Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 6 » Đại số » [Toán 6]UCLN và BCNN

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #1  
Cũ 11-06-2011
ngan28 ngan28 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 04-06-2011
Bài viết: 29
Đã cảm ơn: 7
Được cảm ơn 3 lần
[Toán 6]UCLN và BCNN

bài 1: chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì tổng : T =n^2+4n+5 không chia hết cho 8
bài 2: tìm hai số tự nhiên biết : a) tích của chúng bằng 4320, BCNN của chúng bằng 360
b) tổng của chúng bằng 85 và BCNN là 105

Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 11-06-2011
vansang02121998's Avatar
vansang02121998 vansang02121998 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 21-11-2010
Đến từ: THPT chuyên Nguyễn Trãi
Bài viết: 1,505
Điểm học tập:695
Đã cảm ơn: 122
Được cảm ơn 1,035 lần
Trích:
Nguyên văn bởi ngan28 Xem Bài viết
bài 2: tìm hai số tự nhiên biết :
a) tích của chúng bằng 4320, BCNN của chúng bằng 360

a) Gọi 2 số cần tìm là a;b
- Ta có BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = ab
=> ƯCLN(a;b) = ab : BCNN(a;b) = 4320 : 360 = 12
- Gọi a = 12m
........b = 12n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
=> ab = 12m . 12n = 4320
=> ........144mn......= 4320
=> .........mn...........= 30
Lập bảng giá trị ( nhớ loại bỏ nhưng cặp (m;n) không có ƯCLN = 1 )
Ta tìm được (m;n) = (1;30);(2;15);(3;10);(5;6);(6;5);(10;3);(15;2);(30 ;1)
Lấy m;n nhân với 12, ta tìm được (a;b) = (12;360);(24;180);(36;120);(60;72);(72;60);(120;36 );(180;24);(360;12)
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến vansang02121998 với bài viết này:
  #3  
Cũ 18-06-2011
dac29111's Avatar
dac29111 dac29111 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 14-06-2011
Đến từ: Thanh Hóa
Bài viết: 93
Đã cảm ơn: 12
Được cảm ơn 54 lần
bài 1 sai đề rồi
nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(o chia hết cho 8)

vansang02121998 đã làm 2a tui xin làm 2b
gọi d=(a;b)(a<b)
a=md
b=nd
d(n+m)=85 (1)
mnd=105(2)
từ 1 và 2 =>
d là ƯC(105;85)
=>d thược {1;5}
thay vào 1 và 2 ta có
m+n=7
mn=12
=>m=3
n=4
a=3 hoặc 15
b=4 hoặc 20

Thay đổi nội dung bởi: quynhnhung81, 18-06-2011 lúc 10:02. Lý do: gộp bài viết
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn dac29111 vì bài viết này:
  #4  
Cũ 22-07-2011
tung5amkb's Avatar
tung5amkb tung5amkb đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 19-07-2010
Bài viết: 204
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 17
Được cảm ơn 65 lần
Talking

Trích:
Nguyên văn bởi dac29111 Xem Bài viết
bài 1 sai đề rồi
nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(o chia hết cho 8)

vansang02121998 đã làm 2a tui xin làm 2b
gọi d=(a;b)(a<b)
a=md
b=nd
d(n+m)=85 (1)
mnd=105(2)
từ 1 và 2 =>
d là ƯC(105;85)
=>d thược {1;5}
thay vào 1 và 2 ta có
m+n=7
mn=12
=>m=3
n=4
a=3 hoặc 15
b=4 hoặc 20
Bài 1 bạn sai thì có, đề yêu cầu n lẻ mà bạn lấy số 2 lẻ ở đâu thế. Chắc chắn đề 1 không sai.
Bài giải:
Nếu n^2+4n+2\vdots8
n^2+4n+5\vdots8
n(n+4)+5\vdots8
n(n+4) : 8 dư 3
Thử các trường hợp n chia 8 dư 1, 3, 5, 7 thì không trường hợp nào n(n+4) chia 8 dư 3.
Vậy n^2+4n+5 không chia hết cho 8 với n lẻ.

