Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Nguyên hàm và tích phân » [Toán 12] Tích phân Lượng giác




Trả lời
  #1  
Cũ 07-03-2011
manhtuan99's Avatar
manhtuan99 manhtuan99 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 05-02-2010
Bài viết: 18
Đã cảm ơn: 11
Được cảm ơn 4 lần
[Toán 12] Tích phân Lượng giác


Thay đổi nội dung bởi: truongduong9083, 20-12-2012 lúc 10:13.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 08-03-2011
acsimet_91's Avatar
acsimet_91 acsimet_91 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 17-08-2010
Đến từ: thế giới dịu dàng của mẹ
Bài viết: 670
Đã cảm ơn: 439
Được cảm ơn 608 lần
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{3sin^2x+cos^2x}dx  = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2sin^2x+1}dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2-cos2x}dx

Đặt t=tanx \Rightarrow cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}; dx=\frac{dt}{t^2+1}

Thay vào kia, đổi cận ra biểu thức hữu tỉ là ok
__________________
Con dù lớn vẫn là con của mẹ
Đi hết đời lòng mẹ vẫn theo con


Cha mẹ anh sinh anh là con trai,
Bận cái áo song khai, cái quần lá hẹ,
Nỡ bụng nào anh bỏ cha mẹ theo em?
Cha mẹ em sinh em là con gái,
Đừng bận anh, em cứ trả ngãi mẹ cha!
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 03-04-2011
hoangkimstory hoangkimstory đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 23-04-2010
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
giúp giùm con tick phân nay`: dx/sin^4(x)
làm nhanh hộ cái. cám ơn nhiều
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 03-04-2011
phongebank's Avatar
phongebank phongebank đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 23-03-2011
Bài viết: 26
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
dx/sin^4(x) = -(1+cotx^2)d(cotx)=-[cotx+cotx^3:3]+c
co j si sot thong cam jum
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 07-04-2011
lunglinh999's Avatar
lunglinh999 lunglinh999 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 01-10-2010
Đến từ: Đồng Nai
Bài viết: 157
Đã cảm ơn: 19
Được cảm ơn 91 lần
Trích:
Nguyên văn bởi acsimet_91 Xem Bài viết
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{3sin^2x+cos^2x}dx  = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2sin^2x+1}dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2-cos2x}dx

Đặt t=tanx \Rightarrow cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}; dx=\frac{dt}{t^2+1}

Thay vào kia, đổi cận ra biểu thức hữu tỉ là ok
bài này đặt vậy ổn không bạn  tan \frac{\pi}{2}= ?
mình nghĩ bài này làm như vầy :
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{3sin^2x+cos^2x}dx  =  \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2sin^2x+1}dx =  \int_{0}^{arctan (2) }\frac{dx}{3-2cos^2x} + \int_{arctan (2)}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{2sin^2x+1}=\int_{0}^{arctan (2) }\frac{\frac{dx}{cos^2x}}{\frac{3}{cos^2x}-2} + \int_{arctan (2)}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\frac{dx}{sin^2x}}{2+\frac{1}{sin^2x}} = \int_{0}^{arctan (2) }\frac{\frac{dx}{cos^2x}}{3(tan^2x+1)-2} + \int_{arctan (2)}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\frac{dx}{sin^2x}}{2+cot^2x +1 } = I_1 + I_2
I_1 đặt  u = tan x
I_2 đặt  v = cot x
sau đó đổi cận thay vào là ra phân thức hữu tỉ ngay : finish

Thay đổi nội dung bởi: lunglinh999, 07-04-2011 lúc 10:54.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 07-04-2011
vivietnam's Avatar
vivietnam vivietnam đang ngoại tuyến
Mr HocMai 2011
Lớp trưởng
 
