Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Hệ thức đường trung tuyến của tam giác




Trả lời
  #1  
Cũ 08-07-2010
inuyashahot inuyashahot đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 30-03-2008
Bài viết: 112
Đã cảm ơn: 36
Được cảm ơn 19 lần
Hệ thức đường trung tuyến của tam giác

Cho tam giác ABC nhọn và đường trung tuyến AM.
1. CM: AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + (BC^2/2) ( Hệ thức đttuyến trong tam giác)
2. Suy ra: tổng các bình phương của 3 đường trung tuyến bằng 3/4 tổng các bình phương của 3 cạnh của tam giác đó.
Cám ơn các bạn nhiều.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 09-07-2010
changbg's Avatar
changbg changbg đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 25-09-2009
Đến từ: nơi rừng núi , :núi thơm"
Bài viết: 295
Đã cảm ơn: 137
Được cảm ơn 160 lần
thống nhất hình AB<AC
kẻ đường cao AH
 AH^2= AB^2-BH^2=AC^2-CH^2
\Rightarrow AB^2-(BC-CH)^2=AC^2-CH^2
\Leftrightarrow AB^2-BC^2+2BC.CH-HC^2=AC^2 -CH^2
\Leftrightarrow 2BC.CH= AC^2-AB^2+BC^2
\Leftrightarrow CH= \frac{AC^2-AB^2+BC^2}{2BC}
 AH^2 =AC^2-CH^2= AC^2 - (\frac{AC^2-AB^2+BC^2)^2}{4BC^2}

HM = CH- CM = \frac{AC^2-AB^2+BC^2}{2BC}-\frac{1}{2BC}= \frac{AC^2-AB^2}{2BC}

AM^2 = AH^2+HM^2
=AC^2 - (\frac{AC^2-AB^2+BC^2)^2}{4BC^2}+ \frac{(AC^2-AB^2)^2}{4BC^2}
( áp dụng hằng đẳng thức : hiệu 2 bình phương)
= AC^2 + \frac{-BC^2(2AC^2-2AB^2+BC^2)}{4BC^2}
= AC^2 - \frac{2AC^2-2AB^2+BC^2}{4}
= AC^2 - (\frac{AC^2}{2}- \frac{AB^2}{2}+ \frac{BC^2}{4})
= \frac{AC^2}{2}+ \frac{AB^2}{2}- \frac{BC^2}{4}
suy ra điều phải chứng minh
phần b
m_a ^2+m_b^2+m_c^2 = \frac{3}{4} (a^2+b^2+c^2)

ấn thanks cho tớ nhá
__________________

Changbg đã quy ẩn. Hiện Linhgiateo tiếp quản

Mong m.n giúp đỡ nhiệt tình

minchan_1995@yahoo.com
không có tôi cuộc đời vẫn vậy
trái đất vẫn quay con sông vẫn chảy
nhưng có tôi cuộc đời thêm rực rỡ
như nước thêm đường sẽ ngọt hơn

Thay đổi nội dung bởi: changbg, 09-07-2010 lúc 08:12.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến changbg với bài viết này:
  #3  
Cũ 10-07-2010
inuyashahot inuyashahot đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 30-03-2008
Bài viết: 112
Đã cảm ơn: 36
Được cảm ơn 19 lần
Thanks rồi đó. Tại dạo này mình bận quá. Sorry nhiều nhé
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn inuyashahot vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề Hình học không gian - Thầy Lưu Huy Thưởng : Các bài toán liên quan đến trung tuyến, trung điểm, trọng tâm tam giác (phần 1)
Chuyên đề Hình học không gian - Thầy Lưu Huy Thưởng : Các bài toán liên quan đến trung tuyến, trung điểm, trọng tâm tam giác (phần 1)
Ngữ văn 7 : Ngẫu nhiên viết nhân buổi mới về quê
Ngữ văn 7 : Ngẫu nhiên viết nhân buổi mới về quê
KIT-1: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 2. Từ loại (Parts of speech) (Phần 2)
KIT-1: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 2. Từ loại (Parts of speech) (Phần 2)
Ngữ văn 7 : Cảm nghĩ trong đêm thanh tĩnh
Ngữ văn 7 : Cảm nghĩ trong đêm thanh tĩnh
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 6. Phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 6. Phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 5. Luyện tập về phản ứng hạt nhân
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 5. Luyện tập về phản ứng hạt nhân
Ngữ văn 7 : Chữa lỗi quan hệ từ
Ngữ văn 7 : Chữa lỗi quan hệ từ
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 03. Hệ phương trình tuyến tính (Phần 01)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 03. Hệ phương trình tuyến tính (Phần 01)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : REVIEW UNITS 1+2+3 (Tài liệu)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : REVIEW UNITS 1+2+3 (Tài liệu)
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 5. Bài toán về Ankin
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 5. Bài toán về Ankin

Đề thi mới
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 05:21.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.