoặc c=5
Cho a=5 ta có:
5bc:5=5+b+c
bc=5+b+c
bc-b-c=5
b(c-1)-c+1=6
(c-1).(b-1)=6
Xét các tích=6(cái này làm hơi dài,ai có cách khác cho lên)
+(c-1).(b-1)=1.6=6
-> c-1=1->c=2 ; b-1=6-->b=7(tm)
+(c-1).(b-1)=2.3=6 =>c-1=2-->c=3 ;b-1=3-->b=4(loại vì 4 phải tm là số nguyên tố)
Vậy 3 số cần tìm là 2,5,7
__________________
...

Thay đổi nội dung bởi: hermes_legend, 26-02-2012 lúc 22:12.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến hermes_legend với bài viết này:
  #6  
Cũ 28-02-2012
boy_100's Avatar
boy_100 boy_100 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Vạn sự khởi đầu nan
HCHO box Hoá mùa 3
Lớp trưởng
 
Tham gia : 21-06-2011
Đến từ: daldak
Bài viết: 1,372
Điểm học tập:1355
Đã cảm ơn: 507
Được cảm ơn 435 lần
theo bài làm của một bạn làm như sau
lời giải
ta có 3m^3+6n -61 = 3k + 2
như vậy
3^3m^3 +6n -61 +4 = 3^3k +2 +4 = 27^k .9 +4
ta có 27^k = 1 (mod 13) 27^k .9+4 = 0 mod 13
vậy 13 | A, mà A là số nguyên tố thì A = 13
do đó 3m^3 +6n -61 =2 3m^3+6n = 63 m^3 +3n =21
m,n thuộc 0;1;2
không có biết đúng không nữa

Thay đổi nội dung bởi: boy_100, 28-02-2012 lúc 10:10.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn boy_100 vì bài viết này:
  #7  
Cũ 28-02-2012
minhtuyb's Avatar
minhtuyb minhtuyb đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 04-11-2011
Đến từ: THPT chuyên KHTN - ĐHQGHN
Bài viết: 2,384
Điểm học tập:1992
Đã cảm ơn: 2,006
Được cảm ơn 2,496 lần
Duy trì topic :
Bài 3:Chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P+1 là hợp số
Bài 4:Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều được viết dưới dạng 6k+1 hoặc 6k+5
Bài 5:Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn:
x^y+1=z

Tạm thời thế đã, sẽ post tiếp sau
__________________
English only...
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến minhtuyb với bài viết này:
  #8  
Cũ 29-02-2012
braga's Avatar
braga braga đang ngoại tuyến
MEMVIP
Mod xuất sắc nhất năm 2013
Tài năng Bất Đẳng Thức
Bí thư
 
Tham gia : 17-09-2011
Đến từ: Nơi nào có toán học là có mặt Dương Linh ta..
Bài viết: 2,482
Điểm học tập:3785
Đã cảm ơn: 1,407
Được cảm ơn 2,699 lần
Trích:
Nguyên văn bởi minhtuyb Xem Bài viết
Bài 3:Chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P+1 là hợp số
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=54379

Trích:
Nguyên văn bởi minhtuyb Xem Bài viết

Bài 5:Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn:
x^y+1=z

Tạm thời thế đã, sẽ post tiếp sau
Vì x,y nguyên tố nên x,y\geq2 \Rightarrow x \geq5
z nguyên tố lẻ nên
x^y là số chẵn x =2 z= 2^y +1
Nếu y lẻ thì 2^y +1 chia hết cho 3, vô lý. Vậy y chẵn  \Rightarrow y=2 \Rightarrow z=5
__________________
Nếu cuộc đời bạn là 1 chuỗi những con số 0
Vậy thì hãy cố tạo ra 1 con số khác 0 và đặt trước dãy số 0 đó !!!

Thay đổi nội dung bởi: braga, 29-02-2012 lúc 11:14.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến braga với bài viết này:
  #9  
Cũ 29-02-2012
daovuquang's Avatar
daovuquang daovuquang đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Thủ quỹ
 
Tham gia : 04-03-2010
Đến từ: Somewhere...
Bài viết: 528
Điểm học tập:670
Đã cảm ơn: 94
Được cảm ơn 251 lần
Bài 4:
NX: x không chia hết cho 3 và không chia hết cho 2.
  • x=6k\Rightarrow x\vdots 3\Rightarrow loại.
  • x=6k+2\Rightarrow x\vdots 2\Rightarrow loại.
  • x=6k+3\Rightarrow x\vdots 3\Rightarrow loại.
  • x=6k+4\Rightarrow x\vdots 2\Rightarrow loại.
Vậy ta có đpcm.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến daovuquang với bài viết này:
  #10  
Cũ 29-02-2012
boy_100's Avatar
boy_100 boy_100 đang ngoại tuyến
MEMVIP
Vạn sự khởi đầu nan
HCHO box Hoá mùa 3
Lớp trưởng
 
Tham gia : 21-06-2011
Đến từ: daldak
Bài viết: 1,372
Điểm học tập:1355
Đã cảm ơn: 507
Được cảm ơn 435 lần
bài 3 http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=54379
tiếp là
bài 6 Tìm các số nguyên tố thỏa : p^5 - q^4 = (p+q )^3
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 01
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 01
Vật lí 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Vật lí - Dành cho hoc sinh lớp 12 _ thang 11
Vật lí 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Vật lí - Dành cho hoc sinh lớp 12 _ thang 11
Internal Test 9 : Hocmai.vn Contest 3 (2014.11)
Internal Test 9 : Hocmai.vn Contest 3 (2014.11)
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh tháng 11 - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh tháng 11 - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 20:07.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.