Tham gia : 19-05-2010
Đến từ: nơi trái tim yêu thương của quá khứ
Bài viết: 1,323
Điểm học tập:144
Đã cảm ơn: 458
Được cảm ơn 1,022 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lunglinh999 Xem Bài viết
bài này đặt vậy ổn không bạn  tan \frac{\pi}{2}= ?
mình nghĩ bài này làm như vầy :
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{3sin^2x+cos^2x}dx  = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2sin^2x+1}dx = \int_{0}^{arctan (2) }\frac{dx}{3-2cos^2x} + \int_{arctan (2)}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{2sin^2x+1}=\int_{0}^{arctan (2) }\frac{\frac{dx}{cos^2x}}{\frac{3}{cos^2x}-2} + \int_{arctan (2)}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\frac{dx}{sin^2x}}{2+\frac{1}{sin^2x}} = \int_{0}^{arctan (2) }\frac{\frac{dx}{cos^2x}}{3(tan^2x+1)-2} + \int_{arctan (2)}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\frac{dx}{sin^2x}}{2+cot^2x +1 } = I_1 + I_2
I_1 đặt  u = tan x
I_2 đặt  v = cot x
sau đó đổi cận thay vào là ra phân thức hữu tỉ ngay : finish
đã biến đổi là tách vậy tại sao ko tách cho cận đẹp hơn
VD \frac{\pi}{4}
__________________


Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 07-04-2011
vodichhocmai vodichhocmai đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 07-12-2008
Đến từ: 0914810771
Bài viết: 2,530
Điểm học tập:95
Đã cảm ơn: 88
Được cảm ơn 2,226 lần
Sao không nhắm mắt coi nó là t để biến đổi đồng nhất thức

\frac{1}{3-2t^2}:=.............
__________________
Offlin e
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 16-04-2011
tlquyen87 tlquyen87 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 26-07-2009
Bài viết: 21
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 3 lần
Trích:
Nguyên văn bởi acsimet_91 Xem Bài viết
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{3sin^2x+cos^2x}dx  = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2sin^2x+1}dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2-cos2x}dx

Đặt t=tanx \Rightarrow cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}; dx=\frac{dt}{t^2+1}

Thay vào kia, đổi cận ra biểu thức hữu tỉ là ok
Cũng có thể làm thế này, tách cận

\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{3sin^2x+cos^2x}dx  =  \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{3sin^2x+cos^2x}dx = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{3sin^  2x+cos^2x}dx

Với I_1=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{3sin^2x+cos^2  x}dx = \int{\frac{\frac{1}{\cos^2x}}{\frac{3sin^2x+cos^2x  }{\cos^2x}}dx = \int{\frac{d(\tan x)}{3\tan^2x+1}}dx,
Tương tụ cho I_2 (chia cho \sin^2x)

Thay đổi nội dung bởi: tlquyen87, 16-04-2011 lúc 10:35.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 19-12-2012
tuan252513250 tuan252513250 đang ngoại tuyến
Thành viên
 
Tham gia : 19-12-2012
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
Giúp mình với

mình là học sinh yếu giúp mình 2 bài toán nha
tích phân chạy từ 0 đến pi/2 của sin2xcos/1+cosx
tích phân chạy từ pi/3 đến pi/2 của cosx/(1-sinx)bình
Thông cảm vì mình ko biết sử dụng dấu
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 19-12-2012
cuhanhtim_1997 cuhanhtim_1997 đang ngoại tuyến
Banned
Tổ phó
 
Tham gia : 04-11-2012
Bài viết: 270
Điểm học tập:6
Đã cảm ơn: 1,307
Được cảm ơn 103 lần
mình bí roài

I = \int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{\sin 2x\cos x}}{{1 + \cos x}}dx}  = \int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{\sin 2x\cos x(1 - \cos x)}}{{1 - {{\cos }^2}x}}dx}
 = \int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{\sin 2x\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}dx}  - \int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{\sin 2x{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}dx}
 = 2\int\limits_0^{\pi /2} {\cos x\cot xdx}  - 2\int\limits_0^{\pi /2} {{{\cos }^2}x\cot xdx}
{I_1} = \int\limits_0^{\pi /2} {\cos x\cot xdx}
u = \cot x \Rightarrow du = \frac{{ - dx}}{{{{\sin }^2}x}}
dv = \cos x \Rightarrow v = \sin xdx
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 10:43.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.