Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Tổng hợp » Đề thi HSG huyện Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc 2009-2010




Trả lời
  #1  
Cũ 10-01-2010
tuananh8's Avatar
tuananh8 tuananh8 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 19-04-2009
Đến từ: VP
Bài viết: 643
Đã cảm ơn: 67
Được cảm ơn 367 lần
Đề thi HSG huyện Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc 2009-2010

Câu 1: Cho BT:

\huge A=[\frac{x}{x^2-y^2}-\frac{x^2y}{x^2+y^2}(\frac{x}{xy+y^2}+\frac{y}{x^2  +xy})] : \frac{1}{x-y}

a) Rút gọn biểu thức \huge A.

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \huge x, y để \huge A=\frac{2}{3}

Câu 2:

a) Tính giá trị của biểu thức \huge P=a^3+b^3-3(a+b)+2010 biết:

\huge a=\sqrt[3]{5+2\sqrt[]{6}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt[]{6}}

\huge b=\sqrt[3]{17+12\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt[]{2}}

b) Giả sử \huge a, b là hai số nguyên tố cùng nhau với số \huge 3\huge a+b chia hết cho 3. Chứng minh rằng: \huge x^a+x^b+1 chia hết cho \huge x^2+x+1

Câu 3:

a) Tìm số tự nhiên \huge n để \huge n+18\huge n-41 là hai số chính phương.

b) Tính số các ô nhỏ nhất phải quét sơn trên một bảng \huge 5x5 để cho bất kì vùng \huge 3x3 nào đó trên bảng này cũng chứa ít nhất 4 ô đã quét sơn.

Câu 4:

Cho hình vuông \huge ABCD, vẽ góc vông \huge xAy quay xung quanh điểm \huge A sao cho tia \huge Ax cắt cạnh \huge BC tại \huge M, cắt đường thẳng \huge CD tại \huge N. Tia \huge Ay cắt đường thẳng \huge BC tại \huge P, tia đối của tia \huge Ay cắt đường thẳng \huge CD tại \huge Q. Gọi \huge E, F lần lượt là trung điểm của \huge PN\huge QM, \huge H là giao điểm của \huge PN\huge QM. Chứng minh rằng:

a) \huge AH=EF

b) \huge E, F luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi góc \huge xAy thay đổi

Câu 5:

Cho \huge x, y, z là ba số dương thoả mãn \huge x^3+y^3+z^3=3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \huge P=3xy+3yz+3zx-xyz
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn tuananh8 vì bài viết này:
  #2  
Cũ 10-01-2010
bigbang195's Avatar
bigbang195 bigbang195 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-09-2009
Bài viết: 2,371
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 1,757
Được cảm ơn 1,862 lần
Bài cuối BDT chắc là bài khó nhất trong đề này
Sao đề của Huyện Vĩh tường nhiều bài mà toàn bài khó thế vậy
Đề thi Huyện Đan Phượng mình có mỗi 4 bài mà còn dễ nữa, ng0n ăn!
Bài BDT
Max = 8 và dấu = xảy ra khi x=y=z=1 bạn ạ
__________________
OFFLINE DÀI lHẠN ĐỂ TẬP CHƠI GAME !!!

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn bigbang195 vì bài viết này:
  #3  
Cũ 10-01-2010
bigbang195's Avatar
bigbang195 bigbang195 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-09-2009
Bài viết: 2,371
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 1,757
Được cảm ơn 1,862 lần
Trích:
Nguyên văn bởi tuananh8 Xem Bài viết
Câu 1: Cho BT:

\huge A=[\frac{x}{x^2-y^2}-\frac{x^2y}{x^2+y^2}(\frac{x}{xy+y^2}+\frac{y}{x^2  +xy})] : \frac{1}{x-y}

a) Rút gọn biểu thức \huge A.

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \huge x, y để \huge A=\frac{2}{3}

Câu 2:

a) Tính giá trị của biểu thức \huge P=a^3+b^3-3(a+b)+2010 biết:

\huge a=\sqrt[3]{5+2\sqrt[]{6}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt[]{6}}

\huge b=\sqrt[3]{17+12\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt[]{2}}

b) Giả sử \huge a, b là hai số nguyên tố cùng nhau với số \huge 3\huge a+b chia hết cho 3. Chứng minh rằng: \huge x^a+x^b+1 chia hết cho \huge x^2+x+1

Câu 3:

a) Tìm số tự nhiên \huge n để \huge n+18\huge n-41 là hai số chính phương.

b) Tính số các ô nhỏ nhất phải quét sơn trên một bảng \huge 5x5 để cho bất kì vùng \huge 3x3 nào đó trên bảng này cũng chứa ít nhất 4 ô đã quét sơn.

