Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đại số » [Toán 8] Phương trình nghiệm nguyên




Trả lời
  #1  
Cũ 08-06-2010
trydan trydan đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp phó
 
Tham gia : 02-03-2010
Đến từ: Little Monster
Bài viết: 932
Đã cảm ơn: 623
Được cảm ơn 1,186 lần
[Toán 8] Phương trình nghiệm nguyên

Nhằm nâng cao kĩ năng giải phương trình nghiệm nguyên của các mem, mình lập ra pic này
Ta chỉ giải các phương trình nghiệm nguyên thuộc dạng không mẫu mực
Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:


__________________________________________________ ____________
Đừng háo thắng mà không đi xa được , việc học cũng giống như chạy marathon 42 km, phải biết giữ sức, những cây số đầu không mấy quan trọng, không học nhồi học nhét, không ham ánh hào quang hão huyền, làm sao để càng về sau càng khổng lồ, đó mới là kết quả thật sự.

Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến trydan với bài viết này:
  #2  
Cũ 09-06-2010
01263812493's Avatar
01263812493 01263812493 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp phó
 
Tham gia : 22-02-2010
Đến từ: không nhà không cửa: hành tẩu giang hồ
Bài viết: 906
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 175
Được cảm ơn 783 lần
Trích:
Nguyên văn bởi trydan Xem Bài viết
Nhằm nâng cao kĩ năng giải phương trình nghiệm nguyên của các mem, mình lập ra pic này
Ta chỉ giải các phương trình nghiệm nguyên thuộc dạng không mẫu mực
Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:
Bài 3:
2x+25y=8 \Rightarrow x=\frac{8-24y-y}{2}=4-12y- \frac{y}{2}. Để x nguyên thì y phải là bội của 2 \Rightarrow y=2t (t thuộc Z) . Khi đó  x= 4-24t-t 2x+25y=8 \Leftrightarrow 2(4-24t-t)+2t=8 \Rightarrow t=0 \Rightarrow y=0; x=4.Ah` mà cho mình hỏi phương trình nghiệm nguyên thuộc dạng không mẫu mực là j` ạ
__________________
Đừng bao giờ nghĩ rằng chúng ta sẽ thất bại, hãy nghĩ rằng từ đâu chúng ta mới đến được thành công _________________
Trích:
"Tình yêu là một thứ gì đó quá cảm tính... Đối với tôi, quan trọng nhất là những suy nghĩ lạnh lùng thiên về lý trí..."
Học... Tiếp tục cuộc chiến...
Thanh dã tự thanh ...

Thay đổi nội dung bởi: 01263812493, 09-06-2010 lúc 07:33.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn 01263812493 vì bài viết này:
  #3  
Cũ 09-06-2010
0915549009's Avatar
0915549009 0915549009 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 22-05-2010
Đến từ: My love
Bài viết: 1,628
Đã cảm ơn: 616
Được cảm ơn 1,221 lần
Trích:
Nguyên văn bởi trydan Xem Bài viết
Bài 2:


__________________________________________________ ____________

Đặt PT là (1) x^2+1 = y^3+2^3
x^2 + 1 = (y+2)(y^2 - 2y + 4) (2)
Nếu y chẵn thì vế phải của (2) chia hết cho 4 nên x lẻ, x = 2t + 1 x^2+1 = 4t^2 + 4t + 2 ko chia hết cho 4. Mâu thuẫn.
Nếu y lẻ, y= 2k +1 y^2 - 2y + 4 = 4k^2+ 3 nên nó phải có ước nguyên tố lẻ dạng 4m + 3 (vì tích các số dạng 4m + 1 lại có dạng 4k + 1). Suy ra x^2 + 1 có ước nguyên tố dạng p = 4m + 3, trái vs mệnh đề. Vậy PT (1) ko có nghiệm nguyên
__________________
Để tìm một người bạn tốt là khó. Để rời bỏ họ càng khó. Và để quên họ là không thể.
CÓ MỘT TÌNH BẠN ĐÃ KHÓ, GIỮ ĐƯỢC TÌNH BẠN LẠI KHÓ GẤP NGÀN LẦN
I love 9D


