Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Đề thi - Đề kiểm tra » [toán 9]Đề ôn thi học sinh giỏi!, (mỗi tuần một đề!)




Trả lời
  #1  
Cũ 06-03-2011
bboy114crew's Avatar
bboy114crew bboy114crew đang ngoại tuyến
MEMVIP
Có chí thì nên
Tớ là ếch xanh
Am hiểu Âm Nhạc
Bí thư
 
Tham gia : 10-01-2010
Đến từ: A1K46 Math - Tổng hợp
Bài viết: 1,747
Điểm học tập:1349
Đã cảm ơn: 1,653
Được cảm ơn 1,877 lần
[toán 9]Đề ôn thi học sinh giỏi!, (mỗi tuần một đề!)

Mình lập ra topic này nhằm giúp cho mình và các bạn lớp 9 khác cùng ôn luyện để có thể đạt được kết quả tôt nhất trong kì thi HSG lớp 9!
Mỗi tuần mình sẽ post một đề !
Nội dung đề ko quá khó và cung ko quá dễ mong mọi người nhiệt tình tham gia và hưởng ứng!

Một số đề thi:

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ĐỀ 1.
Bài 1: (4 điểm)
1)Giải phương tr“nh:\sqrt{9+\sqrt{x}} = 2+\sqrt{x}
2)CMR:
\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}  +\sqrt{99}} > \frac{9}{4}
Bài 2: (4 điểm )
1) Giải hệ phương tr“nh:
 \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\\frac{1}{\sqrt{y}} + \sqrt{2-\frac{1}{x}}=2\end{array}\right.
2)Cho phương tr“nh x^4-6x^2+4=0 .CMR phương tr“nh đã cho có 4 nghiệm phân biệt . Gọi các nghiệm đó làn lượt là x_1;x_2;x_3;x_4.Hãy tính x_1^6+x_2^6+x^3^6+x_4^6
Bài 3: (4 điểm)
1)T“m cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
 x (x^2+x+1)=4y(y+1)
2)Cho các số dương x,y,z .CMR:
\sqrt{a^2+ab+b^2} + \sqrt{b^2+bc+c^2} + \sqrt{c^2+ac+a^2} \geq \sqrt{3}(a+b+c)
Bài 4: ( 6 điểm)
Cho (O) đường kính AB.Gọi I,K thuộc đoạn thẳng AB sao cho OI=OK, M  \in (O) .Các đoạn MO,MI,MK cắt (O) lần lượt tại E,C,D.đoạn CD cắt AB tại F, EI cắt DF tại N,MI cắt EF tại H.
1)chứng minh: FA.FB=FC.FD
2)chứng minh: ENCH nội tiếp
3)chứng minh: EF là tiếp tuyến của (O).
Bài 5: (2 điểm)
CMR: nếu các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x^2y^2-4x+4y=z^2 th“ x=y.
p\s: tuần sau pót tiếp!
__________________

Offline dài dài......

Thay đổi tất cả ....

Thay đổi nội dung bởi: bboy114crew, 05-04-2011 lúc 18:21.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 13 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến bboy114crew với bài viết này:
  #2  
Cũ 06-03-2011
nganltt_lc's Avatar
nganltt_lc nganltt_lc đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 25-12-2009
Đến từ: Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm (Quê ở Thành phố Lào Cai)
Bài viết: 648
Điểm học tập:104
Đã cảm ơn: 1,227
Được cảm ơn 627 lần
Trích:
Nguyên văn bởi bboy114crew Xem Bài viết
ĐỀ 1.
Bài 1: (4 điểm)
1)Giải phương tr“nh:\sqrt{9+\sqrt{x}} = 2+\sqrt{x}

Bài 2: (4 điểm )
1) Giải hệ phương tr“nh:
 \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{2-\frac{1}{y}}\\\frac{1}{\sqrt{y}} + \sqrt{2-\frac{1}{x}}\end{array}\right.
Bài 4: ( 6 điểm)
Cho (O) đường kính AB.Gọi I,K thuộc đoạn thẳng AB sao cho OI=OK, M \in (O) .Các đoạn MO,MI,MK cắt (O) lần lượt tại E,C,D.đoạn CD cắt AB tại F, EI cắt DF tại N,MI cắt EF tại H.
1)chứng minh: FA.FB=FC.FD
Bài 1 :
Da.t \ : \ \sqrt{x} \ + \ 2 \ = \ y > 0

Phương trình đã cho có dạng :

 \sqrt{y \ + \ 7} \ = \ y \ \ \   \ y \ + \ 7  \ = \ y^2
\Leftrightarrow  \ y^2 \ - \ y \ - \ 7 \ = \ 0
Dùng công thức nghiệm là xong.

