[Toán 9] Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Diendan.hocmai.vn

tranxuanhao97 · #1 12-01-2012

Một ô tô di từ A ----> B với 1 vận tốc xác định và 1 thời gian đã định. Nếu vận tốc của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian của ô tô.

xuanblackberry · #2 12-01-2012

goi van toc cua ôt di tu a >b la: x(km/h)(x>0)
''''' time '''''''''''''''''''''''''''''''''''''': y(h)(y>0)
do vt cua oto giam 10km/h thi tỉme tang 45'=0.75h de di tu a>b nên ta co pt:
(x-10)(y+0.75)=xy(1)
do vt cua ôt tang 10km/h thi time se giam 30'=0.5h de di tu a>b nên ta co pt:
(x+10)(y-0.5)=xy(2)
tu (1) va (2) ta co hệ pt:
(x-10)(y+0.75)=xy
(x+10)(y-0.5)=xy
giai hệ ta tim dc x=50;y=3.vay vt=50km/h....time=3h
không tks đám chết

**minhtuyb** · #3 12-01-2012

-Gọi $x(km/h)(x>10)$ là vận tốc của ô tô ban đầu; $y(h)(y>0,5)$ là thời gian ô tô đi hết quãng đường đó.

Trích:

Nếu vận tốc của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút

Ta có pt:
$(x-10)(y+\frac{3}{4})=xy$
$\Leftrightarrow \frac{3}{4}x-10y=\frac{15}{2}(1)$

Trích:

Nếu vận tốc tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút

Ta có pt:
$(x+10)(y-\frac{1}{2})=xy$
$\Leftrightarrow -\frac{1}{2}x+10y=5(2)$
-Kết hợp (1) và (2) có:
$\left\{\begin{matrix}\frac{3}{4}x-10y=\frac{15}{2}\\-\frac{1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=50(TM)\\ y=3(TM)\end{matrix}\right.$