Thay đổi nội dung bởi: 0915549009, 09-07-2010 lúc 15:44.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn 0915549009 vì bài viết này:
  #4  
Cũ 09-06-2010
quan8d's Avatar
quan8d quan8d đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 18-06-2009
Đến từ: Tự tìm hiểu
Bài viết: 489
Đã cảm ơn: 135
Được cảm ơn 478 lần
Trích:
Nguyên văn bởi trydan Xem Bài viết
Nhằm nâng cao kĩ năng giải phương trình nghiệm nguyên của các mem, mình lập ra pic này
Ta chỉ giải các phương trình nghiệm nguyên thuộc dạng không mẫu mực
Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:
Bài 1:
x^3+y^3=21xy+6
\Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)=21xy+6
Đặt x+y=a , xy = b , suy ra :
a^3-3ab=21b+6
\Leftrightarrow a^3-6=3b(a+7)
\Rightarrow a^3-6 \vdots a+7
\Leftrightarrow a^3+7^3-349 \vdots a+7
\Leftrightarrow 349 \vdots a+7
Lập bảng xét giá trị của a+7 từ đó tìm ra được a và b giá trị của x và y vì 349 là số nguyên tố
Vì mất máy tính nên ko thể tính ra đc , mong mọi người thông cảm
__________________

Thay đổi nội dung bởi: quan8d, 09-06-2010 lúc 15:24.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 09-06-2010
james_bond_danny47's Avatar
james_bond_danny47 james_bond_danny47 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 30-05-2010
Đến từ: unknown
Bài viết: 721
Đã cảm ơn: 176
Được cảm ơn 377 lần
Đọc toán học tuổi trẻ số 394 đấy có bài viết về kĩ năng này, hay lắm. Dạng này chủ yếu quy về ptr bậc 2 theo 1 ẩn nhất định, ẩn còn lại là tham số. Sau đó Giải ptr bằng cách đưa về bdt để chặn giá trị tham số và liệt kê nghiệm.
__________________

goldeneye:"For Britain James?" - Alec
"No. For me." - Bond
dr.no: Bond: "I admire your courage Miss uh..."
Trench: "Trench, Sylvia Trench. I admire your luck, Mr..."
Bond: "Bond, James Bond"
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 09-06-2010
james_bond_danny47's Avatar
james_bond_danny47 james_bond_danny47 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 30-05-2010
Đến từ: unknown
Bài viết: 721
Đã cảm ơn: 176
Được cảm ơn 377 lần
Dạng này còn có nhiều phương pháp khác, chứ không nhất thiết chỉ giải được bằng 1 phuơng pháp. Ví dụ như bài này: {x}^{2}+2=y(x-1) hăọc 1 bài nưã: {x}^{2} +kx+3k-1=0
Mấy bạn thử giải bằng nhiều cách nha
__________________

goldeneye:"For Britain James?" - Alec
"No. For me." - Bond
dr.no: Bond: "I admire your courage Miss uh..."
Trench: "Trench, Sylvia Trench. I admire your luck, Mr..."
Bond: "Bond, James Bond"
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 09-06-2010
quan8d's Avatar
quan8d quan8d đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 18-06-2009
Đến từ: Tự tìm hiểu
Bài viết: 489
Đã cảm ơn: 135
Được cảm ơn 478 lần
Trích:
Nguyên văn bởi james_bond_danny47 Xem Bài viết
{x}^{2}+2=y(x-1)


Ta có : x^2+2=y(x-1) \Leftrightarrow (x-1)(x+1)+3=y(x-1) \Leftrightarrow (x-1)(x+1-y) = -3
3 = 1.-3=3.-1 rồi thay vào tìm x,y
Từ đó ta được nghiệm PT là : (2;6), (-2;-2), (4;6), (0;-2)
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 09-06-2010
muathu1111's Avatar
muathu1111 muathu1111 đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 15-10-2009
Đến từ: Làng chém gió...huyện chó giém.. tỉnh chém đầu
Bài viết: 860
Điểm học tập:12
Đã cảm ơn: 573
Được cảm ơn 454 lần
Trích:
Nguyên văn bởi james_bond_danny47 Xem Bài viết
Đọc toán học tuổi trẻ số 394 đấy có bài viết về kĩ năng này, hay lắm. Dạng này chủ yếu quy về ptr bậc 2 theo 1 ẩn nhất định, ẩn còn lại là tham số. Sau đó Giải ptr bằng cách đưa về bdt để chặn giá trị tham số và liệt kê nghiệm.
Đây là cách lớp 9 sang năm sẽ học thôi ( tuy nhiên là cuối năm )
Mình sẽ làm bài 3 với cách này :
Ta có: 2.x + 25.y - 8 = 0
Delta = - 4.( 25.y + 7)
Với y = 0 thì x = 4
Với y # 0:
Để x nguyên => 25.y + 7 = a^2
( a - 5.\sqrt{y}) ( a + 5.\sqrt{y}) = 7
=> a + 5 căn y = 7 => y = 0,36; a=4 ( loại)
a - 5 căn y = 1
và a + 5 căn y = -1
a - 5 căn y = -7 => y = 0,36 ; a= -4 (loại)
Vậy pt trên có cặp nghiệm nguyên (x,y) là ( 4,0)
__________________
Sau một thời gian vắng bóng vì tê cóng ........ anh đã trở lại và đồi bại hơn xưa
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 09-06-2010
01263812493's Avatar
01263812493 01263812493 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp phó
 
