Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Ứng dụng đạo hàm » Bài toán tìm max min của hàm số




Trả lời
  #1  
Cũ 15-07-2010
bolide93's Avatar
bolide93 bolide93 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 04-08-2009
Đến từ: HN
Bài viết: 358
Đã cảm ơn: 146
Được cảm ơn 81 lần
Bài toán tìm max min của hàm số

1.y= x^6+4(1-x^2)^3 trên [-1;1]

2.y=3(\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{7-x})- \sqrt[]{(x+1)(7-x)}
__________________

Bạn chớ để cuộc sống trôi qua kẽ tay vì bạn cứ đắm mình trong quá khứ hoặc ảo tưởng về tương lai. Quá khứ đã là lịch sử. Tương lai là một màu nhiệm. Còn hiện tại là một món quà của cuộc sống, chính vì thế chúng ta gọi đó là quà tặng.



Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 15-07-2010
connguoivietnam's Avatar
connguoivietnam connguoivietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 05-04-2009
Đến từ: Thiên_Vương_Tinh
Bài viết: 962
Điểm học tập:81
Đã cảm ơn: 136
Được cảm ơn 603 lần
y=x^6+4(1-x^2)^3 [-1;1]

y=x^6+4(1-3x^2+3x^4-x^6)

y=-3x^6+12x^4-12x^2+4

đặt x^2=t (1 \geq t \geq 0)

y=-3t^3+12t^2-12t+4

y'=-9t^2+24t-12

với y'=0

 -9t^2+24t-12=0

t1=\frac{2}{3}(T/M)

t2=2(L)

với x^2=\frac{2}{3}

x=-\sqrt{\frac{2}{3}}

x=\sqrt{\frac{2}{3}}

thay x vào tìm cực đại cực tiểu là xong

Thay đổi nội dung bởi: connguoivietnam, 15-07-2010 lúc 21:27.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến connguoivietnam với bài viết này:
  #3  
Cũ 15-07-2010
bolide93's Avatar
bolide93 bolide93 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 04-08-2009
Đến từ: HN
Bài viết: 358
Đã cảm ơn: 146
Được cảm ơn 81 lần
câu 2 ý, câu 2 thì đặt kiểu gì nhỉ
..................................................
__________________

Bạn chớ để cuộc sống trôi qua kẽ tay vì bạn cứ đắm mình trong quá khứ hoặc ảo tưởng về tương lai. Quá khứ đã là lịch sử. Tương lai là một màu nhiệm. Còn hiện tại là một món quà của cuộc sống, chính vì thế chúng ta gọi đó là quà tặng.



Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 15-07-2010
connguoivietnam's Avatar
connguoivietnam connguoivietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 05-04-2009
Đến từ: Thiên_Vương_Tinh
Bài viết: 962
Điểm học tập:81
Đã cảm ơn: 136
Được cảm ơn 603 lần
y=3(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x})-\sqrt{(x+1)(7-x)}

ĐK 7 \geq x \geq -1

đặt \sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=t (t \geq 0)

\sqrt{(x+1)(7-x)}=\frac{t^2-8}{2}

thế vào pt ta có

y=3t-\frac{t^2-8}{2}

y=\frac{-t^2+6t+8}{2}

Thay đổi nội dung bởi: connguoivietnam, 15-07-2010 lúc 21:34.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến connguoivietnam với bài viết này:
  #5  
Cũ 15-07-2010
bolide93's Avatar
bolide93 bolide93 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 04-08-2009
Đến từ: HN
Bài viết: 358
Đã cảm ơn: 146
Được cảm ơn 81 lần
Uh nhỉ , giống trong lượng giác
.................................................. ...............
__________________

Bạn chớ để cuộc sống trôi qua kẽ tay vì bạn cứ đắm mình trong quá khứ hoặc ảo tưởng về tương lai. Quá khứ đã là lịch sử. Tương lai là một màu nhiệm. Còn hiện tại là một món quà của cuộc sống, chính vì thế chúng ta gọi đó là quà tặng.



Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 16-07-2010
kimxakiem2507's Avatar
kimxakiem2507 kimxakiem2507 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thủ quỹ
 
Tham gia : 13-05-2010
Đến từ: Tp.HCM
Bài viết: 560
Điểm học tập:12
Đã cảm ơn: 70
Được cảm ơn 1,289 lần
Định  m để hệ phương trình có nghiệm thực:

\left{\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=3\\x+2y=m
__________________
"TUỔI TRẺ KẾ THỪA VÀ SÁNG TẠO!"
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 16-07-2010
ivory's Avatar
ivory ivory đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 27-01-2010
Bài viết: 131
Đã cảm ơn: 77
Được cảm ơn 111 lần
Trích:
Nguyên văn bởi connguoivietnam Xem Bài viết
y=3(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x})-\sqrt{(x+1)(7-x)}

