Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Toán thi vào 10 THPT » diricle




Trả lời
  #1  
Cũ 24-06-2012
dungduc dungduc đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 24-05-2012
Bài viết: 20
Đã cảm ơn: 19
Được cảm ơn 4 lần
diricle

bạn nào biết giải dạng bài tập diricle giúp mình với
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 24-06-2012
hoan1793's Avatar
hoan1793 hoan1793 đang ngoại tuyến
Thành viên
Vạn sự khởi đầu nan
Lớp trưởng
 
Tham gia : 16-04-2009
Đến từ: Thanh Hóa
Bài viết: 1,032
Điểm học tập:882
Đã cảm ơn: 83
Được cảm ơn 901 lần
Giải các bài toán ứng dụng Nguyên lý Dirichlet
I.-Giới thiệu: Nguyên lý Đirichlê (Dirichlet) còn gọi là "nguyên tắc nhốt thỏ vào lồng " hoặc "nguyên tắc xếp đồ vật vào ngăn kéo" hoặc nguyên tắc lổ chuồng câu".
Nội dung của nguyên lý này hết sức đơn giản và dễ hiểu, nhưng lại có tác dụng rất lớn trong giải toán. Nhiều khi có những bài toán, người ta đã dùng rất nhiều phương pháp toán học để giải mà vẫn chưa đi đến kết quả, nhưng nhờ nguyên lý Đirichlê mà bài toán trở nên dễ dàng giải quyết. Thí dụ một bài trong đề thi vào trường ĐHSP Vinh có năm ra bài như sau:
…Có tồn tại hay không số có dạng: 20022002....20022002 chia hết cho 2003 ?
Tuy nhiên, có những bài toán có vẻ hiển nhiên là thế. Song trong toán học phải chứng minh. Chẳng hạn: Hãy chứng minh rằng trong 11 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng có ít nhất 2 số có chữ số tận cùng giống nhau. Nguyên lý Dỉichlet ứng dụng rất đa dạng, từ số học, topo, logic học… đều có những bài toán hay . Xin giới thiệu một loạt bài toán sau

II. Các bài toán mẫu, ứng dụng nguyên lí Dirichlet :
A.-Các bài toán số học:
1. Toán suy luận logic : * Bài 1:
Đề 1 : Có 10 đội bóng thi đấu với nhau trong một giải, mỗi đội phải đấu một trận với các đội khác. CMR vào bất cứ lúc nào cũng có hai đội đã đấu số trận như nhau. GIẢI: Rõ ràng nếu trong 10 đội bóng có 1 đội chưa đấu một trận nào thì trong các đội còn lại không có đội nào đã thi đấu 9 trận. Như vậy 10 đội chỉ có số trận đấu hoặc từ 0 đến 8 hoặc từ 1 đến 9. Vậy theo nguyên lý Đirichlê phải có ít nhất 2 đội có số trận đấu như nhau. (Đội chưa đấu trận nào, số trận = 0) * Bài 2:
Đề 2 : Có 6 đội bóng thi đấu với nhau (mỗi đội phải đấu 1 trận với 5 đội khác). CMR vào bất cứ lúc nào cũng có 3 đội trong đó từng cặp đã đấu với nhau hoặc chưa đấu với nhau trận nào. GIẢI: Giả sử 6 đội bóng đó là A,B,C,D,E,F. Xét đội A. Theo nguyên lý Đirichlê ta suy ra: A phải đấu hoặc không đấu với ít nhất 3 đội khác. Không mất tính tổng quát, giả sử A đã đấu với B,C,D. Nếu B,C,D từng cặp chưa đấu với nhau thì bài toán được chứng minh. Nếu B,C,D có 2 đội đã đấu với nhau, ví dụ B và C thì 3 đội A,B,C từng cặp đã đấu với nhau. Như vậy bất cứ lúc nào cũng có 3 đội trong đó từng cặp đã đấu với nhau hoặc chưa đấu với nhau trận nào. * Bài 3:
Đề 3 : CMR trong n người bất kì, tồn tại hai người có số người quen như nhau (kể cả trường hợp quen 0 người) GIẢI: Tương tự ví dụ 1, ta xét n nhóm... * Bài 4:
Đề 4 : Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. CMR ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên từ 0 đến 10) GIẢI: Có 43 học sinh phân chia vào 8 loại điểm (từ 2 đến 9). Giả sử mỗi loại trong 8 loại điểm đều là điểm của không quá 5 học sinh thì lớp học có không quá 5.8=40 học sinh, ít hơn 43 học sinh. Vậy tồn tại 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau. 2. Ứng dung trong bài toán chia hết: Trong các phép tính trên số nguyên thì phép chia là rất đặc biệt. Phép chia có hàng loạt các tính chất mà các phép còn lại không có.
Chẳng hạn, các phép toán cộng , trừ , nhân đều thực hiện với số 0 còn phép chia thì không thể. Vì những lí do đặc biệt đó mà trong toán học xây dựng hẳn 1 lý thuyết về phép chia .
Những ví dụ sau có liên quan mật thiết giữa phép chia và nguyên lý Dirchlet * Bài 5:
Đề : CMR tồn tại một số tự nhiên gồm toàn chữ số 1 chia hết cho 2007. GIẢI: Xét 2008 số có dạng 1,11,...,11...11. Theo nguyên tắc Đirichlê thì tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 2007. Giả sử hai số đó là: A={11...1}_{n} và B={11
__________________
Hãy theo đuổi sự ưu tú thành công sẽ luôn đuổi theo bạn.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngbosjeunhan Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến hoan1793 với bài viết này:
  #3  
Cũ 24-06-2012
anh_hoang_97 anh_hoang_97 đang ngoại tuyến
Banned
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 21-06-2012
Bài viết: 39
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 64
Được cảm ơn 12 lần
một bài tập dạng này,bạn làm đi nha