Tham gia : 22-02-2010
Đến từ: không nhà không cửa: hành tẩu giang hồ
Bài viết: 906
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 175
Được cảm ơn 783 lần
Trích:
Nguyên văn bởi trydan Xem Bài viết
Nhằm nâng cao kĩ năng giải phương trình nghiệm nguyên của các mem, mình lập ra pic này
Ta chỉ giải các phương trình nghiệm nguyên thuộc dạng không mẫu mực
Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:
Bài 3:

Mình thấy bài 3 ngộ sao ấy--------------- Chúng ta luôn tìm được x với mọi y chẵn-----> vậy pt vô số nghiệm sao -------- nếu đổi lại là tìm nghiệm nguyên dương thì bài giải của mình sẽ hợp lí hơn
__________________
Đừng bao giờ nghĩ rằng chúng ta sẽ thất bại, hãy nghĩ rằng từ đâu chúng ta mới đến được thành công _________________
Trích:
"Tình yêu là một thứ gì đó quá cảm tính... Đối với tôi, quan trọng nhất là những suy nghĩ lạnh lùng thiên về lý trí..."
Học... Tiếp tục cuộc chiến...
Thanh dã tự thanh ...
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 09-06-2010
le_tien le_tien đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 05-01-2010
Bài viết: 512
Đã cảm ơn: 6
Được cảm ơn 227 lần
Trích:
Nguyên văn bởi 01263812493 Xem Bài viết
Mình thấy bài 3 ngộ sao ấy--------------- Chúng ta luôn tìm được x với mọi y chẵn-----> vậy pt vô số nghiệm sao -------- nếu đổi lại là tìm nghiệm nguyên dương thì bài giải của mình sẽ hợp lí hơn
Làm sao mà có nghiệm nguyên dương mà tìm
Bài này có vô số nghiệm
biện luận y chia hết cho 2 => y = 2k => x = 4-25k
Nghiệm tổng quát của pt có dạng: x = 4-25k ; y = 2k
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 3. Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 3. Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : [KN1]. ​Nắm vững quan hệ giữa x, v, p, a, F, Wđ, Wt​ (P2)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : [KN1]. ​Nắm vững quan hệ giữa x, v, p, a, F, Wđ, Wt​ (P2)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : Bài 3 Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : Bài 3 Bài giảng (Phần 3)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 11. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 3)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 11. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 3)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 10. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 10. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 9. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 9. Bài tập về cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp (Tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 8. Bài tập về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 8. Bài tập về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 7. Bài tập về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn (Tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 7. Bài tập về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn (Tiết 1)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 6. Bài tập về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (Tiết 2)
Ôn luyện Toán lớp 9 : Bài 6. Bài tập về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (Tiết 2)
Tiếng anh lớp 6 - thầy Mạnh : Unit 5.Đại từ nhân xưng và cách sở hữu
Tiếng anh lớp 6 - thầy Mạnh : Unit 5.Đại từ nhân xưng và cách sở hữu

Đề thi mới
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (Khá - Giỏi) 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (Khá - Giỏi) 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá 12 : Đề 01 - 2015
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá 12 : Đề 01 - 2015
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng 12 : Đề số 3
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử Đại học 2014- 2015
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử Đại học 2014- 2015
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 03
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 03
PEN-I: môn Sinh học - thầy Nguyễn Thành Công 12 : Đề thi tự luyện số 03
PEN-I: môn Sinh học - thầy Nguyễn Thành Công 12 : Đề thi tự luyện số 03
PEN-I: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
PEN-I: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (TB - TB Khá) 12 : Đề số 4
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (TB - TB Khá) 12 : Đề số 4
Thi thử đại học 12 : Đề tự luyện miễn phí
Thi thử đại học 12 : Đề tự luyện miễn phí
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi 12 : Đề thi tự luyện số 01
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi 12 : Đề thi tự luyện số 01




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 04:22.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.