Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 12 » Ứng dụng đạo hàm » Cực trị của hàm số » [ Cực trị hàm số] Tìm điều kiện m để hs có cực trị




Trả lời
  #1  
Cũ 01-07-2013
phuongphuong2096's Avatar
phuongphuong2096 phuongphuong2096 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-06-2013
Đến từ: Bình định
Bài viết: 6
Đã cảm ơn: 10
Được cảm ơn 0 lần
Arrow [ Cực trị hàm số] Tìm điều kiện m để hs có cực trị

Tìm m để đồ thị hàm số:
a) y= x^4 - mx^2 + 4x +m có 3 điểm cực trị A, B, C và tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm.
b) y=\frac{x^2 +mx+m-2}{x-m} có 2 điêm cực trị nằm hai phía đối với trục tung. Chứng minh hai điểm cực trị luôn luôn nằm cùng phía đối với trục hoành.
giúp với ạ!
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 01-07-2013
nguyenbahiep1's Avatar
nguyenbahiep1 nguyenbahiep1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 10-07-2012
Bài viết: 10,005
Điểm học tập:11643
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 7,516 lần
b) y=\frac{x^2 +mx+m-2}{x-m} có 2 điêm cực trị nằm hai phía đối với trục tung. Chứng minh hai điểm cực trị luôn luôn nằm cùng phía đối với trục hoành.

câu a



câu b


Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngcafekd Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn nguyenbahiep1 vì bài viết này:
  #3  
Cũ 01-07-2013
buichianh18896 buichianh18896 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 28-12-2012
Đến từ: bốn biển đều là nhà
Bài viết: 193
Điểm học tập:21
Đã cảm ơn: 19
Được cảm ơn 96 lần
chi tiet bài 2

y' = \frac{{{x^2} - 2mx - {m^2} - m + 2}}{{{{(x - m)}^2}}}
y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx - {m^2} - m + 2 = 0

{x_{cd}}.{x_{ct}} = \frac{c}{a} < 0 \Leftrightarrow  - {m^2} - m + 2 < 0 \Leftrightarrow m <  - 2,m > 1


gọi y = \frac{{Q(x)}}{{P(x)}},Q(x) = {x^2} + mx + m - 2;P(x) = x - m..........y' = \frac{{Q'(x).P(x) - Q(x).P'(x)}}{{P(x)}}

y' = 0 \Leftrightarrow Q'(x).P(x) - Q(x).P'(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{{Q(x)}}{{P(x)}} = \frac{{Q'(x)}}{{P'(x)}} = y

 \Rightarrow y = 2x + m
 =  =  > {y_{cd}} = 2{x_{cd}} + m;   {y_{ct}} = 2{x_{ct}} + m
theo vi ét
{y_{cd}}.{y_{ct}} = (2{x_{cd}} + m)(2{x_{ct}} + m) = 4{x_{cd}}.{x_{ct}} + 2m({x_{cd}} + {x_{ct}}) + {m^2} = {m^2} - 4m + 8 = {(m - 2)^2} + 4 > 0
......---->DFCM
__________________
''Đường tuy ngắn không đi không bao giờ đến,việc tuy nhỏ không làm chẳng bao giờ nên''

Thay đổi nội dung bởi: buichianh18896, 02-07-2013 lúc 00:54.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến buichianh18896 với bài viết này:
  #4  
Cũ 02-07-2013
lolibop1's Avatar
lolibop1 lolibop1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 22-07-2011
Bài viết: 30
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 16
Được cảm ơn 6 lần
a) y= x^4 - mx^2 + 4x +m có 3 điểm cực trị A, B, C và tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm.

đồ thị có 3 điểm CTrị <=> y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt -> bạn tìm đc đk của m.
bạn giải pt ra 3 nghiệm ứng vs 3 ctrị.
G là trọng tâm tam giác ABC. H là trung điểm BC.
ta có: G trùng O => AG= 2.OH. Giải ra m so sánh vs đk

sr, mình làm biếg giải
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có một thành viên đã cám ơn lolibop1 vì bài viết này:
  #5  
Cũ 03-07-2013
phuongphuong2096's Avatar
phuongphuong2096 phuongphuong2096 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-06-2013
Đến từ: Bình định
Bài viết: 6
Đã cảm ơn: 10
Được cảm ơn 0 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lolibop1 Xem Bài viết
đồ thị có 3 điểm CTrị <=> y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt -> bạn tìm đc
Bạn ơi cho mình hỏi với nếu y'=o <=> 4x^3-2mx+4=0 Giải sao bạn??
mình học dở toán lắm
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 04-07-2013
lolibop1's Avatar
lolibop1 lolibop1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 22-07-2011
Bài viết: 30
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 16
Được cảm ơn 6 lần
Bạn ơi cho mình hỏi với nếu y'=o <=> 4x^3-2mx+4=0 Giải sao bạn??
mình học dở toán lắm

y=4x^3 - 2mx + 4 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
=> y' = 0 có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt (1)
y(x1).y(x2) <0 (2)
(1) y'= 12x^2 - 2m =0 => x1= căn(m/6)
x2 = -căn(m/6)
(2) => bạn biến đổi sẽ ra đc
(-8/27)m^3 + 16 <0 => m.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có một thành viên đã cám ơn lolibop1 vì bài viết này:
  #7  
Cũ 04-07-2013
phuongphuong2096's Avatar
phuongphuong2096 phuongphuong2096 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-06-2013
Đến từ: Bình định
Bài viết: 6
Đã cảm ơn: 10
Được cảm ơn 0 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lolibop1 Xem Bài viết
Bạn ơi cho mình hỏi với nếu y'=o <=> 4x^3-2mx+4=0 Giải sao bạn??
mình học dở toán lắm

y=4x^3 - 2mx + 4 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
=> y' = 0 có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt (1)
.
bạn ơi nhầm rồi, đề là y= x^4-mx^2 + 4x +m mà

=> y'= 4x^3-2mx+4 chứ???!!! nên phải ra 3 nghiệm x1, x2, x3 ???
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 04-07-2013
lolibop1's Avatar
lolibop1 lolibop1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 22-07-2011
Bài viết: 30
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 16
Được cảm ơn 6 lần
Trích:
Nguyên văn bởi phuongphuong2096 Xem Bài viết
bạn ơi nhầm rồi, đề là y= x^4-mx^2 + 4x +m mà

=> y'= 4x^3-2mx+4 chứ???!!! nên phải ra 3 nghiệm x1, x2, x3 ???
mình tưởng bạn nói pt y = 4x^3-2mx+4 mà nói chung trường hợp ko đoán nghiệm đc thì dùng đạo hàm để giải
mình cũng học toán dở lắm , lập nick lâu r mà h mới dùng
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 14:25.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.