Có 40 viên bi,2 người chơi lấy bi,mỗi lần lấy số bi từ 1 4 viên
ai lấy đc viên bi cuối cùng sẽ thắng.
Hỏi người lấy trước hay người lấy sau sẽ thắng và chiến thuật chơi như thế nào để giành chiến thắng.
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
  #4  
Cũ 24-06-2012
max_trump's Avatar
max_trump max_trump đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 16-06-2012
Đến từ: konoha
Bài viết: 181
Điểm học tập:105
Đã cảm ơn: 69
Được cảm ơn 102 lần
trò này mình biết nè..tụi học chuyên tin học chỉ mình viết chương trình bài này...cách thắng : cho N viên bi và K là số bi tối đa được lấy..mình lấy số bi sao cho số bi còn lại trên bàn chia hết cho K+1 là thắng!!
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Ôn luyện Vật lí lớp 7 : Bài 1. Nguồn âm
Ôn luyện Vật lí lớp 7 : Bài 1. Nguồn âm
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 14. Nguyên lí cực hạn trong các bài toán về điểm, đường thẳng, mặt phẳng
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 14. Nguyên lí cực hạn trong các bài toán về điểm, đường thẳng, mặt phẳng
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 8: Unit 8 (The story of my village)
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 8: Unit 8 (The story of my village)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 1. Định nghĩa không gian vec-tơ
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 1. Định nghĩa không gian vec-tơ
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 7.Ôn tập
Toán cơ bản lớp 6 : Bài 7.Ôn tập
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 2. Các bài toán liên quan đến đường cao, trực tâm
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 2. Các bài toán liên quan đến đường cao, trực tâm
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 6. Chữa bài tập 4 +5
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 6. Chữa bài tập 4 +5
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 4. Các bài toán liên quan đến đường trung trực
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 4. Các bài toán liên quan đến đường trung trực
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 3. Chữa bài tập 1 + 2
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 3. Chữa bài tập 1 + 2
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 2. Lập phương trình đường thẳng
Chuyên đề Hình học giải tích - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 2. Lập phương trình đường thẳng

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 00:56.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.