Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Biến đổi đồng nhất




Trả lời
  #1  
Cũ 20-07-2011
taolmdoi's Avatar
taolmdoi taolmdoi đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 11-05-2010
Bài viết: 276
Đã cảm ơn: 92
Được cảm ơn 33 lần
Biến đổi đồng nhất

Bài 1
CM không tồn tại các số a,b,c thỏa mản đồng thời
a/(a-b) + b/(b-c) + c/(c-a)=0
và a/(a-b)^2 + b/(b-c)^2 + c/(c-a)^2=0


Và mình muốn hỏi thêm 1 điều là ở bài trên, trong phần giải có câu
- Giải sử ngược lại có a,b,c thoả mản cả 2 => a,b,c đôi một khác nhau (Vì sao?)
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 20-07-2011
khanhtoan_qb's Avatar
khanhtoan_qb khanhtoan_qb đang ngoại tuyến
Moderators
Cây bút "nhà thơ trẻ"
Lớp trưởng
 
Tham gia : 10-05-2011
Đến từ: Nơi tràn ngập nụ cười
Bài viết: 1,310
Điểm học tập:77
Đã cảm ơn: 565
Được cảm ơn 991 lần
Trích:
Nguyên văn bởi taolmdoi Xem Bài viết
Bài 1
CM không tồn tại các số a,b,c thỏa mản đồng thời
a/(a-b) + b/(b-c) + c/(c-a)=0
và a/(a-b)^2 + b/(b-c)^2 + c/(c-a)^2=0


Và mình muốn hỏi thêm 1 điều là ở bài trên, trong phần giải có câu
- Giải sử ngược lại có a,b,c thoả mản cả 2 => a,b,c đôi một khác nhau (Vì sao?)
Tui thử giải xem nha
ĐKXĐ: a khác b khác c
Ta có:
\frac{a}{a - b} + \frac{b}{b - c} + \frac{c}{c - a} = 0
\frac{a}{a - b} = - (\frac{b}{b - c} + \frac{c}{c - a})
\frac{a}{a - b} = - \frac{bc - ba + cb - c^2}{(b - c)(c - a)}
\frac{a}{(a - b)^2} = \frac{ba + c^2 - 2bc}{(a - b)(b - c)(c - a)}
Tương tự có:
\frac{b}{(b - c)^2} = \frac{a^2 - 2ac + cb}{(a - b)(b - c)(c - a)}
\frac{c}{(c - a)^2} = \frac{b^2 - 2ab + ac}{(a - b)(b - c)(c - a)}
\frac{a}{(a - b)^2} + \frac{b}{(b - c)^2} + \frac{c}{(c - a)^2} = \frac{a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca}{(a - b)(b - c)(c -a)}
Áp dụng cô si có a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ca \Rightarrow a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca \geq 0Dấu "=" xảy ra a = b = c (không thoả mãn ĐKXĐ)
\frac{a}{(a - b)^2} + \frac{b}{(b - c)^2} + \frac{c}{(c - a)^2} =  \frac{a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca}{(a - b)(b - c)(c -a)} ...khac...0
đpcm
__________________
Chẳng có gì để nói. chỉ biết nói rằng: I love you , dù bạn là ai
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 21-07-2011
taolmdoi's Avatar
taolmdoi taolmdoi đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 11-05-2010
Bài viết: 276
Đã cảm ơn: 92
Được cảm ơn 33 lần
Nhân cả hai về của (1) với \frac{1}{a-b)+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}" title="\frac{1}{a-b)+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}" alt="\frac{1}{a-b)+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}" /> có đk không

Thay đổi nội dung bởi: taolmdoi, 21-07-2011 lúc 09:16.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 3. Quãng đường, thời gian và tốc độ trung bình trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 3. Quãng đường, thời gian và tốc độ trung bình trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 4. Quãng đường, thời gian lớn nhất - nhỏ nhất trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 4. Quãng đường, thời gian lớn nhất - nhỏ nhất trong dao động
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 3)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 3)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 10. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 10. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 9. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 9. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 8.Tìm số các số chẵn và số các số lẻ
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 8.Tìm số các số chẵn và số các số lẻ
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 17. Các bài toán về lân cận điển hình
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 17. Các bài toán về lân cận điển hình
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 2)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) :  Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) : Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 17:11.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.