Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán » Về cực trị và các bài toán liên quan cực trị của hàm số




Trả lời
  #1  
Cũ 06-05-2011
thangbeou thangbeou đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-03-2011
Bài viết: 36
Đã cảm ơn: 10
Được cảm ơn 4 lần
Về cực trị và các bài toán liên quan cực trị của hàm số

Ai có thể hướng dẫn mình cách giải quyết bài toán dạng này không?

Cho 1 phương trình bậc 3 có tham số m, tìm m sao cho:
hàm có CĐ, CT

1.nằm đối xứng qua 1 đường cho trước
2. Cách đều 1 đường cho trước
3. Đạt cực trị tại x1,x2 mà x1 < a < x2
4. Đạt cực trị tại x1,x2 mà a < x1 < x2
5. Để CĐ và CT có khoảng cách nhỏ nhất

Đây là một số bài toán mình thấy gặp khó khăn trong quá trình làm bài, và mình nghĩ đây là các dạng có phương pháp chung đối với bài toán CĐ, CT. Ai giúp mình với nha >->-
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 07-05-2011
hoang_hau_810's Avatar
hoang_hau_810 hoang_hau_810 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 24-11-2009
Đến từ: quế võ bn
Bài viết: 208
Đã cảm ơn: 68
Được cảm ơn 51 lần
Trích:
Nguyên văn bởi thangbeou Xem Bài viết
Ai có thể hướng dẫn mình cách giải quyết bài toán dạng này không?

Cho 1 phương trình bậc 3 có tham số m, tìm m sao cho:
hàm có CĐ, CT

1.nằm đối xứng qua 1 đường cho trước
2. Cách đều 1 đường cho trước
3. Đạt cực trị tại x1,x2 mà x1 < a < x2
4. Đạt cực trị tại x1,x2 mà a < x1 < x2
5. Để CĐ và CT có khoảng cách nhỏ nhất

Đây là một số bài toán mình thấy gặp khó khăn trong quá trình làm bài, và mình nghĩ đây là các dạng có phương pháp chung đối với bài toán CĐ, CT. Ai giúp mình với nha >->-
1. phương pháp là : +, đk để có cực trị :y'=O có 2 nghiệm
+,tìm ra 2 điểm cực trị đó (nếu hàm dễ thì có thể tìm đc luôn còn khó thì chia y cho y')
+,để A đối xứng với b wwa đt d cho trước thì gọi I là trung điểm của AB tìm I . I thuộc d và AB phải vuông góc với d
2. +, đk để có cực trị
+, tìm ra 2 điểm cực trị đó
+,cho c/k d(A ,d ) = d(b ,d)
__________________
Em bảo: "Anh đi đi"
Sao anh không đứng lại?
Em bảo:"Anh đừng đợi"
Sao anh vội về ngay?
Lời nói thoảng gió bay
Đôi mắt huyền đẫm lệ
Mà sao anh ngốc thế
Không nhìn vào mắt em
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến hoang_hau_810 với bài viết này:
  #3  
Cũ 17-05-2012
mamauka mamauka đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 19-03-2012
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 2 lần với 1 bài viết
@@ hổ thẹn quá 3 năm không học lãng phí đầu óc nhìn đâu cũng thấy khó sắp đến ngày thi rồi tks bạn nhiều nha
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến mamauka với bài viết này:
  #4  
Cũ 24-06-2012
gvrproduction gvrproduction đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 16-06-2012
Bài viết: 20
Điểm học tập:6
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 4 lần
Trích:
Nguyên văn bởi thangbeou Xem Bài viết
Ai có thể hướng dẫn mình cách giải quyết bài toán dạng này không?

Cho 1 phương trình bậc 3 có tham số m, tìm m sao cho:
hàm có CĐ, CT

1.nằm đối xứng qua 1 đường cho trước
2. Cách đều 1 đường cho trước
3. Đạt cực trị tại x1,x2 mà x1 < a < x2
4. Đạt cực trị tại x1,x2 mà a < x1 < x2
5. Để CĐ và CT có khoảng cách nhỏ nhất

Đây là một số bài toán mình thấy gặp khó khăn trong quá trình làm bài, và mình nghĩ đây là các dạng có phương pháp chung đối với bài toán CĐ, CT. Ai giúp mình với nha >->-
Còn 3,4 thì cứ đk có CD,CT rùi cho dk trên mà làm.
Câu 5.dk CD,CT.tìm điểm CD(giả sử là A) và CT (giả sử là B) ra.Tính AB,xét xem AB min khi nào.ko ổn thị chơi cosi.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 24-06-2012
truongduong9083's Avatar
truongduong9083 truongduong9083 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 12-10-2011
Đến từ: Đến từ Hòa Bình
Bài viết: 2,252
Điểm học tập:3807
Đã cảm ơn: 1,050
Được cảm ơn 2,568 lần
mình giúp bạn vấn đề này nhé

+ Bước 1: Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị (Thường là 0,5đ) nên phải cẩn thận bạn nhé
+ Bước 2: Xác định hai điểm cực trị A, B
Có hai khả năng xảy ra nhé
- Nếu y' = 0 có nghiệm chẵn bạn sẽ tìm được hai điểm cực trị ngay nhé (Thường là delta chính phương)
- Nếu y' = 0 có nghiệm không chẵn (Hay là delta không chính phương)
Bạn nên viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị (Bằng cách lấy y chia cho y')
Vấn đề 1: Hai điểm cực trị nằm đối xứng qua đường thẳng d
\left\{  \begin{array}{l}\vec {AB}.\vec u_d=0 \\  I \in d   \end{array}  \right.
(Với I là trung điểm AB)
Vấn đề 2: Hai điểm cực trị cách đều d. Có hai khả năng xảy ra
\left[\begin{AB|| d}\\{I \in d }
Vấn đề 3: Hai điểm cực trị thỏa mãn: x_1<a<x_2
Bạn đặt t = x - a
Ta có bài toán trở thành tìm đk để pt y' = 0 có hai nghiệm trái dấu nhé t_1<0<t_2 điều kiện là P < 0 nhé
Vấn đề 4: Hai điểm cực trị thỏa mãn: a<x_1<x_2
Bạn đặt t = x -a suy ra 0<t_1<t_2. Bài toán tìm m để phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt nhé
điều kiện là: \left\{  \begin{array}{l}\triangle > 0 \\ S>0 \\P>0 \end{array}  \right.. Tương tự vớix_1<x_2 < a . Đặt t = x - a. Thành tìm điều kiện để phương trình y' = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt
Vấn đề 5. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là lớn nhất nhỏ nhất
Bạn nên đặt hai điểm cực trị A(x_1;y_1); B(x_2;y_2)
- Nếu hai điểm A, B mà tính được rồi thì đơn giản còn không phải biểu diến thông qua đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu nhé
- Ta có AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
Đến đây có những khả năng sau để đánh giá
1. đưa về các dạng: A^2+B\geq B; - A^2 +B \leq B
2. Xét hàm số theo ẩn m để tìm cực trị
3. Sử dụng bất đẳng thức cô si
Chào bạn nhé, đấy là kinh nghiệm của mình. mong giúp ích được cho bạn nhé. Chúc bạn thi tốt

Thay đổi nội dung bởi: truongduong9083, 24-06-2012 lúc 23:59.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến truongduong9083 với bài viết này:
  #6  
Cũ 23-07-2012
tri.extend14 tri.extend14 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 27-10-2011
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 0 lần
có ai giup mình làm bài nay với



viết phương trình cực đại cực tiểu của hàm số sau


y=(2x+căn 3)phần (x bình +x+1)


cảm ơm nha!!!!!!!!
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 14:42.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.