Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Hệ thức đường trung tuyến của tam giác




Trả lời
  #1  
Cũ 08-07-2010
inuyashahot inuyashahot đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 30-03-2008
Bài viết: 112
Đã cảm ơn: 36
Được cảm ơn 20 lần
Hệ thức đường trung tuyến của tam giác

Cho tam giác ABC nhọn và đường trung tuyến AM.
1. CM: AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + (BC^2/2) ( Hệ thức đttuyến trong tam giác)
2. Suy ra: tổng các bình phương của 3 đường trung tuyến bằng 3/4 tổng các bình phương của 3 cạnh của tam giác đó.
Cám ơn các bạn nhiều.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 09-07-2010
changbg's Avatar
changbg changbg đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 25-09-2009
Đến từ: nơi rừng núi , :núi thơm"
Bài viết: 295
Đã cảm ơn: 137
Được cảm ơn 160 lần
thống nhất hình AB<AC
kẻ đường cao AH
 AH^2= AB^2-BH^2=AC^2-CH^2
\Rightarrow AB^2-(BC-CH)^2=AC^2-CH^2
\Leftrightarrow AB^2-BC^2+2BC.CH-HC^2=AC^2 -CH^2
\Leftrightarrow 2BC.CH= AC^2-AB^2+BC^2
\Leftrightarrow CH= \frac{AC^2-AB^2+BC^2}{2BC}
 AH^2 =AC^2-CH^2= AC^2 - (\frac{AC^2-AB^2+BC^2)^2}{4BC^2}

HM = CH- CM = \frac{AC^2-AB^2+BC^2}{2BC}-\frac{1}{2BC}= \frac{AC^2-AB^2}{2BC}

AM^2 = AH^2+HM^2
=AC^2 - (\frac{AC^2-AB^2+BC^2)^2}{4BC^2}+ \frac{(AC^2-AB^2)^2}{4BC^2}
( áp dụng hằng đẳng thức : hiệu 2 bình phương)
= AC^2 + \frac{-BC^2(2AC^2-2AB^2+BC^2)}{4BC^2}
= AC^2 - \frac{2AC^2-2AB^2+BC^2}{4}
= AC^2 - (\frac{AC^2}{2}- \frac{AB^2}{2}+ \frac{BC^2}{4})
= \frac{AC^2}{2}+ \frac{AB^2}{2}- \frac{BC^2}{4}
suy ra điều phải chứng minh
phần b
m_a ^2+m_b^2+m_c^2 = \frac{3}{4} (a^2+b^2+c^2)

ấn thanks cho tớ nhá
__________________

Changbg đã quy ẩn. Hiện Linhgiateo tiếp quản

Mong m.n giúp đỡ nhiệt tình

minchan_1995@yahoo.com
không có tôi cuộc đời vẫn vậy
trái đất vẫn quay con sông vẫn chảy
nhưng có tôi cuộc đời thêm rực rỡ
như nước thêm đường sẽ ngọt hơn

Thay đổi nội dung bởi: changbg, 09-07-2010 lúc 08:12.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến changbg với bài viết này:
  #3  
Cũ 10-07-2010
inuyashahot inuyashahot đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 30-03-2008
Bài viết: 112
Đã cảm ơn: 36
Được cảm ơn 20 lần
Thanks rồi đó. Tại dạo này mình bận quá. Sorry nhiều nhé
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn inuyashahot vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Toán - Lớp 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương (2014-2015) : Bài 14. Bất  phương trình logarit (Phần 01)
Toán - Lớp 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương (2014-2015) : Bài 14. Bất phương trình logarit (Phần 01)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 44. Một số kim loại khác
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 44. Một số kim loại khác
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 43.3. Luyện tập crom và hợp chất của crom
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 43.3. Luyện tập crom và hợp chất của crom
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 43.2. Hợp chất của crom
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 43.2. Hợp chất của crom
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 43. Crom
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 43. Crom
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 42. Luyện tập sắt và hợp chất của sắt
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 42. Luyện tập sắt và hợp chất của sắt
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 39. Luyện tập
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 39. Luyện tập
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 37. Luyện tập
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 37. Luyện tập
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) :  Bài 34. Luyện tập pin điện hoá và ăn mòn kim loại
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Hoá học (Thầy Phạm Ngọc Sơn) : Bài 34. Luyện tập pin điện hoá và ăn mòn kim loại
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 12. Bất đẳng thức Bunhiacốpski (Phần 2)
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 12. Bất đẳng thức Bunhiacốpski (Phần 2)

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 13:20.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.