Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 12 » Ứng dụng đạo hàm » Cực trị của hàm số » cực trị

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #2  
Cũ 19-05-2011
camquyen1993's Avatar
camquyen1993 camquyen1993 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 06-07-2008
Đến từ: sóc trăng
Bài viết: 76
Đã cảm ơn: 8
Được cảm ơn 14 lần
Mình có cách giải thế này nè không biết có giúp được bạn không :

y'=x^2-2mx-1

Để hs có Cực trị khi y'=0 có 2 nghiệm phân biệt:
delta=4m^2+4>0 => y'=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

Gọi A (x1,y1), B(x2,y2) là hai điểm cực trị
Với x1,x2 là nghiệm của y'=0 ta có :
x1+x2=2m
x1*x2= -1

Ta có : y/y' ( thực hiện chia đa thức) ta được :
1/3(x-m)* y'-2/3*(m^2+1)x+(2/3m+1)

=> y1=-2/3*(m^2+1)x1+(2/3m+1)
y2=-2/3*(m^2+1)x2+(2/3m+1)


Theo đề bài : AB^2 = (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
( Bạn thay giá trị các giá trị trên vào và áp dụng định lý viet )

ta được:
94m^2+4)*(4/9*(m^2+1)+1)>= 4*(4/9+1)

=> AB nhỏ nhất khi AB = 2(căn bậc hai của 3)/3
khi m=0

Mình viết vậy mong bạn hiểu
__________________
không việc gì phải khóc cả
hãy cười lên nếu bạn mún
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến camquyen1993 với bài viết này:
  #3  
Cũ 25-06-2011
pe_kho_12412 pe_kho_12412 đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp trưởng
 
Tham gia : 24-04-2011
Bài viết: 1,035
Điểm học tập:174
Đã cảm ơn: 419
Được cảm ơn 539 lần
chào bạn,cách lấy y:y' được thực hiện khi x1,x2 là nghiệm vô tỉ bạn ạh. nói cách khác là giải đenta ko có dạng bình phương đó.

thân,
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 25-06-2011
pe_kho_12412 pe_kho_12412 đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp trưởng
 
Tham gia : 24-04-2011
Bài viết: 1,035
Điểm học tập:174
Đã cảm ơn: 419
Được cảm ơn 539 lần
các bạn có thể tham khảo kỹ năng tính nhanh cực trị như sau:

Cho hàm số y=f(x)=ax^3 + b.x^2 + c.x+ d
đạo hàm y'= f(x)'= 3.a.x^2+ 2.b.x + c
Để tồn tại cực trị khi và chỉ khi y= f(x) có cực đại và cực tiểu
tương đương với f'(x)= 0 có 2 nghiệm phân biệt
tương đương với đenta' = b^2 - 3.a.c > 0
** trong trường hợp ra nghiệm x1,x2 là số vô tỉ thì các cực trị f(x1), f(x2) nếu tính theo định nghĩa sẽ phức tạp hơn so với cách tính theo thuật toán sau:
-thực hiện phép chia f(x) cho f'(x) ta có:
f(x)= (1/3x+ b/ 9a). f'(x) + 2/3( c-b^2/3.a).x+ (d-bc/9a)
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 27-06-2011
mart_angel mart_angel đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 27-06-2011
Bài viết: 4
Đã cảm ơn: 0
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
help!

1.xác định m để hàm số sau đạt cực đại cực tiểu:
a).y=(x^2-2mx+2)/(x-m)
b).(m+2)^3+3x^2+mx-5
2.xác định m để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1:+vc)
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 08:51.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.