Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Số phức » Tìm GTLN va GTNN cua modun so phuc z




Trả lời
  #1  
Cũ 08-04-2011
lunglinh999's Avatar
lunglinh999 lunglinh999 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 01-10-2010
Đến từ: Đồng Nai
Bài viết: 157
Đã cảm ơn: 19
Được cảm ơn 91 lần
Tìm GTLN va GTNN cua modun so phuc z

cho số phức z thỏa |z-2-4i| = sqrt {5} tìm z |z| lớn nhất và nhỏ nhất
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 09-04-2011
vanthanh1501's Avatar
vanthanh1501 vanthanh1501 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 03-11-2010
Đến từ: Đồng Nai
Bài viết: 246
Đã cảm ơn: 72
Được cảm ơn 141 lần
Gọi z = x +yi ( x , y \in R)
Thế vào pt đề cho : |(x - 2) + ( y - 4 )i| = \sqrt{5}
=> (x - 2 )^2 + (x - 4 )^2 = 5

Tập hợp các điểm M biểu thị số phức z là đường tròn tâm I(2 , 4) bán kính R= \sqrt{5}


Ta có |z| = |\vec{OM}| = OM
Nhìn vào hình vẽ trên ta thấy OM_{max} & OM_{min} là 2 giao điểm của
đường thẳng OI và đường tròn (C)
Ta có : phương trình OI 2x - y = 0
Gọi M(x ; y) = (C) \cap OI
M \in (C)
=> (x - 2 )^2 + (2x - 4 )^2 = 5 => \left\[ \begin{array}{1} x = 3 \\ x = 1 \end{array} \right => \left\[ \begin{array}{1} y = 6 \\ y = 2 \end{array} \right
M_1 = (3 ; 6 )     \ \    M_2 = (1 ; 2)
OM_1 = \sqrt{45}    \  \  OM_2 = \sqrt{5}
Từ đó |z|_{max} = OM_1 => z_1 = 3 + 6i
|z|_{min} = OM_2  => z_2 = 1 + 2i
__________________
Nếu bạn chưa vượt qua được bản thân thì đừng nghĩ tới bất cứ chuyện gì khác bạn nhé

Trích:
HTTP://VIPLAM.NET/DIENDAN
Học tiếng Anh online
http://viplam.net/diendan/showthread.php?p=20721

Thay đổi nội dung bởi: vanthanh1501, 09-04-2011 lúc 12:18.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến vanthanh1501 với bài viết này:
  #3  
Cũ 09-04-2011
vanthanh1501's Avatar
vanthanh1501 vanthanh1501 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 03-11-2010
Đến từ: Đồng Nai
Bài viết: 246
Đã cảm ơn: 72
Được cảm ơn 141 lần
Nếu có sai sót gì các bạn thông cảm do mình còn kém !!
__________________
Nếu bạn chưa vượt qua được bản thân thì đừng nghĩ tới bất cứ chuyện gì khác bạn nhé

Trích:
HTTP://VIPLAM.NET/DIENDAN
Học tiếng Anh online
http://viplam.net/diendan/showthread.php?p=20721

Thay đổi nội dung bởi: vanthanh1501, 09-04-2011 lúc 12:18.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn vanthanh1501 vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí















Đề thi miễn phí












Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 23:09.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng