Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Hình học » Đường tròn » cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp tâm đường tròn O. Gọi D là trung điểm AB,




Trả lời
  #1  
Cũ 23-06-2013
newnew44 newnew44 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 29-11-2012
Đến từ: Thế kỉ 22
Bài viết: 37
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 18
Được cảm ơn 9 lần
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp tâm đường tròn O. Gọi D là trung điểm AB,

cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp tâm đường tròn O. Gọi D là trung điểm AB, E là trọng tâm của tam giác ACD .CMR:
OE vuông góc vs CD
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 24-09-2013
superlight superlight đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 24-09-2013
Bài viết: 72
Điểm học tập:21
Đã cảm ơn: 19
Được cảm ơn 24 lần
Lấy G là trọng tâm của tam giác ABC -> CG=2/3CD.
Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, vì tam giác ABC cân tại A-> AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
->A,G,H thẳng hàng.(1)
OB=OC=R ->O thuộc đường trung trực của BC ->A,O,H thẳng hàng.(2)
Từ (1) và(2)-> OG vuông góc với BC.
Lấy M là trung điểm của AC. Tam giác ABC có D ,M lần lượt là trung điểm của AB,AC ->DM //BC.
Mà OGvuông góc với BC ->OGvuông góc với DM.->OGvuông góc với DE(3)
Tam giác AOB có OA=OB ->Tam giác AOB cân tại O mà D là trung điểm của AB-> OD vuông góc với AB.
Gọi N là trung điểm của AD. Vì E là trọng tâm của tam giác ACD -> CE=2/3CN.
Tam giác CND có CE=2/3CN,CG=2/3CD -> GE//DN( theo định lý Ta lét) ->GE//AB mà ODvuông góc với AB ->ODvuông góc với GE(4)
Từ (3),(4)-> tam giác DGE có OD vuông góc với GE, OGvuông góc DE -> O là trực tâm của tam giác DGE -> OE vuông góc với DG hay OE vuông góc với CD(đpcm).
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí















Đề thi miễn phí












Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 17:39.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng