Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 11 » Tổng hợp » [Chuyên đề] Ôn thi học sinh giỏi toán

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #1  
Cũ 23-01-2012
buimaihuong's Avatar
buimaihuong buimaihuong đang ngoại tuyến
MEMVIP
Tớ là khỉ năng động
Vạn sự khởi đầu nan
Thư kí
 
Tham gia : 20-10-2010
Đến từ: (¯`•·´¯)HÀ NỘI(¯`·•´¯)
Bài viết: 758
Điểm học tập:782
Đã cảm ơn: 399
Được cảm ơn 685 lần
[Chuyên đề] Ôn thi học sinh giỏi toán

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN

Chắc hẳn không ít bạn đang là mem của 4rum [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] nói chung và các mem yêu toán nói riêng đều mang trong mình nhiệt huyết cho môn toán.

Các bạn đều hi vong muốn trở thành học sinh giỏi toán, nằm trong top toán của lớp, đội

tuyển toán của trường.

Vậy thì không có lí do gì để bạn từ chối nó.

Buimaihuong xin lập một topic cho những mem yêu toán khối 11, mem có dự định

thi học sinh giỏi toán.

Các bạn cho ý kiến đóng góp nhé!

Chúc topic ngày càng sôi nổi, đào tạo được nhiều mem chuyên nghiệp giải toán, những

cử nhân toán tương lai, học sinh giỏi toán của trường lớp ... quốc gia.

chú ý: -truong bạn nào đã tổ chức thi olimpic toán, thi học sinh giỏi toán. Các bạn có thể vui lòng Post đề lên cho mọi người cùng giải được không?

-Các bạn post đề đánh số theo thứ tự

-Không spam ,tán gẫy trong pic,vi phạm là ăn thẻ đó nha ^^!


Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:
__________________

Thay đổi nội dung bởi: lovelycat_handoi95, 23-01-2012 lúc 03:59. Lý do: không dùng màu đỏ
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 8 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến buimaihuong với bài viết này:
  #2  
Cũ 23-01-2012
lovelycat_handoi95's Avatar
lovelycat_handoi95 lovelycat_handoi95 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư
 
Tham gia : 30-08-2011
Đến từ: THPT CHuyện Hùng Vương
Bài viết: 2,096
Điểm học tập:974
Đã cảm ơn: 716
Được cảm ơn 1,862 lần
đề 1

KỲ THI OLYMPIC BỈM SƠN LẦN THỨ I - 2009

MÔN TOÁN 11
Time: 180 min

CÂU I: ( 4 điểm )

1: GPT:

\blue \sin^2 x + \sin 2x \sin 4x + .......... + \sin nx \sin n^2 x = 1 \ ( n \in N*)

2: GHPT:

\blue \left { x^3-3x^2y-3x+y=0 \\ y^3-3y^2z-3y+z=0 \\ z^3-3z^2x-3z+x=0
CÂU II: ( 3 điểm )

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà các số tạo thành là:

1: Số có 3 chữ số khác nhau

2: Số chẵn có 3 chữ số khác nhau và không lớn hơn 345

CÂU III: ( 4 điểm )

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N là 2 điểm di động trên 2 cạch AD' và BD sao cho \blue \ AM=DN=x \ (0 \leq x \leq a\sqrt{2})

Tìm x để MN có độ dài min, max

CÂU IV: ( 2 điểm )

1: Cho 6 số thực a, b, c, d, e, f thoả mãn điều kiện \blue \ ab+bc+cd+de+ef =1

\blue CMR: \ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2 \geq \frac{1}{\cos \frac{\pi}{7}}

2: Cho a, b, c là 3 số thực dương thoả mãn điều kiện: \blue \ a^{2009}+b^{2009}+c^{2009} = 3

Tìm max của \blue \ M=a^2+b^2+c^2

CÂU V: ( 3 điểm )

Cho dãy \blue \ (U_{n}) xác định bởi

\blue \left{ U_1=1 \\ U_{n+1}=6U_n-1

1: Tính \blue \ U_{2009}

2: Tính tổng 2009 số hạng đầu tiên của dãy \blue \ (U_{n})

CÂU VI: ( 4 điểm )

1: Tính các giới hạn sau:

\blue a: \ L_1=\lim_{x \to 0} \frac{(x^2+2009)\sqrt[11]{1-2x}-2009}{x} \\ b: \ L_2=\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt[4]{\sin x} -\sqrt[3]{\sin x}}{\cos^2 x}

2: CMR với d < 0 thì PT sau có ít nhất 2 nghiệm phân biệt

\blue x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0

@: ủng hộ 1 đề
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ERROR: If you can see this, then [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] is down or you don't have Flash installed.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 5 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến lovelycat_handoi95 với bài viết này:
  #3  
Cũ 23-01-2012
buimaihuong's Avatar
buimaihuong buimaihuong đang ngoại tuyến
MEMVIP
Tớ là khỉ năng động
Vạn sự khởi đầu nan
Thư kí
 
Tham gia : 20-10-2010
Đến từ: (¯`•·´¯)HÀ NỘI(¯`·•´¯)
Bài viết: 758
Điểm học tập:782
Đã cảm ơn: 399
Được cảm ơn 685 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lovelycat_handoi95 Xem Bài viết
KỲ THI OLYMPIC BỈM SƠN LẦN THỨ I - 2009

MÔN TOÁN 11
Time: 180 min


CÂU II: ( 3 điểm )


1, số có 3 chữ số khác nhau:

Gọi số có 3 chữ số là abc

a, b, c khác nhau. a # 0

vị trí a: 6 cách

vị trí b: 5 cách

vị trí c: 4 cách

có 6.5.4 = 120 cách

xét th vi phạm a= 0

vị trí b: 5 cách

vị trí c: 4 cách

có 5.4 = 20 thvp có 120 - 20 = 100 số tm

2, số chẵn có 3 chữ số khác nhau không lớn hơn 345

gọi số đó là abc, abc 345

a # 0 , a thuộc X = {1,2,3}, c thuộc Y = {0,2,4}

b thuộc Z ={0,1,2,3,4}

th1: chọn a =3: 1 cách

c: 3cách

b: 2 cách do trừ đi a, c

th2: chọn a < 3

c: 3 cách

a: 2 cách

b: 1 cách

suy ra có 3.2 +3.2 = 12 số


đến chỗ này mọi người xem xét cái.

Mình lười học tô hợp vì nghĩ ko hay thi đh




__________________

Thay đổi nội dung bởi: buimaihuong, 23-01-2012 lúc 04:17.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn buimaihuong vì bài viết này:
  #4  
Cũ 23-01-2012
nam_kieu's Avatar
nam_kieu nam_kieu đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 18-12-2011
Bài viết: 20
Đã cảm ơn: 27
Được cảm ơn 29 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lovelycat_handoi95 Xem Bài viết
KỲ THI OLYMPIC BỈM SƠN LẦN THỨ I - 2009

MÔN TOÁN 11
Time: 180 min

CÂU VI: ( 4 điểm )

1: Tính các giới hạn sau:

\blue a: \ L_1=\lim_{x \to 0} \frac{(x^2+2009)\sqrt[11]{1-2x}-2009}{x} \\ b: \ L_2=\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt[4]{\sin x} -\sqrt[3]{\sin x}}{\cos^2 x}

2: CMR với d < 0 thì PT sau có ít nhất 2 nghiệm phân biệt

\blue x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0

@: ủng hộ 1 đề

Không có việc gì làm vào đây post nghịch vậy,, *** nhưng thích bon chen,

\blue1\\a. L_1=\lim_{x \to 0 }\frac{x^2.\sqrt[11]{1-2x}-2009(\sqrt[11]{1-2x}-1)}{x}\\= \lim_{x \to 0}(x.\sqrt[11]{1-2x}+\frac{2009.2}{\sqrt[11]{1-2x}+1})\\=2009\\b. L_2=\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt[4]{\sin x} -\sqrt[3]{\sin x}}{\cos^2 x}\\= \lim_{x \to \frac{\pi}{2}}(\frac{\sqrt[4]{{\sin x}}-1}{(1-sin x)(1+{\sin x})}+\frac{1-\sqrt[3]{\sin x}}{(1-sin x)(1+{\sin x})})=\frac{1}{24}
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến nam_kieu với bài viết này:
  #5  
Cũ 23-01-2012
braga's Avatar
braga braga đang ngoại tuyến
Moderator
Mod xuất sắc nhất năm 2013
Bí thư
 