Thay đổi nội dung bởi: tung5amkb, 28-07-2011 lúc 14:45.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn tung5amkb vì bài viết này:
  #5  
Cũ 22-07-2011
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: Nơi tồn tại Toán.. Có giấc mơ vào chuyên Phan Bội Châu.
Bài viết: 2,182
Điểm học tập:3645
Đã cảm ơn: 1,756
Được cảm ơn 2,062 lần
Trích:
Nguyên văn bởi tung5amkb Xem Bài viết
Bài 1 bạn sai thì có, đề yêu cầu n lẻ mà bạn lấy số 2 lẻ ở đâu thế. Chắc chắn đề 1 không sai.
Bài giải:
Nếu n^2+2n+2\vdots8
n^2+2n+5\vdots8
n(n+2)+5\vdots8
n(n+2) : 8 dư 3
Thử các trường hợp n chia 8 dư 1, 3, 5, 7 thì không trường hợp nào n(n+2) chia 8 dư 3.
Vậy n^2+2n+5 không chia hết cho 8 với n lẻ.
Bài này bạn cũng sai bạn ạ! Đề là n^2+4n+5 chứ không phải n^2+2n+5 đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! n^2+4n+5=n(n+4)+5. Đến đây ta chỉ cần chứng minh n(n+4) không chia 8 dư 3 thì hiển nhiênn(n+4)+5 cũng không chia hết cho 8.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 23-07-2011
tung5amkb's Avatar
tung5amkb tung5amkb đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 19-07-2010
Bài viết: 204
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 17
Được cảm ơn 65 lần
Talking

Trích:
Nguyên văn bởi harrypham Xem Bài viết
Bài này bạn cũng sai bạn ạ! Đề là n^2+4n+5 chứ không phải n^2+2n+5 đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! n^2+4n+5=n(n+4)+5. Đến đây ta chỉ cần chứng minh n(n+4) không chia 8 dư 3 thì hiển nhiênn(n+4)+5 cũng không chia hết cho 8.
Thì nó cũng như vậy thôi mà. Lúc đó trích dẫn bài bạn nên chưa xem được đề. Nhưng cũng phải thanks mình đó. Bởi vì dù gì mình cũng giải được bài rồi mà. phải không các bạn.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 26-07-2011
shinxun shinxun đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 26-07-2011
Bài viết: 75
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 45
Được cảm ơn 23 lần
Trích:
a) Gọi 2 số cần tìm là a;b
- Ta có BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = ab
=> ƯCLN(a;b) = ab : BCNN(a;b) = 4320 : 360 = 12
- Gọi a = 12m
........b = 12n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
=> ab = 12m . 12n = 4320
=> ........144mn......= 4320
=> .........mn...........= 30
Lập bảng giá trị ( nhớ loại bỏ nhưng cặp (m;n) không có ƯCLN = 1 )
Ta tìm được (m;n) = (1;30);(2;15);(3;10);(5;6);(6;5);(10;3);(15;2);(30 ;1)
Lấy m;n nhân với 12, ta tìm được (a;b) = (12;360);(24;180);(36;120);(60;72);(72;60);(120;36 );(180;24);(360;12)
Cho shinXun hỏi tại sao phải có điều kiện ƯCLN(m;n) = 1, nó có ỷ nghĩa gì vậy?
Cám ơn nhìu.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 26-07-2011
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: Nơi tồn tại Toán.. Có giấc mơ vào chuyên Phan Bội Châu.
Bài viết: 2,182
Điểm học tập:3645
Đã cảm ơn: 1,756
Được cảm ơn 2,062 lần
Trích:
Nguyên văn bởi shinxun Xem Bài viết
Cho shinXun hỏi tại sao phải có điều kiện ƯCLN(m;n) = 1, nó có ỷ nghĩa gì vậy?
Cám ơn nhìu.
Đó là kiến thức cơ bản đó bạn, harrypham nói cho nhé!
Nếu (a,b)=d thì a=d.p và b=d.m với (p,m)=1.
Tính chất này hay thường dùng để giải toán về UCLN.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn harrypham vì bài viết này:
  #9  
Cũ 26-07-2011
shinxun shinxun đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 26-07-2011
Bài viết: 75
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 45
Được cảm ơn 23 lần
Trích:
Đó là kiến thức cơ bản đó bạn, harrypham nói cho nhé!
Nếu (a,b)=d thì a=d.p và b=d.m với (p,m)=1.
Tính chất này hay thường dùng để giải toán về UCLN.
Cám ơn bạn. Đúng là tính chất này hay gặp, nhưng ở sách giáo khoa toán lớp 6 không thấy đề cập nên không biết nó từ đâu ra.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 26-07-2011
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: Nơi tồn tại Toán.. Có giấc mơ vào chuyên Phan Bội Châu.
Bài viết: 2,182
Điểm học tập:3645
Đã cảm ơn: 1,756
Được cảm ơn 2,062 lần
Cái này bạn phải tìm trong các cuốn sách toán nâng cao lớp 6 thôi bạn. Hình như tính chất này có thể cm được thì phải!
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 23:36.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.