ĐK 7 \geq x \geq -1

đặt \sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=t (t \geq 0)

\sqrt{(x+1)(7-x)}=\frac{t^2-8}{2}

thế vào pt ta có

y=3t-\frac{t^2-8}{2}

y=\frac{-t^2+6t+8}{2}
hàm t=\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x} liên tục trên [-1;7].
ta cần chứng minh thêm t\in [2\sqrt{2};4]
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn ivory vì bài viết này:
  #8  
Cũ 16-07-2010
ngomaithuy93's Avatar
ngomaithuy93 ngomaithuy93 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Bí thư
 
Tham gia : 26-09-2008
Đến từ: Đ.A High School!
Bài viết: 1,672
Điểm học tập:17
Đã cảm ơn: 461
Được cảm ơn 1,098 lần
Trích:
Nguyên văn bởi kimxakiem2507 Xem Bài viết
Định  m để hệ phương trình có nghiệm thực:\left{\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=3 \\ x+2y=m
\left{{\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=3}\\{x+2y=m}
\Leftrightarrow \left{{\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=3}\\{(x+1)+2y=m+1}
\sqrt{x+1}=a (a\geq0)
\sqrt{y}=b (b\geq0)
\Rightarrow \left{{a+b=3}\\{a^2+2b^2=m+1} (1)
(1) \Leftrightarrow 3b^2-6b-m+8=0 \Leftrightarrow m=3b^2-6b+8
Xét h/s y=3b^2-6b+8 trên [0;3]:
y'=6b-6 \Rightarrow y'=0 \Leftrightarrow b=1
  •  y(1)=5
  • y(0)=8
  • y(3)=17
\Rightarrow 5 \leq y \leq 17
Vậy 5m17 thì hpt có nghiệm thực.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến ngomaithuy93 với bài viết này:
  #9  
Cũ 17-07-2010
djbirurn9x's Avatar
djbirurn9x djbirurn9x đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 12-11-2009
Đến từ: ∞«─†«─(¯‘°♫ƒµ££ ⌂ ⌡-⌠öµ$€♫°’­¯)─»†─»∞
Bài viết: 741
Đã cảm ơn: 471
Được cảm ơn 575 lần
Talking

[QUOTE=connguoivietnam;1195542]y=3(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x})-\sqrt{(x+1)(7-x)}

ĐK 7 \geq x \geq -1

đặt \sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=t (t \geq 0)


đk t0 là sai (nhất là những bài có tham số m, khi đặt ẩn pgụ để giải mà tìm điều kiện sai là sai hết bài toán).

Đặt f(x) = \sqrt{x+1}+\sqrt{7-x} với x \in [-1;7]

KS hàm này ra (tới bước vẽ bảng biến thiên thì dừng). Xem f(x) lấy giá trị ra sao thì t như vậy
__________________
Phong độ thì nhất thời nhưng đẳng cấp mãi mãi

†«─(¯‘°VIP_PRO°’¯)─»†
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 20-07-2010
bolide93's Avatar
bolide93 bolide93 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 04-08-2009
Đến từ: HN
Bài viết: 358
Đã cảm ơn: 146
Được cảm ơn 81 lần
[QUOTE=djbirurn9x;1197055]
Trích:
Nguyên văn bởi connguoivietnam Xem Bài viết
y=3(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x})-\sqrt{(x+1)(7-x)}

ĐK 7 \geq x \geq -1

đặt \sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=t (t \geq 0)


đk t0 là sai Đặt f(x) = \sqrt{x+1}+\sqrt{7-x} với x \in [-1;7]

KS hàm này ra (tới bước vẽ bảng biến thiên thì dừng). Xem f(x) lấy giá trị ra sao thì t như vậy
Đk của t: Đặt t=g(x)= \sqrt[]{7-x}+\sqrt[]{x+1}

g'= \frac{1}{2\sqrt[]{x+1}}+\frac{-1}{2\sqrt[]{7-x}}

=\frac{\sqrt[]{7-x}-\sqrt[]{x+1}}{\sqrt[]{x+1}.\sqrt[]{7-x}}

g'=0 \Leftrightarrow x=3

g(3)=4
g(-1)=2\sqrt[]{2}
g(7)= 2\sqrt[]{2}

vậy 2\sqrt[]{2} \leq g(x) \leq 4 \Leftrightarrow 2\sqrt[]{2} \leq t \leq 4
__________________

Bạn chớ để cuộc sống trôi qua kẽ tay vì bạn cứ đắm mình trong quá khứ hoặc ảo tưởng về tương lai. Quá khứ đã là lịch sử. Tương lai là một màu nhiệm. Còn hiện tại là một món quà của cuộc sống, chính vì thế chúng ta gọi đó là quà tặng.



Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 11:15.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.