Tham gia : 17-09-2011
Đến từ: Nơi nào có toán học là có mặt Dương Linh ta..
Bài viết: 2,429
Điểm học tập:3688
Đã cảm ơn: 1,329
Được cảm ơn 2,610 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lovelycat_handoi95 Xem Bài viết

CÂU IV: ( 2 điểm )
2: Cho a, b, c là 3 số thực dương thoả mãn điều kiện: \blue \ a^{2009}+b^{2009}+c^{2009} = 3

Tìm max của \blue \ M=a^2+b^2+c^2
Bon chen tí, em làm câu BĐT

Ta có: a^{2009}+a^{2009}+2007\geq 2009\sqrt[2009]{a^{2009.2}}=2009.a^2

Tương tự ta có:

2(a^{2009}+b^{2009}+c^{2009})+2007.3\geq 2009(a^2+b^2+c^2)

\Leftrightarrow 2009M\leq 6027 \Leftrightarrow M \leq 3

Vậy \fbox{MaxM=3}
__________________
Không cần chữ kí
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 6 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến braga với bài viết này:
  #6  
Cũ 23-01-2012
nam_kieu's Avatar
nam_kieu nam_kieu đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 18-12-2011
Bài viết: 20
Đã cảm ơn: 27
Được cảm ơn 29 lần
Trích:
Nguyên văn bởi braga Xem Bài viết
Bon chen tí, em làm câu BĐT

Ta có: a^{2009}+a^{2009}+2007\geq 2009\sqrt[2009]{a^{2009.2}}=2009.a^2

Tương tự ta có:

2(a^{2009}+b^{2009}+c^{2009})+2007.3\geq 2009(a^2+b^2+c^2)

\Leftrightarrow 2009M\leq 6027 \Leftrightarrow M \leq 3

Vậy \fbox{MaxM=3}
Nhanh thế, chị đang định làm mà,
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn nam_kieu vì bài viết này:
  #7  
Cũ 23-01-2012
buimaihuong's Avatar
buimaihuong buimaihuong đang ngoại tuyến
MEMVIP
Tớ là khỉ năng động
Vạn sự khởi đầu nan
Thư kí
 
Tham gia : 20-10-2010
Đến từ: (¯`•·´¯)HÀ NỘI(¯`·•´¯)
Bài viết: 758
Điểm học tập:782
Đã cảm ơn: 399
Được cảm ơn 685 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lovelycat_handoi95 Xem Bài viết



CÂU V: ( 3 điểm )

Cho dãy \blue \ (U_{n}) xác định bởi

\blue \left{ U_1=1 \\ U_{n+1}=6U_n-1

1: Tính \blue \ U_{2009}

2: Tính tổng 2009 số hạng đầu tiên của dãy \blue \ (U_{n})

U_{2} = U_{1+1} = 6U_1 + 1 = 6.1 -1, U_3 = 6.(6U_1 + 1) + 1, \Rightarrow U_n = 6^{n-1}.U_1 - 6^{n-2} -1

vậy U_{2009} = 6^{2008}.1 - 6^{2007} - 1 =....

tính tổng S_{2009} = \frac{U_1 + U_{2009}.d}{2} = ... (voi d = U_2 - U_1)
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 23-01-2012
buimaihuong's Avatar
buimaihuong buimaihuong đang ngoại tuyến
MEMVIP
Tớ là khỉ năng động
Vạn sự khởi đầu nan
Thư kí
 
Tham gia : 20-10-2010
Đến từ: (¯`•·´¯)HÀ NỘI(¯`·•´¯)
Bài viết: 758
Điểm học tập:782
Đã cảm ơn: 399
Được cảm ơn 685 lần
Mọi người ơi mấy câu tiếp nè: Lượng giác



1, cos(2x -18^{o}).tan50^{o} + sin(2x -18^{o}) = \frac{1}{2.cos130^{o}}

2, 3sin^{2}\frac{x}{2}cos(\frac{3\pi}{2} - 2x) + 3sin2xsin^{2}(\frac{3\pi}{2} +2x) + 2cos^{3}2x = 0

