Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đề thi - Đề kiểm tra » [Toán 8] Tuyển tập đề thi HSG lớp 8 (tổng hợp)




Trả lời
  #1  
Cũ 11-11-2010
minhhoang_vip's Avatar
minhhoang_vip minhhoang_vip đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 16-05-2009
Đến từ: Vũng Tàu
Bài viết: 237
Điểm học tập:12
Đã cảm ơn: 121
Được cảm ơn 132 lần
[Toán 8] Tuyển tập đề thi HSG lớp 8 (tổng hợp)

ĐỀ 1
ĐỀ THI HSG LỚP 8 HUYỆN YÊN LẠC - TỈNH VĨNH PHÚC
Khóa thi: 2002 - 2003 - Thời gian: 150 phút

Câu 1 (2 điểm): Cho A = \frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}
a) Rút gọn A.
b) Tìm a \in Z để A là số nguyên.

Câu 2 (2,5 điểm):
a) Cho a + b + c = 1 và \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0. Tính a^2 + b^2 + c^2
b) Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau và thoả mãn:
\frac{a}{b-c} + \frac{b}{c-a} + \frac{c}{a-b} = 0
Chứng minh rằng trong ba số a, b, c phải có một số âm, một số dương.

Câu 3
(2 điểm):
Giải phương trình:
a)|x+1| = |x(x+1)|
b) \frac{x^2 + 1}{x^2 + y^2} + \frac{1}{y^2} = 4

Câu 4
(1 điểm):
Tổng một số tự nhiên và các chữ số của nó bằng 2359. Tìm số tự nhiên đó.

Câu 5
(2,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông ở A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng qua AB, AC của H.
a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng
b) Chứng minh BEFC là hình thang. Có thể tìm được vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật được không?
c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất.

HẾT

ĐỀ 2
ĐỀ THI HSG LỚP 8 THÀNH PHỐ PLEIKU - GIA LAI
Khóa thi: 2002 - 2003 - Thời gian: 150 phút

Bài 1:
Tìm số có 4 chữ số \overline{abcd}, biết rằng nếu đem số ấy nhân với 2 rồi trừ đi 1004 thì kết quả nhận được là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số như số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại.
Bài 2:
a) Phân tích đa thức: x^4-30x^2+31x-30 thành nhân tử.
b) Giải phương trình: x^4-30x^2+31x-30 = 0.
Bài 3:
Cho m^2+n^2=1a^2+b^2=1.
Chứng minh {-1 \leq am + bn \leq 1}.
Bài 4:
Cho tam giác ABC có \hat{B} = \hat{C} = 70^o; đường cao AH. Các điểm E và F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho \widehat{ABE} = \widehat{CBE} = 30^o. Gọi M là trung điểm AB.
a) Chứng minh tam giác AMF đồng dạng với tam giác BHE.
b) Chứng minh AB . BE = BC . AE.

HẾT

ĐỀ 3
ĐỀ THI HSG LỚP 8 TỈNH LÀO CAI
(Trích tuyển tập đề thi HSG Lào Cai)
Thời gian: 180 phút
Câu 1 (3 điểm):
1.1) Cho số A gồm 100 chữ số 1 và số B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A - B là một số chính phương.
1.2) Chứng minh rằng với mọi n \in Z thì n^2 + 5n + 16 không chia hết cho 169.

Câu 2 (5 điểm):

2.1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) P = a^{16} + a^8b^8 + b^{16}
b) E = {-x^6 + 9x^3 -8}
2.2) Cho biểu thức K = \frac{x^2}{(x+y)(1-y)} - \frac{y^2}{(x+y)(1+x)} - \frac{x^2y^2}{(1+x)(1-y)}
a) Rút gọn biểu thức K.
b) Tìm các giá trị nguyên của x, y sao cho K = 5.

Câu 3 (4 điểm):

3.1) Giải phương trình \frac{-9x^2+18x-17}{x^2-2x+3} = y(y+4)
3.2) Cho a, b là những số nguyên dương thỏa mãn a + b = 201.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a(a^2 + b) + b(b^2 + a).
3.3) Giải bất phương trình |p - 1| + |p - 2| > p + 3.

Câu 4 (6 điểm):
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm bất kì trên cạnh BC. (E \neq B, E \neq C). Tia Ax vuông góc với AE cắt cạnh CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AG của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại H. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm bất kì thuộc cạnh BC, CD, DA. (M \neq E, M \neq B, M \neq C; N \neq H, N \neq C, N \neq D) sao cho MNP là một tam giác đều. Chứng minh rằng:
a) BE = DF
b) AC \bot BG
c) CG . EF = CF . FH
d) Chu vi tam giác CEH không đổi khi E di động trên BC.
e) CN^2 - AP^2 = 2DP.BM
f) Xác định vị trí các điểm M, N, P để diện tích tam giác MNP nhỏ nhất.
Câu 5 (1 điểm): Chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và \hat{B} = 75^o. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho BH = 2AC. Tính \widehat{BHC}.

