Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 12 » [LTDH] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #1  
Cũ 11-08-2010
duynhan1's Avatar
duynhan1 duynhan1 đang ngoại tuyến
Moderator được yêu thích nhất năm 2010
Moderator tích cực nhất năm 2011
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 26-10-2008
Đến từ: THPT Sào Nam, Duy Xuyên, Quảng Nam.
Bài viết: 4,371
Điểm học tập:376
Đã cảm ơn: 1,457
Được cảm ơn 6,262 lần
[LTDH] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chuyên đề :
Hình học tọa độ


Trong kỳ thi đại học, một điểm là rất quý giá, nó có thể quyết định đậu hay không đậu . Hình học tọa độ là phần chắc chắn có trong đề thi toán đại học, tuy nhiên bài tập phần này không khó nên chúng ta cần rèn luyện thật kỹ để chiếm được 2 điểm trọn vẹn từ phần này. Vì vậy tôi lập topic này để mọi người cùng ôn thi phần này, cùng nhau nắm lấy 2 điểm quý giá này

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

2.Ôn lý thuyết hình học không gian tại đây ( sẽ bổ sung link sau ạ )

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

4. Bài tập

Trích:
Nguyên văn bởi kimxakiem2507 Xem Bài viết
Một số bài luyện tâp,mong rằng các bạn hãy giải ra cụ thể kết quả để những bạn khác đối chiếu đồng thời cũng để hoàn thiện kỹ năng tính toán của mình.Hạn chế nêu hướng giải!

1/ Cho tam giác ABC có trọng tâm G(0,\frac{1}{3}),AB:x-y+3=0,BC:3x-5y+9=0.Tìm trực tâm H và phương trình đường phân giác trong góc A


2/ Tìm tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết C(4,3),phân giác trong và trung tuyến vẽ từ đỉnh  B lần lượt có phương trình :x+2y-5=0 ,4x+13y-10=0


3/ Tìm toạ độ các đỉnh B,C của tam giác ABC biết đỉnh A(-1.-3),trọng tâm G(4,-2) và trung trực cạnh AB có phương trình :3x+2y-4=0


4/ Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d_1):2x-y+5=0,(d_2):3x+6y-7=0.Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P(2,-1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng (d_1),(d_2) tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thằng (d_1),(d_2).


5/ Cho tam giác ABC có trực tâm H(\frac{13}{5},\frac{13}{5}) phương trình các đường thẳng AB,AC lần lượt là :4x-y-3=0,x+y-7=0.Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
Bài tập hình không gian em mới down đươc trên mạng, đính kèm để mọi người tải về luyện thi ạ

Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:

Thay đổi nội dung bởi: duynhan1, 10-04-2012 lúc 12:04.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 12-08-2010
tieubachlong_9x tieubachlong_9x đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 09-07-2010
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 17 lần
Trích:
1/ Cho tam giác ABC có trọng tâm G(0,\frac{1}{3}),AB:x-y+3=0,BC:3x-5y+9=0.Tìm trực tâm H và phương trình đường phân giác trong góc A
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình :

\left{x-y+3=0 \\ 3x-5y+9=0

\Leftrightarrow B ( -3;0)

Gọi : A (m;m+3) ; C(n;\frac{3n+9}{5})

Ta có :
 \left{  m+n - 3 = 0 \\ m+ 3 + \frac{3n+9}{5} = 1

\Leftrightarrow \left{ m = -14 \\ n = 17

\Leftrightarrow \left{ A(-14;-11) \\ C (17; 12 )

Gọi H(x;y). Ta có :

\left{ \vec{AH}.\vec{BC} = 0 \\ \vec{BH}.\vec{AC} = 0

\Leftrightarrow 20(x + 14) + 12 ( y +11 ) = 0 \\ 31 ( x + 3) + 23 y = 0

\Leftrightarrow H(-95;124)

\vec{AC} = (31;23)

Phươnng trình đường thẳng AC :

\Rightarrow AC : 23  x - 31y -159 = 0

Phương trình đường phân giác của đường thẳng AC và AB có dạng :

\frac{ 23x - 31 y -159}{\sqrt{23^2 + 31^2}} = \pm \frac{x-y+3}{\sqrt{2}

\Leftrightarrow  23x - 31 y -159 = \pm \sqrt{745} ( x- y + 3 )

\Leftrightarrow \left[ d1:( 23 - \sqrt{745} ) x + (\sqrt{745} - 31) y -159 - 3\sqrt{745} = 0 \\ d2: ( 23 + \sqrt{745} ) x - (\sqrt{745} + 31) y -159 + 3\sqrt{745} = 0

Xét vị trí tương đối của B và C đối với d1 ta có :
[( 23 - \sqrt{745} ) x + (\sqrt{745} - 31) y -159 - 3\sqrt{745} ][( 23 - \sqrt{745} ) x + (\sqrt{745} - 31) y -159 - 3\sqrt{745} ] >0

Suy ra A và C nằm cùng phía so với d1

\Rightarrow d_2 là đường phân giác trong của góc A.

