Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu » Mặt cầu nội/ngoại tiếp tứ diện




Trả lời
  #1  
Cũ 11-08-2010
caheo1234 caheo1234 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 11-08-2010
Bài viết: 10
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
Mặt cầu nội/ngoại tiếp tứ diện

Cho tứ diện đều SABC cạnh đáy a chiều cao h
Tính bk mặt cầu nội tiếp (r) bk mặt cầu ngoại tiếp (R) tìm đk của h để r/R đạt max (a=const)

Thay đổi nội dung bởi: ngomaithuy93, 12-08-2010 lúc 21:59. Lý do: Tiêu đề
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 12-08-2010
ngomaithuy93's Avatar
ngomaithuy93 ngomaithuy93 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Bí thư
 
Tham gia : 26-09-2008
Đến từ: Đ.A High School!
Bài viết: 1,672
Điểm học tập:17
Đã cảm ơn: 461
Được cảm ơn 1,100 lần
Trích:
Nguyên văn bởi caheo1234 Xem Bài viết
Cho tứ diện đều SABC cạnh đáy a chiều cao h
Tính bk mặt cầu nội tiếp (r) bk mặt cầu ngoại tiếp (R) tìm đk của h để r/R đạt max (a=const)
Trích:
Nguyên văn bởi ngomaithuy93 Xem Bài viết
M là trung điểm SC. Qua M dựng trung trực của SC, cắt SE tại O. O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
 \Delta SOM \sim \Delta SCE \Rightarrow \frac{SO}{SC}=\frac{SM}{SE} \Rightarrow SO=R=\frac{a^2}{2h}
O cũng là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp, r là khoảng cách từ O tới các cạnh hình chóp r=OM.
r = OM=\sqrt{R^2-SM^2}=\frac{a\sqrt{a^2-h^2}}{2h}[TEX] \frac{R}{r}=\frac{a}{\sqrt{a^2-h^2}}[/TEX
\frac{r}{R}=\frac{\sqrt{a^2-h^2}}{a}
Do a là hằng số nên tỉ số r/R đạt lớn nhất h nhỏ nhất.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 30-09-2010
ngoxuanquy's Avatar
ngoxuanquy ngoxuanquy đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 26-07-2010
Bài viết: 25
Đã cảm ơn: 8
Được cảm ơn 7 lần
nếu là tứ diện đều thì ta luôn có \frac{r}{R}=\frac{1}{3}
theo mình đề bài phải là tứ diện có đáy là tam giác đèu đường cao h
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí















Đề thi miễn phí












Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 22:55.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng