[Toán 8] Đề cương ôn tập học kì - Diendan.hocmai.vn

trang_kute263 · #1 15-04-2011

Bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I
Chứng minh:
a, IA.BH = IH.BA
b, $AB^2 = BH.BC ; AH^2= HB.HC$
c, $\frac{HI}{IA} = \frac{AD}{DC}$
Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( A^= D^= 90 độ) có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I
a, Ch/m tam giác AIB ~ tam giác DAB
b, Ch/m Tam giác AIB ~ tam giác ICD
c, biết AB=4cm; CD= 9 cm ; tính độ dài AD; IA ; IC và tỉ số diện tích tam giác IAB và tam giác ICD
Bài 3: Cho tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với BC . từ trung điểm N của AC kẻ đường vuông góc với AC. Hai đường này cắt nhau tại O. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
a, Ch/m tam giác HAB ~ tam giác OMN. Tính tỉ số $\frac{OM}{AH}$
b, Ch/m AH.HD = BH.HE
c, Ch/m : tam giác AHG ~ tam giác MOG
Ba điểm H , G, O thằng hàng
OH = 3OG
__________________________________________________ __________

Mọi người cố gắng giúp em nhak. Bắt buộc là tuần sau em phải có bài rùi. tks mọi người trước

Chú ý latex , tên tiêu đề

tryfighting · #2 17-04-2011

Bài 1
Vì BI là đg pg => đpcm
b) HBA đồng dạng với ABC => đpcm
c) HBA đồng dạng với ABC => AH/AC= HB/AB => AH/HB = AC/ AB (1)
HCA đồng dạng với ACB=> AH / AB= HC/AC => AH/HC= AB/AC => HC/AH = AC/AB (2)
Từ 1và 2 => AH/HB= HC/AH => đpcm
m đag bận
chiều laà nốt nhé!

conangbuongbinh_97 · #3 17-04-2011

Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( A^= D^= 90 độ) có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I
a, Ch/m tam giác AIB ~ tam giác DAB
b, Ch/m Tam giác AIB ~ tam giác ICD
c, biết AB=4cm; CD= 9 cm ; tính độ dài AD; IA ; IC và tỉ số diện tích tam giác IAB và tam giác ICD
_________________________________

a)Xét tam giác AIB và tam giác DAB có:
$\hat{AIB}=\hat{DAB}=90^0\\\hat{IBA}=\hat{ABD} (=90^0-\hat{BAI})\Rightarrow$ ĐPCM
b)Có $\hat{BAI}=\hat{ICD}$ (2 góc so le trong)
$\hat{BAI}=\hat{DIC}$ (2 góc đối đỉnh)
đpcm
c)Các cạnh tự tính nha!!!!!!!
C2:
Qua I kẻ EF\\AB
Từ câu b $\Rightarrow \frac{AI}{IC}=\frac{AB}{CD}= \frac{4}{9}$
tam giác EIA ~ tam giác FIC $\Rightarrow \frac{AI}{IC}=\frac{IE}{IF}=\frac{4}{9}\\\Rightarr IE=\frac{4}{9}IF\\\Rightarrow S_{ABI}=\frac{16}{81}S_{CDI}$
________________
TKS tui nha!!!!!!!!!!!!!

tryfighting · #4 17-04-2011

làm nốt phần d) nhé
TA có $AB^2= HB.BC ( cmt) => HB/AB=AB/BC$ (1)
BD là đg pg => AD/ CD= AB/ BC (2)
mà BI là đg pg => IH/AI= HB/ AB (3)
từ (1), (2) và (3) => đpcm