Bài 2 : Hệ phương trình không có vế phải à ?

Nhưng nói chung bài đấy đặt ẩn phụ :
a \ = \ \frac{1}{x}  \ ; \ b \ = \ \frac{1}{y}

Hệ phương trình cần giải là hệ phương trình đối xứng loại 2.
Thực hiện trừ từng vế rồi giải phương trình mới là xong.

Bài 4:



1. Nối B với D ; A với C.

Xe't \ \Delta FBD \ va` \ \Delta FCA \ co' :

\hat{AFC} : chung

\hat{FDB} \ = \ \hat{FAC} \ (cu`ng \ bu` \ vs \ \hat{CDB} )

\Rightarrow  \ \Delta FBD \ \sim \ \Delta FCA \ (g-g)

\Rightarrow  \ \frac{FB}{FC} \ = \ \frac{FD}{FA} \ \ \ \Leftrightarrow  \ \ \ \ FA.FB \ = \ FC.FD \ \ \ (dccm)
__________________
Ngan Ltt

Tự hào là
Cựu học sinh trường THCS Lý Tự Trọng - Thành phố Lào Cai.
Học sinh trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội.






Học không chơi đánh rơi tuổi trẻ,
Chơi không học bán rẻ tương lai.

Nhịn một nỗi cho sóng yên biển lặng,
Lùi một bước nhìn biển rộng trời cao.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 7 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến nganltt_lc với bài viết này:
  #3  
Cũ 06-03-2011
bboy114crew's Avatar
bboy114crew bboy114crew đang ngoại tuyến
MEMVIP
Có chí thì nên
Tớ là ếch xanh
Am hiểu Âm Nhạc
Bí thư
 
Tham gia : 10-01-2010
Đến từ: A1K46 Math - Tổng hợp
Bài viết: 1,747
Điểm học tập:1349
Đã cảm ơn: 1,653
Được cảm ơn 1,877 lần
Trích:
Nguyên văn bởi nganltt_lc Xem Bài viết


Bài 2 : Hệ phương trình không có vế phải à ?

Nhưng nói chung bài đấy đặt ẩn phụ :
a \ = \ \frac{1}{x}  \ ; \ b \ = \ \frac{1}{y}

Hệ phương trình cần giải là hệ phương trình đối xứng loại 2.
Thực hiện trừ từng vế rồi giải phương trình mới là xong.
BÀI NÀY ĐẶT ẨN PHỤ HƠI DÀI!
mình sẽ chứng minh x=y !
rồi thay vào là xong!
Trích:
Nguyên văn bởi nganltt_lc Xem Bài viết


Bài 4:



1. Nối B với D ; A với C.

Xe't \ \Delta FBD \ va` \ \Delta FCA \ co' :

\hat{AFC} : chung

\hat{FDB} \ = \ \hat{FAC} \ (cu`ng \ bu` \ vs \ \hat{CDB} )

\Rightarrow  \ \Delta FBD \ \sim \ \Delta FCA \ (g-g)

\Rightarrow  \ \frac{FB}{FC} \ = \ \frac{FD}{FA} \ \ \ \Leftrightarrow  \ \ \ \ FA.FB \ = \ FC.FD \ \ \ (dccm)
cậu thử chém bài cuối xem!
mình đang bí bài đó!
__________________

Offline dài dài......

Thay đổi tất cả ....
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến bboy114crew với bài viết này:
  #4  
Cũ 06-03-2011
girltoanpro1995's Avatar
girltoanpro1995 girltoanpro1995 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư
 
Tham gia : 24-03-2010
Đến từ: (¯¬ó¢ †ô'j Ç|¬j? ¶v¶j`n|¬ €m ...
Bài viết: 2,228
Đã cảm ơn: 2,312
Được cảm ơn 1,747 lần
Trích:
Nguyên văn bởi ngocphuong_dk96 Xem Bài viết
bài bày dùng mincopski!
là ra ngay!>-
.................................................. ...................
BĐT Mincopxki hả pạn ^^. Làm hết nhé

1) Giải hệ pt:
x^2-2x\sqrt{y}+2y=x
y^2-2y\sqrt{z}+2z=y
z^2-2z\sqrt{x}+2x=z
2) Giải pt:
x^3-x^2-x=\frac{1}{3}
__________________
Mệt !! Chết rồi ...

_Ngoảnh Mặt Làm Ngơ - Bơ Đi Mà Sống ^^
-Gái Hại Não ...