Câu 4:

Cho hình vuông \huge ABCD, vẽ góc vông \huge xAy quay xung quanh điểm \huge A sao cho tia \huge Ax cắt cạnh \huge BC tại \huge M, cắt đường thẳng \huge CD tại \huge N. Tia \huge Ay cắt đường thẳng \huge BC tại \huge P, tia đối của tia \huge Ay cắt đường thẳng \huge CD tại \huge Q. Gọi \huge E, F lần lượt là trung điểm của \huge PN\huge QM, \huge H là giao điểm của \huge PN\huge QM. Chứng minh rằng:

a) \huge AH=EF

b) \huge E, F luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi góc \huge xAy thay đổi

Câu 5:

Cho \huge x, y, z là ba số dương thoả mãn \huge x^3+y^3+z^3=3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \huge P=3xy+3yz+3zx-xyz

Tớ sẽ Chứng Minh luôn 8+xyz \ge 3xy+3yz+3xz nhá !
Trong 3 số luôn có 2 số cùng dấu ( nguyên lí Dirichlet )

nên ko mất tính tổng quát ra Giả Sử
(1-c)(1-b) \ge 0
do đó
(b-c)^2+(1-a)^2 +2a(1-b)(1-c) \ge 0
hay
a^2+b^2+c^2+2abc+1 \ge 2(ab+bc+ac)
\Leftrightarrow\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)+3abc+\frac  {3}{2} \ge 3(ab+bc+ac)
hay
 \frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)+2abc+\frac{3}{2}+abc \ge 3(ab+bc+ac)
Cần CM 8 \ge \frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)+2abc+\frac{3}{2}

rất dễ dàng với Am-Gm


Mình còn 1 cách nữa , giờ phải xuống ăn cơm ồi !!! ^^
__________________
OFFLINE DÀI lHẠN ĐỂ TẬP CHƠI GAME !!!

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: bigbang195, 10-01-2010 lúc 17:54.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 10-01-2010
bigbang195's Avatar
bigbang195 bigbang195 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-09-2009
Bài viết: 2,371
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 1,757
Được cảm ơn 1,862 lần
Cách 2
Ta dễ dàng CM đc x+y+z \le 3
VT=3z(x+y)+xy(3-z) \le 3z(3-z)+\frac{(x+y)^2}{4}(3-z) \le 3z(3-z)+\frac{(3-z)^2}{4}(3-z)
Chứng Minh :
8-3z(3-z)-\frac{(3-z)^3}{4}
thi không khó vì nó =(z-1)^2(z+5)
__________________
OFFLINE DÀI lHẠN ĐỂ TẬP CHƠI GAME !!!

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: bigbang195, 10-01-2010 lúc 18:24.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn bigbang195 vì bài viết này:
  #5  
Cũ 10-01-2010
le_tien le_tien đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 05-01-2010
Bài viết: 512
Đã cảm ơn: 6
Được cảm ơn 227 lần
Đặt n+18=a^2
n-41=b^2 (a,b la 2 số tự nhiên,a>b)
=>a^2-b^2 = 59
(a-b)(a+b) = 59
Vì 59 la số nguyên tố =>59=1.59
=> a-b=1 và a+b=59
Giải ra được a=25,b=24
=> n = 25^2-18 =607
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 10-01-2010
le_tien le_tien đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 05-01-2010
Bài viết: 512
Đã cảm ơn: 6
Được cảm ơn 227 lần
Đặt n+18=a^2
n-41=b^2 (a,b la 2 số tự nhiên,a>b)
=>a^2-b^2 = 59
(a-b)(a+b) = 59
Vì 59 la số nguyên tố =>59=1.59
=> a-b=1 và a+b=59
Giải ra được a=25,b=24
=> n = 25^2-18 =607
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 10-01-2010
bigbang195's Avatar
bigbang195 bigbang195 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-09-2009
Bài viết: 2,371
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 1,757
Được cảm ơn 1,862 lần
Trích:
Nguyên văn bởi le_tien Xem Bài viết
Đặt n+18=a^2
n-41=b^2 (a,b la 2 số tự nhiên,a>b)
=>a^2-b^2 = 59
(a-b)(a+b) = 59
Vì 59 la số nguyên tố =>59=1.59
=> a-b=1 và a+b=59
Giải ra được a=25,b=24
=> n = 25^2-18 =607
còn có cả 24+25=59 nữa cơ à
Thân
!
__________________
OFFLINE DÀI lHẠN ĐỂ TẬP CHƠI GAME !!!

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 10-01-2010
ms.sun's Avatar
ms.sun ms.sun đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 29-03-2009
Đến từ: Hà Nội
Bài viết: 863
Đã cảm ơn: 134
Được cảm ơn 453 lần
Trích:
Nguyên văn bởi bigbang195 Xem Bài viết
còn có cả 24+25=59 nữa cơ à
Thân
!
bạn ơi sửa lại bài đi
24+25 phải bằng 49 chứ
bạn cộng nhầm rồi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 11-01-2010
mathvn's Avatar
mathvn mathvn đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 10-12-2009
Bài viết: 68
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 39 lần
Trích:
Nguyên văn bởi tuananh8 Xem Bài viết
Câu 1: Cho BT:

\huge A=[\frac{x}{x^2-y^2}-\frac{x^2y}{x^2+y^2}(\frac{x}{xy+y^2}+\frac{y}{x^2  +xy})] : \frac{1}{x-y}

a) Rút gọn biểu thức \huge A.

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \huge x, y để \huge A=\frac{2}{3}

Câu 2:

a) Tính giá trị của biểu thức \huge P=a^3+b^3-3(a+b)+2010 biết:

\huge a=\sqrt[3]{5+2\sqrt[]{6}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt[]{6}}

\huge b=\sqrt[3]{17+12\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt[]{2}}

b) Giả sử \huge a, b là hai số nguyên tố cùng nhau với số \huge 3\huge a+b chia hết cho 3. Chứng minh rằng: \huge x^a+x^b+1 chia hết cho \huge x^2+x+1

Câu 3:

a) Tìm số tự nhiên \huge n để \huge n+18\huge n-41 là hai số chính phương.

b) Tính số các ô nhỏ nhất phải quét sơn trên một bảng \huge 5x5 để cho bất kì vùng \huge 3x3 nào đó trên bảng này cũng chứa ít nhất 4 ô đã quét sơn.

Câu 4:

Cho hình vuông \huge ABCD, vẽ góc vông \huge xAy quay xung quanh điểm \huge A sao cho tia \huge Ax cắt cạnh \huge BC tại \huge M, cắt đường thẳng \huge CD tại \huge N. Tia \huge Ay cắt đường thẳng \huge BC tại \huge P, tia đối của tia \huge Ay cắt đường thẳng \huge CD tại \huge Q. Gọi \huge E, F lần lượt là trung điểm của \huge PN\huge QM, \huge H là giao điểm của \huge PN\huge QM. Chứng minh rằng:

a) \huge AH=EF

b) \huge E, F luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi góc \huge xAy thay đổi

Câu 5:

Cho \huge x, y, z là ba số dương thoả mãn \huge x^3+y^3+z^3=3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \huge P=3xy+3yz+3zx-xyz
đề rất hay
bài 1 đúng đề hok zậy
2)a 2044
b)tự chứng minh bằng cách xét a=3k+1,b=3k+2.
3)a)n=882
b)mình nghĩ là 8 điểm
4)5) chưa làm >-
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 03-02-2010
takotinlaitrungten's Avatar
takotinlaitrungten takotinlaitrungten đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 03-12-2009
Bài viết: 262
Đã cảm ơn: 132
Được cảm ơn 53 lần
ban nao biet thu giai cau 2 a dc hok!
a va b co the bien doi de mat can bac 3 thi phai!nhung ma minh hok biet lam the nao ca!
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 17. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 03)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 17. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 03)
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 05. Bài toán các điểm thẳng hàng
Toán 11 - Thầy Nguyễn Thanh Tùng : Bài 05. Bài toán các điểm thẳng hàng
Ngữ văn 7 : Văn biểu cảm về sự vật
Ngữ văn 7 : Văn biểu cảm về sự vật
Ngữ văn 7 : Quan hệ từ
Ngữ văn 7 : Quan hệ từ
Ngữ văn 7 : Bánh trôi nước
Ngữ văn 7 : Bánh trôi nước
Toán - Lớp 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương (2014-2015) : Bài 03. Tọa độ trong không gian (Phần 3)
Toán - Lớp 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương (2014-2015) : Bài 03. Tọa độ trong không gian (Phần 3)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 4: Unit 4 (Special education)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 4: Unit 4 (Special education)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 16. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 02)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 16. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 02)
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 07. Bất đẳng thức Cô-si (Phần 07)
Chuyên đề Bất đẳng thức - thầy Trần Phương : Bài 07. Bất đẳng thức Cô-si (Phần 07)
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 4. Mẫu nguyên tử Bohr
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 4. Mẫu nguyên tử Bohr

Đề thi mới
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 15:20.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.