3, sin^{3}(x - \frac{\pi}{6}) + 3sin^{3}(x + \frac{\pi}{3}) = cosx + sin2x

4, \frac{3}{4} - 2sin2x - 2(sinx + cosx) - \frac{cos4x}{2} = 0

5, tan^{3}x + cot^{3}x - 8sin^{3}2x = 12
__________________

Thay đổi nội dung bởi: ngocthao1995, 24-01-2012 lúc 14:41. Lý do: ^^
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn buimaihuong vì bài viết này:
  #9  
Cũ 24-01-2012
dragonduy dragonduy đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 30-12-2011
Bài viết: 15
Điểm học tập:6
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 9 lần
Trích:
Nguyên văn bởi buimaihuong Xem Bài viết


1, số có 3 chữ số khác nhau:

Gọi số có 3 chữ số là abc

a, b, c khác nhau. a # 0

vị trí a: 6 cách

vị trí b: 5 cách

vị trí c: 4 cách

có 6.5.4 = 120 cách

xét th vi phạm a= 0

vị trí b: 5 cách

vị trí c: 4 cách

có 5.4 = 20 thvp có 120 - 20 = 100 số tm

2, số chẵn có 3 chữ số khác nhau không lớn hơn 345

gọi số đó là abc, abc 345

a # 0 , a thuộc X = {1,2,3}, c thuộc Y = {0,2,4}

b thuộc Z ={0,1,2,3,4}

th1: chọn a =3: 1 cách

c: 3cách

b: 2 cách do trừ đi a, c

th2: chọn a < 3

c: 3 cách

a: 2 cách

b: 1 cách

suy ra có 3.2 +3.2 = 12 số


đến chỗ này mọi người xem xét cái.

Mình lười học tô hợp vì nghĩ ko hay thi đh




Chuyên toán mà vậy sao?
Gọi abc là .......
TH1:
a là số 3: 1 cách
b là số 4: có 1 cách
c là số 0,1,2: có 3 cách
TH2:
a là số 3: 1 cách
b là số 0,1,2: có 3 cách
c là số 4,5; có 2 cách
th3:
a là số 1,2: có 2 cách
b và c có 5P2 cách chọn.
th4
abc là số 345
vậy có 3+3x2+2x5P2+1 = 50 số

Có j` thắc mắc xin liện hệ wa: "chữ ký của mình"
__________________
Nick cũ của mình là razerduy.
Email: the_fire_dragon388

Thay đổi nội dung bởi: dragonduy, 24-01-2012 lúc 22:02.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 25-01-2012
acidnitric_hno3's Avatar
acidnitric_hno3 acidnitric_hno3 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 04-09-2011
Đến từ: Hà Nam island
Bài viết: 3,333
Điểm học tập:846
Đã cảm ơn: 2,076
Được cảm ơn 2,591 lần
Trích:
Nguyên văn bởi dragonduy Xem Bài viết
Chuyên toán mà vậy sao?
Trích:
Nguyên văn bởi dragonduy Xem Bài viết
Gọi abc là .......
TH1:
a là số 3: 1 cách
b là số 4: có 1 cách
c là số 0,1,2: có 3 cách
TH2:
a là số 3: 1 cách
b là số 0,1,2: có 3 cách
c là số 4,5; có 2 cách
th3:
a là số 1,2: có 2 cách
b và c có 5P2 cách chọn.
th4
abc là số 345
vậy có 3+3x2+2x5P2+1 = 50 số

Có j` thắc mắc xin liện hệ wa: "chữ ký của mình"

Bạn ơi, đề yêu cầu số chẵn mà.
TH.
1. a = 3: 1 cách
c thuộc { 0,2,4}: 3 cách
=> b 4, b #a, b#c: 3cách chọn
=> 9 cách
2. a = 2: 1 cách
c thuộc {0,2,4}, c#a => có 2cach
=> b #a, b#c b 5=> Có 4 cách.
=> 8 cách
3. a= 1
c thuộc {0,2,4}: 3 cách
b #a, b#c, b5: 4 cách
=> 12 cách
Tông: 9+8+12 = 29 cách
__________________
-»™[°Hắc°]†[°Phong°]†[Bang]™«-

Ta yêu ta, mặc dầu những lỗi lầm của ta.....
....Và ta cũng phải yêu bạn ta như vậy......

Thay đổi nội dung bởi: acidnitric_hno3, 25-01-2012 lúc 20:53. Lý do: Xấu hổ quá!! Già rùi còn tính nhầm
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn acidnitric_hno3 vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 13:15.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.