Đề 2:
Điểm M nằm trong tam giác đều ABC sao cho MA : MB : MC = 3 : 4 : 5. Tính \widehat{AMB}.


HẾT





Thay đổi nội dung bởi: minhhoang_vip, 11-11-2010 lúc 10:16.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 02-12-2010
donquanhao_ub's Avatar
donquanhao_ub donquanhao_ub đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 31-10-2009
Đến từ: ♥ LXH's wife World ♥
Bài viết: 5,158
Điểm học tập:108
Đã cảm ơn: 1,073
Được cảm ơn 3,678 lần
Đề 1 - bài 1
Trích:
Cho A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}
a.= \frac{(a+2)^2}{(a^2-4)(a+2)}

= \frac{1}{a-2}

b. Để A nguyên \frac{1}{a-2} nguyên
a - 2 nguyên
Done
__________________
Super Trọk Handright's

ĐẬU ĐẠI HỌC


Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến donquanhao_ub với bài viết này:
  #3  
Cũ 02-12-2010
donquanhao_ub's Avatar
donquanhao_ub donquanhao_ub đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 31-10-2009
Đến từ: ♥ LXH's wife World ♥
Bài viết: 5,158
Điểm học tập:108
Đã cảm ơn: 1,073
Được cảm ơn 3,678 lần
Câu 2.a: Phân tích 2 giả thiết để suy ra đfcm

Phân tich  \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac {1}{c}

Phần nào có a+b+c thì thay = 1

=> Đfcm
__________________
Super Trọk Handright's

ĐẬU ĐẠI HỌC


Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến donquanhao_ub với bài viết này:
  #4  
Cũ 02-12-2010
donquanhao_ub's Avatar
donquanhao_ub donquanhao_ub đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 31-10-2009
Đến từ: ♥ LXH's wife World ♥
Bài viết: 5,158
Điểm học tập:108
Đã cảm ơn: 1,073
Được cảm ơn 3,678 lần
Đề 3
Câu 2.1 -a

Trích:
a^{16}+a^8b^8+b^{16}
= (a^8)^2+a^8b^8+(b^8)^2

=(a^8+b^8)^2-a^8b^8
Done
__________________
Super Trọk Handright's

ĐẬU ĐẠI HỌC


Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến donquanhao_ub với bài viết này:
  #5  
Cũ 18-12-2010
cuonsachthanki's Avatar
cuonsachthanki cuonsachthanki đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 22-05-2010
Bài viết: 161
Đã cảm ơn: 57
Được cảm ơn 57 lần
 E=-x^6+9x^3-8
= -x^6+8x^3+x^3-8
= -(x^6-8x^3)+(x^3-8)
= -x^3(x^3-8)+(x^3-8)
=(1-x^3)(x^3-8)
=(1-x)(1+x+x^2)(x-2)(x^2+2x+4)

Thay đổi nội dung bởi: cuonsachthanki, 18-12-2010 lúc 21:40.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn cuonsachthanki vì bài viết này:
  #6  
Cũ 18-12-2010
cuonsachthanki's Avatar
cuonsachthanki cuonsachthanki đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 22-05-2010
Bài viết: 161
Đã cảm ơn: 57
Được cảm ơn 57 lần
Trích:
Nguyên văn bởi minhhoang_vip Xem Bài viết
Giải phương trình:
a) |x+1| = |x(x+1)|
|x+1| = |x(x+1)|
=> |x+1|-|x(x+1)| =0
=>|x+1|- |x| .|(x+1)| =0
=> |x+1|(1-|x|)=0
Do |x+1|>=0 x
|x| >=0
Ma |x+1|(1-|x|)=0
=> |x+1|=0 hoac (1-|x|)=0
=> x+1=0 hoac 1=|x|
=> x=-1 hoac x=+-1
Vay x thuoc +-1
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 27-12-2010
thuyduong8a's Avatar
thuyduong8a thuyduong8a đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 23-12-2010
Đến từ: Vẽ là nơi sống duy nhất của ta
Bài viết: 55
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 19
Được cảm ơn 13 lần
may bai nay thay em giao thank han bo de co. mong sao moi nguoi co gang giai gia nha
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 01-01-2011
minhhoang_vip's Avatar
minhhoang_vip minhhoang_vip đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 16-05-2009
Đến từ: Vũng Tàu
Bài viết: 237
Điểm học tập:12
Đã cảm ơn: 121
Được cảm ơn 132 lần
Tiếp tục giải nha các bạn!

ĐỀ 4
ĐỀ THI HSG LỚP 8 QUẬN 1 - TP. HỒ CHÍ MINH
Khóa thi: 2002 - 2003 - Thời gian: 90 phút

Bài 1: (3 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x^2+6x+5
b) (x^2-x+1)(x^2-x+2)-12
Bài 2: (4 điểm)
a) Cho x + y + z = 0. Chứng minh x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz.
b) Rút gọn phân thức:
\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}
Bài 3: (4 điểm)
Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh của một tam giác và A = 4x^2y^2-(x^2+y^2-z^2)^2. Chứng minh A > 0.
Bài 4: (3 điểm)
Tìm số dư trong phép chia của biểu thức:
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002 cho x^2+8x+12
Bài 5: (6 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Chứng minh AE = AB.
b) Gọi M là trung điểm của BE. Tính \widehat{AHM}?

