Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 7 » Hình học » tính chất ba đường phân giác của tam giác




Trả lời
  #1  
Cũ 26-01-2012
phuyenyeuthuong phuyenyeuthuong đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 18-01-2012
Đến từ: phu yen
Bài viết: 4
Đã cảm ơn: 14
Được cảm ơn 0 lần
tính chất ba đường phân giác của tam giác

cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao AH. Lấy các điểm E và F sao cho AB là đường trung trực của HE, AC là đường trung trực của HF.Nối EF cắt AB tại M và AC tại N.Chứng minh MC song song với EH
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 31-01-2012
doremonmeou's Avatar
doremonmeou doremonmeou đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 15-12-2011
Đến từ: nơi bình yên nhất
Bài viết: 81
Đã cảm ơn: 74
Được cảm ơn 24 lần
bạn ơi mình vẽ và chứng minh được mà bạn?
mong bạn thông cảm mình không biết vẽ hình ở trên này

ĐỀ cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao AH . Lấy các điểm E và F sao cho AB là đường trung trực của HE, AC là đường trung trực của HF . Nối EF cắt AB tại M và AC tại N. Chứng minh MC song song với EH
GIẢI:Ta có góc M1=góc M2 (do tam giác EMH cân )
suy ra MB là tia phân giác ngoài góc M của tam giác MHN. Tương tự NC là phân giác ngoài góc N của tam giác MHN
Hai phân giác ngoài góc M và N cắt nhau tại A nên HA là tia phân giác trong của tam giác MHN
Mặt khác AH vuông góc với BC nên HC là tia phân giác góc ngoài tại H của tam giác MHN,NC là phân giác ngoài góc N của tam giác MHN suy ra MC là tia phân giac trong góc M của tam giác MHN
MCvà MB là hai phân giác trong và ngoài đỉnh M của tam giác MHN nên MC vuông góc với MB , mà AB vuông góc với EH
do đó MC song song EK (dpcm)
__________________
"Thế gian đẹp nhất mặt trời
Tuổi thơ đẹp nhất là đời học sinh
Đời học sinh như chim Hoàng Yến
Sống từng ngày lưu luyến bên nhau"
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn doremonmeou vì bài viết này:
  #3  
Cũ 11-05-2012
hiensau99's Avatar
hiensau99 hiensau99 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 17-09-2010
Đến từ: Chuyên sư phạm
Bài viết: 7,012
Điểm học tập:1905
Đã cảm ơn: 3,022
Được cảm ơn 4,768 lần
Cách của mình ko biết có giống doremon ko nữa vì đọc bài bạn vẫn chưa nắm được vấn đề :">



MB là đường trung trực của đoạn thằng EH $\implies ME=MH \implies \large\Delta MEH cân ở M $có MB là đường trung trực, đồng thời là tia phân giác $\implies \ MA$ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh M của $\large\Delta MHN$ và $\widehat{M_1}=\widehat{M_2}$ . Mà $ \widehat{M_1}=\widehat{AMN} \implies \widehat{AMN}=\widehat{M_2}$

NC là đường trung trực của đoạn thằng FH $\implies\ NF=NH \implies \large\Delta NHF$ cân ở N có NC là đường trung trực, đồng thời là tia phân giác $ \implies $ NA là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh N của $\large\Delta MHN $

MA là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh M của $\large\Delta MHN$; NA là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh N của $\large\Delta MHN$. Mà chúng cắt nhau tại A nên HA là tia phân giác $\widehat{NHM}$. Ta có: $HA \bot HC$ mà $\widehat{NHM}$ và $\widehat{NHk}$ kề bù $\implies HC$ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh H của tam giác NMH và NC là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh N của tam giác NMH

$\implies MC $ là tia phân giác $\widehat{HMN} \implies \widehat{HMC}=\widehat{CMN} $

Ta có: $\widehat{HMC}+\widehat{CMN}+\widehat{AMN}+ \widehat{M_2}=180^o$. Hay: $2. (\widehat{AMN}+\widehat{CMN})=180^o \implies \widehat{AMC}=90^o \implies AB \bot MC $
Mà $AB \bot EH$
$\implies EH // MC$ (đpcm)
__________________
~~~~~ Hiền đã trở lại và ăn hại hơn xưa ~~~~~
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngbraga Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề lý thuyết vô cơ nâng cao : Bài 7. Phản ứng nhiệt phân
Chuyên đề lý thuyết vô cơ nâng cao : Bài 7. Phản ứng nhiệt phân
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 15. Ôn tập chương 1
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 15. Ôn tập chương 1
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 14. Hình vuông
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 14. Hình vuông
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 13. Hình thoi
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 13. Hình thoi
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 12. Hình chữ nhật (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 12. Hình chữ nhật (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 11. Hình chữ nhật
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 11. Hình chữ nhật
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 10. Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 10. Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 9. Đối xứng tâm (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 9. Đối xứng tâm (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 8. Đối xứng tâm
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 8. Đối xứng tâm
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 7. Đối xứng trục (luyện tập)
Toán cơ bản lớp 8 : Bài 7. Đối xứng trục (luyện tập)

Đề thi mới
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Ngữ văn 6 :  Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Ngữ văn 6 : Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 16:16.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.