Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Nguyên hàm và tích phân » Tích phân hàm bậc cao




Trả lời
  #1  
Cũ 03-02-2011
nkcvietnam's Avatar
nkcvietnam nkcvietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 15-06-2007
Bài viết: 20
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 0 lần
Smile Tính Nguyên hàm hàm bậc cao

\int \frac{x^8}{(x^4-1)^2}dx
Không dùng lượng giác (số không đẹp). Xin cảm ơn

Thay đổi nội dung bởi: silvery21, 06-02-2011 lúc 08:54. Lý do: tex
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 04-02-2011
kuteme011 kuteme011 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 09-01-2011
Bài viết: 11
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 3 lần
I=x^8dx/(x^4-1)
=x^4[(x^4)-1]dx/(x^4-1)
=x^4(x^4-1)dx/(x^4-1)+x^4dx/(x^4-1)
=x^4dx+x^4dx/x^4-1)
xét I1=x^4dx/x^4-1)
=(x^4-1+1)dx/(x^4-1)
=dx+dx/[(x^2+1)(x^2-1)]
xét I2=int_{}^{}dx/[(x^2+1)(x^2-1)]
=[A/(x^2+1)+B/(x^2-1)]dx
=[(A+B)x^2+B-A]dx/[(x^2+1)x^2-1)]
Đồng nhất hệ số ta có hpt
.A+B=0 .A=-1/2
.-A+B=1 .B=1/2
I2=-1/2dx/(x^2+1)+1/2dx/(x^2-1)
I=x^4dx+dx-1/2dx/(x^2+1)+1/2dx/(x^2-1)
BẠn làm tiếp nha tới đây là dễ rồi
Bài của bạn hay đấy còn cứ đưa lên
Nhớ thank nha
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 04-02-2011
08021994's Avatar
08021994 08021994 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-10-2008
Bài viết: 451
Đã cảm ơn: 213
Được cảm ơn 176 lần
mẫu là (x^4-1)^2 mà cậu???
bài cậu đã xong đâu mà^^
__________________
dù có chuyện gì xảy ra tôi mong rằng tôi vẫn là chính tôi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 04-02-2011
08021994's Avatar
08021994 08021994 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-10-2008
Bài viết: 451
Đã cảm ơn: 213
Được cảm ơn 176 lần
Post

\int \frac{x^8}{(x^4-1)^2}dx =\int \frac{x^4(x^4-1)+x^4}{(x^4-1)^2}dx
=\int \frac{x^4}{x^4-1}dx+\int \frac{x^4}{(x^4-1)^2}dx
rồi bạn làm như cách trên của bạn kuteme011 là được ak bạn
__________________
dù có chuyện gì xảy ra tôi mong rằng tôi vẫn là chính tôi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 04-02-2011
nkcvietnam's Avatar
nkcvietnam nkcvietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 15-06-2007
Bài viết: 20
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 0 lần
Trích:
Nguyên văn bởi 08021994 Xem Bài viết
\int \frac{x^8}{(x^4-1)^2}dx =\int \frac{x^4(x^4-1)+x^4}{(x^4-1)^2}dx
=\int \frac{x^4}{x^4-1}dx+\int \frac{x^4}{(x^4-1)^2}dx
rồi bạn làm như cách trên của bạn kuteme011 là được ak bạn
Mình cũng làm ra đến đấy Vấn đề khó nhất là xử lý cái : \int \frac{x^4}{(x^4-1)^2}dx như thế nào thì không bạn nào giải cả
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 04-02-2011
nguyenbangngan's Avatar
nguyenbangngan nguyenbangngan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 01-07-2010
Bài viết: 30
Đã cảm ơn: 8
Được cảm ơn 11 lần
Bài này sai đề rồi bạn ơi! Làm gì có chuyện cận từ 1 đến 2 trong khi lại có mẫu là x mũ 4 - 1. Hàm số lấy tích phân phải xác định trong đoạn giữa hai cận thì mới làm được
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 04-02-2011
nkcvietnam's Avatar
nkcvietnam nkcvietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 15-06-2007
Bài viết: 20
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 0 lần
Vậy thì 1 câu hỏi khác. Nếu loại bỏ cận, tính nguyên hàm thì sao ?
__________________
Trích:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1669698&posted=1#post1669698
Sách ôn thi ĐH giá rẻ. Chỉ 50% so với giá bìa.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 04-02-2011
08021994's Avatar
08021994 08021994 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-10-2008
Bài viết: 451
Đã cảm ơn: 213
Được cảm ơn 176 lần
Trích:
Nguyên văn bởi nkcvietnam Xem Bài viết
Mình cũng làm ra đến đấy Vấn đề khó nhất là xử lý cái : \int \frac{x^4}{(x^4-1)^2}dx như thế nào thì không bạn nào giải cả
thử tách tử ra là x^4-1+1 coi
==> \int \frac {1}{x^4-1}+\int\frac{1}{(x^4-1)^2}
rùi tính thử coi
__________________
dù có chuyện gì xảy ra tôi mong rằng tôi vẫn là chính tôi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 04-02-2011
nkcvietnam's Avatar
nkcvietnam nkcvietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 15-06-2007
Bài viết: 20
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 0 lần
\int\frac{1}{(x^4-1)^2} này đó. Từ đây, biến đổi sao nữa... mới là quan trọng
__________________
Trích:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1669698&posted=1#post1669698
Sách ôn thi ĐH giá rẻ. Chỉ 50% so với giá bìa.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 06-02-2011
tranmanhhoang1214's Avatar
tranmanhhoang1214 tranmanhhoang1214 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 24-07-2009
Bài viết: 21
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 4 lần
Lightbulb

theo mình nghĩ bài này là từng phần
xem u=x^5, dv là phần còn lại
sau khi sử dụng công thức từng phần ta được:
-(x^5)/(4(x^4-1))+5/4x^4/(x^4-1) dx
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 13:47.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.