HẾT


ĐỀ 5
Bài 1: Rút gọn biểu thức
A = \frac{1}{x} \bigg(\frac{y^2-xy}{x+y}\bigg)^2 \bigg[\frac{x+y}{\big(x-y \big)^2}+\frac{x+y}{xy-y^2}\bigg]+\frac{x}{x+y}

Bài 2: Giải phương trình
a) \frac{x-1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{2x-1}{x^2+x}
b) \frac{13}{2x^2+x-21} + \frac{1}{2x+7} = \frac{6}{x^2-9}

Bài 3: Cho a,b,c thỏa mãn ab+bc+ac=4
Chứng minh rằng: a^2 + b^2 + c^2 \geq 4.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
a) Tính các góc của tam giác ABP.
b) Gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, gọi I là giao điểm của BP và QA. Chứng minh H, I, K thẳng hàng.
c) Gọi F là giao điểm AK và HE. Chứng minh AI . AK = AF . AQ.

HẾT
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến minhhoang_vip với bài viết này:
  #9  
Cũ 01-01-2011
james_bond_danny47's Avatar
james_bond_danny47 james_bond_danny47 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 30-05-2010
Đến từ: unknown
Bài viết: 721
Đã cảm ơn: 176
Được cảm ơn 377 lần
đề 4: giải ẩu lắm nhaz:
bài 1/1/ tách 6x=5x+x
2/đặt x^2-x+1 =a rồi giả tiếp -lưu ý cũng có thể đặt x^2-x+1,5=a - vì sẽ đưa được về hiêụu 2 bình phương
bài 2/ x+y=-z <=>  x^3+3xy(x+y)+y^3=-z^3 <=> x^3+y^3+z^3=3xyz thay x+y=-z
câu 2/ x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz), (x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=2(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz) =>A=(x+y+z)/2
bài 3:
khai triền từ từ - lưu ý A là hiệu 2 bình phương - khai triển xong sử dụng bất đẳng thức tam giác
bài 4: (x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+2002=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15) +2002 . đặt x^2+8x+11=a rùi giải tiếp đáp sô 1987
bài 5/ làm biếng vẽ hình
1/vẽ EF vuông AH.sau đó xét tam giác HBA = tam giác FAE. => đpcm
2/ góC CẦN tính =45*
(tự tính).......................hjhj


đề còn lại hôm nào rãnh anh giải
anh ở Bến Tre - một tỉnh nhỏ vậy mà đề hs giỏi 8 khó gấp 10 đề này
__________________

goldeneye:"For Britain James?" - Alec
"No. For me." - Bond
dr.no: Bond: "I admire your courage Miss uh..."
Trench: "Trench, Sylvia Trench. I admire your luck, Mr..."
Bond: "Bond, James Bond"
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn james_bond_danny47 vì bài viết này:
  #10  
Cũ 02-01-2011
tryfighting's Avatar
tryfighting tryfighting đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 27-12-2010
Bài viết: 99
Đã cảm ơn: 74
Được cảm ơn 22 lần
anh giỏi thế
hìhi
thanks nhiều nhé
..................
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 3. Chữa những bài hay và khó của chuyên đề 3
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 3. Chữa những bài hay và khó của chuyên đề 3
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 14. PP nhân liên hợp trong giải PT vô tỷ (P2)- thầy Lưu Huy Thưởng
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 14. PP nhân liên hợp trong giải PT vô tỷ (P2)- thầy Lưu Huy Thưởng
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 17. PP đơn điệu của hàm số ( P1) - thầy Lưu Huy Thưởng
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 17. PP đơn điệu của hàm số ( P1) - thầy Lưu Huy Thưởng
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 16. PP nhân liên hợp trong giải BPT vô tỷ - thầy Lưu Huy Thưởng
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 16. PP nhân liên hợp trong giải BPT vô tỷ - thầy Lưu Huy Thưởng
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 12. PP đặt ẩn phụ không hoàn toàn - thầy Lưu Huy Thưởng
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 12. PP đặt ẩn phụ không hoàn toàn - thầy Lưu Huy Thưởng
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 2. Viết phương trình đường tròn ( P2)
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 2. Viết phương trình đường tròn ( P2)
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 1. Viết phương trình đường tròn ( P1)
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 1. Viết phương trình đường tròn ( P1)
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 6. Chữa những bài hay và khó của chuyên đề 2
Luyện thi quốc gia PEN-C: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 6. Chữa những bài hay và khó của chuyên đề 2
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 11. Bất đẳng thức Bunhiacốpski (Phần 1)
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 11. Bất đẳng thức Bunhiacốpski (Phần 1)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 8: Unit 8 (The story of my village) & An informal letter
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 8: Unit 8 (The story of my village) & An informal letter

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 22:11.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.