Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Nguyên hàm và tích phân » Nguyên hàm » Tìm NGUYÊN HÀM của 1 số hàm số sau......?




Trả lời
  #1  
Cũ 28-09-2011
s.mario_2011's Avatar
s.mario_2011 s.mario_2011 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 18-08-2011
Đến từ: Thành phố mang tên Bác
Bài viết: 265
Đã cảm ơn: 151
Được cảm ơn 11 lần
Wink Tìm NGUYÊN HÀM của 1 số hàm số sau......?

Tìm nguyên hàm của hàm số sau

y = 1 / (3x^2 - 4)


anh chị giúp em với nha..........^^
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 16-10-2011
gath_a.t's Avatar
gath_a.t gath_a.t đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 05-05-2010
Bài viết: 22
Điểm học tập:6
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 6 lần
Thường những hàm có bình phương dưới mẫu cộng 1 số thường làm theo phương pháp đặt x = a.sint
Các dạng dùng cách này thường là \frac{1}{ x^2 \pm 1 }
Bạn thử đặt x = \frac{2}{sqrt3}sin t xem
Ps: Lần sau viết bằng Latex bạn nhá. Còn 1 phần bài của bạn không có latex mình hơi khó nhìn. Lười nên tạm để lại.

Thay đổi nội dung bởi: gath_a.t, 16-10-2011 lúc 08:32.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 17-10-2011
tbinhpro's Avatar
tbinhpro tbinhpro đang ngoại tuyến
MEM VIP
Vạn sự khởi đầu nan
Thư kí
 
Tham gia : 06-08-2011
Đến từ: Phiêu bạt với một đời lẻ loi!!
Bài viết: 797
Điểm học tập:482
Đã cảm ơn: 933
Được cảm ơn 948 lần
Trích:
Nguyên văn bởi s.mario_2011 Xem Bài viết
Tìm nguyên hàm của hàm số sau

y = 1 / (3x^2 - 4)


anh chị giúp em với nha..........^^
Ta có:
I=\int_{}^{}\frac{1}{3x^2-4}dx
Bạn đặt: \sqrt{3}x=2sint, x'=\frac{2\sqrt{3}}{3}cost.
I=\int_{}^{}\frac{1}{-4(cost)^2}\frac{2\sqrt{3}}{3}costdt
Đến đây bạn tự làm nhe!

Thay đổi nội dung bởi: tbinhpro, 16-12-2011 lúc 14:35.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 16-12-2011
chickenbnvn chickenbnvn đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 09-12-2011
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
Trích:
Nguyên văn bởi s.mario_2011 Xem Bài viết
Tìm nguyên hàm của hàm số sau

y = 1 / (3x^2 - 4)


anh chị giúp em với nha..........^^
\[<br />
\begin{array}{l}<br />
 \int {\frac{{dx}}{{3x^2  - 4}}}  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\int {\frac{{d\sqrt 3 x}}{{3x^2  - 4}}}  = \frac{1}{{4\sqrt 3 }}\int {\left[ {\frac{1}{{\sqrt 3 x - 2}} - \frac{1}{{\sqrt 3 x + 2}}} \right]dx}  \\ <br />
  = \frac{1}{{4\sqrt 3 }}\ln |\frac{{\sqrt 3 x - 2}}{{\sqrt 3 x + 2}}| + C \\ <br />
 \end{array}<br />
\]

Thay đổi nội dung bởi: chickenbnvn, 16-12-2011 lúc 09:38.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 16-12-2011
tuan13a1's Avatar
tuan13a1 tuan13a1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 29-08-2011
Bài viết: 333
Điểm học tập:39
Đã cảm ơn: 24
Được cảm ơn 80 lần
phân tích mẩu số thành dạng sau
3x^2-4=(x+2/căn3)*(x-2/căn3) sau đó ta có
1/mẩu số=a/(x+2/căn3)-b/(x-2/căn3)
dùng phương pháp hằng số bất định để tìm đươc a và b-------->dể
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 22-12-2011
hocmai.toanhoc's Avatar
hocmai.toanhoc hocmai.toanhoc đang ngoại tuyến
Moderator
Học, Học nữa, Học mãi
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 09-02-2009
Đến từ: Hà Nội
Bài viết: 4,363
Điểm học tập:1818
Đã cảm ơn: 202
Được cảm ơn 3,350 lần
Những bài toán chứa căn thức ở mẫu, các em ko nên giải theo phương pháp hệ số bất định. Ý tưởng đặt ẩn phụ như trên là ổn nhất.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 22-12-2011
huy266's Avatar
huy266 huy266 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 22-11-2011
Đến từ: Hà Nội
Bài viết: 279
Điểm học tập:99
Đã cảm ơn: 19
Được cảm ơn 276 lần
Nhưng mà trong chương trình THPT: chỉ được học định nghĩa của các công thức lượng giác ngược
Nghĩa là:với m\in [-1;1]
x=arcsin m là số thỏa mãn :\left\{\begin{matrix} &-\frac{\pi }{2}\leq x\leq -\frac{\pi }{2} \\ & \\ & \sin x=m \end{matrix}\right.
Chứ hoàn toàn không được học định nghĩa đầy đủ về hàm số lượng giác ngược
Nên nếu đề bài yêu cầu tìm nguyên hàm thì đặt ẩn phụ là hoàn toàn không hợp lý vì kết quả thu được là 1 hàm lượng giác ngược

Thay đổi nội dung bởi: huy266, 22-12-2011 lúc 11:29.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 07-04-2013
soncfc12a4hh1 soncfc12a4hh1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 07-04-2013
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
anh chi oi! giai giup em bai tap nay voi: tim nguyen ham cua (cosx)/(2013^x)
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 07-04-2013
nguyenbahiep1's Avatar
nguyenbahiep1 nguyenbahiep1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 10-07-2012
Bài viết: 10,136
Điểm học tập:11964
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 7,700 lần
Trích:
Nguyên văn bởi soncfc12a4hh1 Xem Bài viết
anh chi oi! giai giup em bai tap nay voi: tim nguyen ham cua (cosx)/(2013^x)

__________________
Facebook để trao đổi kiến thức

https://www.facebook.com/pages/Gi%E1%BA%A3i-to%C3%A1n-mi%E1%BB%85n-ph%C3%AD/552916994836723
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí















Đề thi miễn phí












Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 14:10.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng