Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 9 » Hệ thức đường trung tuyến của tam giác




Trả lời
  #1  
Cũ 08-07-2010
inuyashahot inuyashahot đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 30-03-2008
Bài viết: 112
Đã cảm ơn: 36
Được cảm ơn 19 lần
Hệ thức đường trung tuyến của tam giác

Cho tam giác ABC nhọn và đường trung tuyến AM.
1. CM: AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + (BC^2/2) ( Hệ thức đttuyến trong tam giác)
2. Suy ra: tổng các bình phương của 3 đường trung tuyến bằng 3/4 tổng các bình phương của 3 cạnh của tam giác đó.
Cám ơn các bạn nhiều.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 09-07-2010
changbg's Avatar
changbg changbg đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 25-09-2009
Đến từ: nơi rừng núi , :núi thơm"
Bài viết: 294
Đã cảm ơn: 137
Được cảm ơn 159 lần
thống nhất hình AB<AC
kẻ đường cao AH
 AH^2= AB^2-BH^2=AC^2-CH^2
\Rightarrow AB^2-(BC-CH)^2=AC^2-CH^2
\Leftrightarrow AB^2-BC^2+2BC.CH-HC^2=AC^2 -CH^2
\Leftrightarrow 2BC.CH= AC^2-AB^2+BC^2
\Leftrightarrow CH= \frac{AC^2-AB^2+BC^2}{2BC}
 AH^2 =AC^2-CH^2= AC^2 - (\frac{AC^2-AB^2+BC^2)^2}{4BC^2}

HM = CH- CM = \frac{AC^2-AB^2+BC^2}{2BC}-\frac{1}{2BC}= \frac{AC^2-AB^2}{2BC}

AM^2 = AH^2+HM^2
=AC^2 - (\frac{AC^2-AB^2+BC^2)^2}{4BC^2}+ \frac{(AC^2-AB^2)^2}{4BC^2}
( áp dụng hằng đẳng thức : hiệu 2 bình phương)
= AC^2 + \frac{-BC^2(2AC^2-2AB^2+BC^2)}{4BC^2}
= AC^2 - \frac{2AC^2-2AB^2+BC^2}{4}
= AC^2 - (\frac{AC^2}{2}- \frac{AB^2}{2}+ \frac{BC^2}{4})
= \frac{AC^2}{2}+ \frac{AB^2}{2}- \frac{BC^2}{4}
suy ra điều phải chứng minh
phần b
m_a ^2+m_b^2+m_c^2 = \frac{3}{4} (a^2+b^2+c^2)

ấn thanks cho tớ nhá
__________________

Changbg
sẽ tạm qui ẩn giang hồ từ 6/8

Chết rồi , sau một câu hỏi mà mất hết hình tượng


minchan_1995@yahoo.com
không có tôi cuộc đời vẫn vậy
trái đất vẫn quay con sông vẫn chảy
nhưng có tôi cuộc đời thêm rực rỡ
như nước thêm đường sẽ ngọt hơn

Thay đổi nội dung bởi: changbg, 09-07-2010 lúc 08:12.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến changbg với bài viết này:
  #3  
Cũ 10-07-2010
inuyashahot inuyashahot đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 30-03-2008
Bài viết: 112
Đã cảm ơn: 36
Được cảm ơn 19 lần
Thanks rồi đó. Tại dạo này mình bận quá. Sorry nhiều nhé
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn inuyashahot vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Tiếng Anh 7 : Thì hiện tại hoàn thành (nâng cao)
Tiếng Anh 7 : Thì hiện tại hoàn thành (nâng cao)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 3. Liên hệ phép chia và phép khai phương
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 3. Liên hệ phép chia và phép khai phương
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 7. Tính độ dài cạnh; tỉ số giữa 2 cạnh
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 7. Tính độ dài cạnh; tỉ số giữa 2 cạnh
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 6. Diện tích tam giác (tổng hợp)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 6. Diện tích tam giác (tổng hợp)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 5. Diện tích tam giác (tổng hợp)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 5. Diện tích tam giác (tổng hợp)
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 7. PP bảo toàn điện tích
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 7. PP bảo toàn điện tích
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 6. Phương pháp sử dụng phương trình ion
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 6. Phương pháp sử dụng phương trình ion
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 3. Bài toán về amoniac
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 3. Bài toán về amoniac
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) :  Bài 8: Củng cố kiến thức gốc về bài toán điện li.
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) : Bài 8: Củng cố kiến thức gốc về bài toán điện li.
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) :  Bài 7: Củng cố kiến thức gốc về nhóm Halogen và nhóm oxi.
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) : Bài 7: Củng cố kiến thức gốc về nhóm Halogen và nhóm oxi.

Đề thi mới
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Ngữ văn 6 :  Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Ngữ văn 6 : Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 07:17.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.