KL :

H(-95;124)

Phương trình đường phân giác của AC :

AC:( 23 + \sqrt{745} ) x - (\sqrt{745} + 31) y -159 + 3\sqrt{745} = 0
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 13 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến tieubachlong_9x với bài viết này:
  #3  
Cũ 12-08-2010
lagrange lagrange đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 09-08-2010
Bài viết: 119
Đã cảm ơn: 19
Được cảm ơn 185 lần

4/
Đường phân giác tạo bởi các cặp góc tạo bởi d_{1}d_{2} là:
\frac{2x-y+5}{\sqrt{5}}=\pm\frac{3x+6y-1}{\sqrt{45}}
<=>\left\begin\[{3x-9y+16=0\\{9x+3y+14=0}
Đường thẳng qua P(2;-1) tao với d_{1};d_{2} 1 tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d_{1}d_{2} khi đường thẳng đó vuông góc với phân giác tao bởi d_{1}d_{2}
TH1: Vuông góc với phân giác thứ nhất
=>9x+3y+c=0(1)
P \in (1)=>c=-15
Vậy 1 đường thẳng cần tìm là
9x+3y-15=0
TH2:Vuông góc với phân giác thứ hai
=>3x-9y+c=0(2)
P \in (2)=>c=-15
Vậy có đường thẳng thứ 2 là
3x-9y-15=0

Thay đổi nội dung bởi: lagrange, 14-08-2010 lúc 13:27.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 6 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến lagrange với bài viết này:
  #4  
Cũ 13-08-2010
phamduyquoc0906's Avatar
phamduyquoc0906 phamduyquoc0906 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 12-07-2010
Đến từ: TTGDTX quận Bình Thạnh-TPHCM
Bài viết: 242
Đã cảm ơn: 111
Được cảm ơn 232 lần
Trong mặt phẳng cho đường tròn  (C) : x^2+y^2=R^2 và một điểm M(x_0,y_0) nằm ngoài đường tròn.Từ M  kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn, A,B là tiếp điểm
Giả sử điểm M chạy trên một đường thẳng (d) cố định không cắt đường tròn đã cho:Chứng minh rằng khi đó các đường thẳng qua A,B luôn đi qua một điểm cố định.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến phamduyquoc0906 với bài viết này:
  #5  
Cũ 15-08-2010
rua_it's Avatar
rua_it rua_it đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 16-08-2009
Bài viết: 3,298
Điểm học tập:141
Đã cảm ơn: 1,979
Được cảm ơn 1,959 lần
Trích:
Nguyên văn bởi phamduyquoc0906 Xem Bài viết
Trong mặt phẳng cho đường tròn  (C) : x^2+y^2=R^2 và một điểm M(x_0,y_0) nằm ngoài đường tròn.Từ M  kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn, A,B là tiếp điểm
Giả sử điểm M chạy trên một đường thẳng (d) cố định không cắt đường tròn đã cho:Chứng minh rằng khi đó các đường thẳng qua A,B luôn đi qua một điểm cố định.
Dat: A(x_1;y_1), B(x_2;y_2) lần lượt là tiếp điểm của (C) kẻ từ điểm M.

Xet:(C):x^2+y^2=R^2; \ I(0;0)

Phương trình tiếp tuyến MA,MB có dạng:

\left{\begin{MA:\ x_1.x+y_1.y=R^2}\\{MB:\ x_2.x+y_2.y=R^2

\mathrm{Xet \ phuong \ trinh: \ x_0.x+y_0.y-R^2=0(1) \ (x_0^2+y_0^2 \not = \ 0) Có hai cặp nghiệm (x_1;y_1), (x_2;y_2).

Đến đây ta xét hai trường hợp:

+ d song song với Oy ( có dạng x=m với m >R hoặc m <-R) thì đường thẳng qua A,B luôn đi qua điểm cố định là  (\frac{R^2}{a};0)

+ d có dạng y=ax+b thì M(x_0;a.x_0+m) ( m \not = \ 0) . Thế vào (1) ta có x_0.(x+a.y)+m.y=R^2

Khi đó, ta nhận được điểm cố định là (-\frac{a.R^2}{m};\frac{R^2}{m})
__________________
^^
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 7 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến rua_it với bài viết này:
  #6  
Cũ 15-08-2010
rua_it's Avatar
rua_it rua_it đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 16-08-2009
Bài viết: 3,298
Điểm học tập:141
Đã cảm ơn: 1,979
Được cảm ơn 1,959 lần
Note: Ta luôn có kết quả quen thuộc sau: Xét đường tròn (C_m):(x-a)^2+(x-b)^2=R^2 \ , M(x_0;y_0) là tiếp điểm, thì phương trình tiếp tuyến có dạng: (x-a).(x_0+a)+(y-b)(y_0+b)=R^2

Chứng minh dễ dàng thôi.
__________________
^^
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến rua_it với bài viết này:
  #7  
Cũ 15-08-2010
duynhan1's Avatar
duynhan1 duynhan1 đang ngoại tuyến
Moderator được yêu thích nhất năm 2010
Moderator tích cực nhất năm 2011
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 26-10-2008
Đến từ: THPT Sào Nam, Duy Xuyên, Quảng Nam.
Bài viết: 4,371
Điểm học tập:376
Đã cảm ơn: 1,457
Được cảm ơn 6,262 lần
Bài mới, mong mọi người tích cực ạ, pic trầm quá


Cho hình chữ nhật ABCDAC \bigcap BD = I(6;2) \   \ M (1;5) \in AB . Trung điểm E của cạnh CD nằm trên đường thẳng x+y-5 =0 . Viết phương trình cạnh AB.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến duynhan1 với bài viết này:
  #8  
Cũ 15-08-2010
connguoivietnam's Avatar
connguoivietnam connguoivietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 05-04-2009
Đến từ: Thiên_Vương_Tinh
Bài viết: 959
Điểm học tập:81
Đã cảm ơn: 136
Được cảm ơn 600 lần
sau khi kẻ hinh ta lấy điểm M' đối xứng với M thuộc AB qua tâm I vậy M' thuộc DC

M'(11;-1)

gọi E(a;b)

xét tam giác vuông IEM' áp dụng py-ta-go

EI^2+EM'^2=IM'^2

(6-a)^2+(2-b)^2+(11-a)^2+(-1-b)^2=34

128-34a-2b+2a^2+2b^2=0

mà E thuộc đt x+y-5=0

a+b-5=0

b=5-a

thay lại thì

128-34a-2(5-a)+2a^2+2(5-a)^2=0

4a^2-52a+168=0

a=7 \Rightarrow b=-2

a=6 \Rightarrow b=-1

với E(7;-2) goi E' đối xứng với E qua I(6,2)

E'(5;6)

pt AB là x-4y+19=0

với E(6;-1) \Rightarrow E'(6;5)

loại điểm E(6;-1)

Thay đổi nội dung bởi: connguoivietnam, 15-08-2010 lúc 17:22.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 5 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến connguoivietnam với bài viết này:
  #9  
Cũ 15-08-2010
duynhan1's Avatar
duynhan1 duynhan1 đang ngoại tuyến
Moderator được yêu thích nhất năm 2010
Moderator tích cực nhất năm 2011
Cống hiến vì cộng đồng
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 26-10-2008
Đến từ: THPT Sào Nam, Duy Xuyên, Quảng Nam.
Bài viết: 4,371
Điểm học tập:376
Đã cảm ơn: 1,457
Được cảm ơn 6,262 lần
Trích:
Sau khi lấy M' đối xứng với M thì ta có :

\vec{M'E} .\vec{IE} = 0 thì sẽ nhanh hơn


Bài khác

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \Delta ABC có đỉnh A(1;2) đường trung tuyến BM và phân giác trong của góc C có pt lần lượt là 2x+y+1=0x+y-1=0Hãy viết phương trình đường thẳng BC

Thay đổi nội dung bởi: duynhan1, 19-02-2012 lúc 20:41.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến duynhan1 với bài viết này:
  #10  
Cũ 15-08-2010
phamduyquoc0906's Avatar
phamduyquoc0906 phamduyquoc0906 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 12-07-2010
Đến từ: TTGDTX quận Bình Thạnh-TPHCM
Bài viết: 242
Đã cảm ơn: 111
Được cảm ơn 232 lần
Lấy điểm A^' đối xứng với A qua đường phân giác trong góc C
Tọa độ A^' là nghiệm của hệ :\left{1(x-1)-1(y-2)=0\\\frac{x+1}{2}+\frac{y+2}{2}-1=0\Rightarrow{A^'(-1,0)
C\in{CK}\Rightarrow{C(c,1-c)\ \ ,M\in{BM}\Rightarrow{M(m,-2m-1)
M là trung điểm của AC\Rightarrow{\left{1+c=2m\\2+1-c=2(-2m-1)\Leftrightarrow{\left{c=-7\\m=-3\Rightarrow{C(-7,8)
(BC) qua A^'(-1,0) và có 1 vtpt là :(4,3)
(BC):4x+3y+4=0
__________________
quá khứ vẫn là quá khứ......

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến phamduyquoc0906 với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 20:42.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.