Trích:
526 km - Khoảng cách giữa hai con người.
0 mm - Khoảng cách giữa hai trái tim ^^.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến girltoanpro1995 với bài viết này:
  #5  
Cũ 06-03-2011
0915549009's Avatar
0915549009 0915549009 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 22-05-2010
Đến từ: My love
Bài viết: 1,628
Đã cảm ơn: 616
Được cảm ơn 1,217 lần
Trích:
Nguyên văn bởi girltoanpro1995 Xem Bài viết
2) Giải pt:
x^3-x^2-x=\frac{1}{3}
PT \Leftrightarrow 3x^3-3x^2-3x-1=0 \Leftrightarrow 2x^3-(x^3+3x^2+3x+1)=0 \Leftrightarrow 2x^3-(x+1)^3=0
\Leftrightarrow (\sqrt[3]{2}x)^3-(x+1)^3=0
Hiệu 2 lập phương
__________________
Để tìm một người bạn tốt là khó. Để rời bỏ họ càng khó. Và để quên họ là không thể.
CÓ MỘT TÌNH BẠN ĐÃ KHÓ, GIỮ ĐƯỢC TÌNH BẠN LẠI KHÓ GẤP NGÀN LẦN
I love 9D

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến 0915549009 với bài viết này:
  #6  
Cũ 06-03-2011
0915549009's Avatar
0915549009 0915549009 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 22-05-2010
Đến từ: My love
Bài viết: 1,628
Đã cảm ơn: 616
Được cảm ơn 1,217 lần
Trích:
Nguyên văn bởi girltoanpro1995 Xem Bài viết
BĐT Mincopxki hả pạn ^^. Làm hết nhé

1) Giải hệ pt:
x^2-2x\sqrt{y}+2y=x(1)
y^2-2y\sqrt{z}+2z=y(2)
z^2-2z\sqrt{x}+2x=z(3)
PT(1) \Leftrightarrow (x-\sqrt{y})^2=x-y; PT(2) \Leftrightarrow (y-\sqrt{z})^2=y-z; PT(3) \Leftrightarrow (z-\sqrt{x})^2=z-x
\Rightarrow x=\sqrt{y}; y=sqrt{z}; z=\sqrt{x} \Rightarrow x=y=z=1
__________________
Để tìm một người bạn tốt là khó. Để rời bỏ họ càng khó. Và để quên họ là không thể.
CÓ MỘT TÌNH BẠN ĐÃ KHÓ, GIỮ ĐƯỢC TÌNH BẠN LẠI KHÓ GẤP NGÀN LẦN
I love 9D

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến 0915549009 với bài viết này:
  #7  
Cũ 06-03-2011
girltoanpro1995's Avatar
girltoanpro1995 girltoanpro1995 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư
 
Tham gia : 24-03-2010
Đến từ: (¯¬ó¢ †ô'j Ç|¬j? ¶v¶j`n|¬ €m ...
Bài viết: 2,228
Đã cảm ơn: 2,312
Được cảm ơn 1,747 lần
Trích:
Nguyên văn bởi 0915549009 Xem Bài viết
PT(1) \Leftrightarrow (x-\sqrt{y})^2=x-y; PT(2) \Leftrightarrow (y-\sqrt{z})^2=y-z; PT(3) \Leftrightarrow (z-\sqrt{x})^2=z-x
\Rightarrow x=\sqrt{y}; y=sqrt{z}; z=\sqrt{x} \Rightarrow x=y=z=1
Bài đó đáp án như sau:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+-+x^2-x-\frac{1}{3}%3D0+
Gơn thấy cũng giống giống nhưng nghe nói pp Tiếp tuyến - Niu Tơn gì đó để tìm n0 của hệ pt bậc cao. NH làm cách đó đc ko
__________________
Mệt !! Chết rồi ...

_Ngoảnh Mặt Làm Ngơ - Bơ Đi Mà Sống ^^
-Gái Hại Não ...

Trích:
526 km - Khoảng cách giữa hai con người.
0 mm - Khoảng cách giữa hai trái tim ^^.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến girltoanpro1995 với bài viết này:
  #8  
Cũ 06-03-2011
0915549009's Avatar
0915549009 0915549009 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 22-05-2010
Đến từ: My love
Bài viết: 1,628
Đã cảm ơn: 616
Được cảm ơn 1,217 lần
Trích:
Nguyên văn bởi bboy114crew Xem Bài viết
2)Cho các số dương x,y,z .CMR:
\sqrt{a^2+ab+b^2} + \sqrt{b^2+bc+c^2} + \sqrt{c^2+ac+a^2} \geq \sqrt{3}(a+b+c)
sqrt{a^2+ab+b^2} + \sqrt{b^2+bc+c^2} + \sqrt{c^2+ac+a^2}
= \sqrt{(a+\frac{1}{2}b)^2 + \frac{3}{4}b^2} + \sqrt{(b+\frac{1}{2}c)^2 + \frac{3}{4}c^2} + \sqrt{(c+\frac{1}{2}a)^2+\frac{3}{4}a^2} \geq \sqrt{[\frac{3}{2}(a+b+c)]^2 + [\frac{\sqrt{3}}{2}(a+b+c)]^2} = \sqrt{3}(a+b+c)
__________________
Để tìm một người bạn tốt là khó. Để rời bỏ họ càng khó. Và để quên họ là không thể.
CÓ MỘT TÌNH BẠN ĐÃ KHÓ, GIỮ ĐƯỢC TÌNH BẠN LẠI KHÓ GẤP NGÀN LẦN
I love 9D

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến 0915549009 với bài viết này:
  #9  
Cũ 06-03-2011
duynhan1 duynhan1 đang ngoại tuyến
Moderator được yêu thích nhất năm 2010
Moderator tích cực nhất năm 2011
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 26-10-2008
Đến từ: THPT Sào Nam, Duy Xuyên, Quảng Nam.
Bài viết: 4,374
Điểm học tập:379
Đã cảm ơn: 1,457
Được cảm ơn 6,328 lần
Trích:
Nguyên văn bởi 0915549009 Xem Bài viết
sqrt{a^2+ab+b^2} + \sqrt{b^2+bc+c^2} + \sqrt{c^2+ac+a^2}
= \sqrt{(a+\frac{1}{2}b)^2 + \frac{3}{4}b^2} + \sqrt{(b+\frac{1}{2}c)^2 + \frac{3}{4}c^2} + \sqrt{(c+\frac{1}{2}a)^2+\frac{3}{4}a^2} \geq \sqrt{[\frac{3}{2}(a+b+c)]^2 + [\frac{\sqrt{3}}{2}(a+b+c)]^2} = \sqrt{3}(a+b+c)
Không nên xài mấy BDT phụ ^^

Ta có :

a^2 + ab + b^2 \ge \frac34 (a+b)^2 nên dễ dàng có điều phải chứng minh.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến duynhan1 với bài viết này:
  #10  
Cũ 07-03-2011
quan8d's Avatar
quan8d quan8d đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 18-06-2009
Đến từ: Tự tìm hiểu
Bài viết: 489
Đã cảm ơn: 135
Được cảm ơn 477 lần
Trích:
Nguyên văn bởi nganltt_lc Xem Bài viết
Bài 1 :
Da.t \ : \ \sqrt{x} \ + \ 2 \ = \ y > 0

Phương trình đã cho có dạng :

 \sqrt{y \ + \ 7} \ = \ y \ \ \ \ y \ + \ 7 \ = \ y^2
\Leftrightarrow \ y^2 \ - \ y \ - \ 7 \ = \ 0
Dùng công thức nghiệm là xong.

Bài 2 : Hệ phương trình không có vế phải à ?

Nhưng nói chung bài đấy đặt ẩn phụ :
a \ = \ \frac{1}{x} \ ; \ b \ = \ \frac{1}{y}

Hệ phương trình cần giải là hệ phương trình đối xứng loại 2.
Thực hiện trừ từng vế rồi giải phương trình mới là xong.

Bài 4:



1. Nối B với D ; A với C.

Xe't \ \Delta FBD \ va` \ \Delta FCA \ co' :

\hat{AFC} : chung

\hat{FDB} \ = \ \hat{FAC} \ (cu`ng \ bu` \ vs \ \hat{CDB} )

\Rightarrow \ \Delta FBD \ \sim \ \Delta FCA \ (g-g)

\Rightarrow \ \frac{FB}{FC} \ = \ \frac{FD}{FA} \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ \ FA.FB \ = \ FC.FD \ \ \ (dccm)
b) KE // IH , KD // IN \rightarrow  \frac{FK}{FI} = \frac{FD}{FN} = \frac{FE}{FH} \rightarrow  ED // NH \rightarrow  \Delta INH \sim \Delta KDE \rightarrow  g.IHN = g.KED
Mặt khác : g.CEI+g.IEM+g.IME = 90 = g.KME+g.KEM+g.KED . Mà g.IME+g.IEM = g.KME+g.KEM \rightarrow  g.IEC = g.KED
Do đó : g.IHN = g.IEC \rightarrow tứ giác CNEH nội tiếp
c) Gọi MD cắt EF tại P thì g.IEH = g.MPH . Mà g.IEH = g.ICD = g.MED

\rightarrow  g.MPH = g.MED \rightarrow điều cần suy ra
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn quan8d vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 08:26.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.