Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Hệ thức đường trung tuyến của tam giác




Trả lời
  #1  
Cũ 08-07-2010
inuyashahot inuyashahot đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 30-03-2008
Bài viết: 112
Đã cảm ơn: 36
Được cảm ơn 19 lần
Hệ thức đường trung tuyến của tam giác

Cho tam giác ABC nhọn và đường trung tuyến AM.
1. CM: AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + (BC^2/2) ( Hệ thức đttuyến trong tam giác)
2. Suy ra: tổng các bình phương của 3 đường trung tuyến bằng 3/4 tổng các bình phương của 3 cạnh của tam giác đó.
Cám ơn các bạn nhiều.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 09-07-2010
changbg's Avatar
changbg changbg đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 25-09-2009
Đến từ: nơi rừng núi , :núi thơm"
Bài viết: 294
Đã cảm ơn: 137
Được cảm ơn 159 lần
thống nhất hình AB<AC
kẻ đường cao AH
 AH^2= AB^2-BH^2=AC^2-CH^2
\Rightarrow AB^2-(BC-CH)^2=AC^2-CH^2
\Leftrightarrow AB^2-BC^2+2BC.CH-HC^2=AC^2 -CH^2
\Leftrightarrow 2BC.CH= AC^2-AB^2+BC^2
\Leftrightarrow CH= \frac{AC^2-AB^2+BC^2}{2BC}
 AH^2 =AC^2-CH^2= AC^2 - (\frac{AC^2-AB^2+BC^2)^2}{4BC^2}

HM = CH- CM = \frac{AC^2-AB^2+BC^2}{2BC}-\frac{1}{2BC}= \frac{AC^2-AB^2}{2BC}

AM^2 = AH^2+HM^2
=AC^2 - (\frac{AC^2-AB^2+BC^2)^2}{4BC^2}+ \frac{(AC^2-AB^2)^2}{4BC^2}
( áp dụng hằng đẳng thức : hiệu 2 bình phương)
= AC^2 + \frac{-BC^2(2AC^2-2AB^2+BC^2)}{4BC^2}
= AC^2 - \frac{2AC^2-2AB^2+BC^2}{4}
= AC^2 - (\frac{AC^2}{2}- \frac{AB^2}{2}+ \frac{BC^2}{4})
= \frac{AC^2}{2}+ \frac{AB^2}{2}- \frac{BC^2}{4}
suy ra điều phải chứng minh
phần b
m_a ^2+m_b^2+m_c^2 = \frac{3}{4} (a^2+b^2+c^2)

ấn thanks cho tớ nhá
__________________

Changbg
sẽ tạm qui ẩn giang hồ từ 6/8

Chết rồi , sau một câu hỏi mà mất hết hình tượng


minchan_1995@yahoo.com
không có tôi cuộc đời vẫn vậy
trái đất vẫn quay con sông vẫn chảy
nhưng có tôi cuộc đời thêm rực rỡ
như nước thêm đường sẽ ngọt hơn

Thay đổi nội dung bởi: changbg, 09-07-2010 lúc 08:12.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến changbg với bài viết này:
  #3  
Cũ 10-07-2010
inuyashahot inuyashahot đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 30-03-2008
Bài viết: 112
Đã cảm ơn: 36
Được cảm ơn 19 lần
Thanks rồi đó. Tại dạo này mình bận quá. Sorry nhiều nhé
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn inuyashahot vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 3. Tam giác (tiết 3)
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 3. Tam giác (tiết 3)
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 2. Tam giác (tiết 2)
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 2. Tam giác (tiết 2)
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 2. Bài toán về hidrocabon no
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 2. Bài toán về hidrocabon no
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Đánh nhau với cối xay gió (Phần một)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Đánh nhau với cối xay gió (Phần một)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 4. Ánh xạ (Phần 04)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 4. Ánh xạ (Phần 04)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 3. Ánh xạ (Phần 03)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 3. Ánh xạ (Phần 03)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Ánh xạ (Phần 02)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Ánh xạ (Phần 02)
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 05.Thiết diện mặt phẳng với hình chóp
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 05.Thiết diện mặt phẳng với hình chóp
Toán - Lớp 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương (2014-2015) : Bài 02. Tọa độ trong không gian (Phần 2)
Toán - Lớp 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương (2014-2015) : Bài 02. Tọa độ trong không gian (Phần 2)
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 3. Hiện tượng quang điện trong, quang- phát quang
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 3. Hiện tượng quang điện trong, quang- phát quang

Đề thi mới
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 00:46.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.