Xét x=-3 k là nghiệm of PT
Nếu x#-3 Ta chia 2 vế cho x+3 ta có \frac{x^2+3x+1}{x+3}=\sqrt{x^2+1}
Đến đây sẽ sử dụng liên hợp như, cách làm là sẽ trừ 2 vế PT cho ax+b
Nhân lên rồi bạn tìm được a=0 or a=1 rồi thay vào tìm b rồi liên hợp nhé
Đkxđ: x\geq 1
+) Xét x=1 là 1 nghiệm của PT
+) Xét x>1 => Chia cả 2 vế cho \sqrt{x-1} ta có x+4=(\sqrt{x-1})^2 => x+4=x-1 => 0=-5 (vô lí)
Vậy PT có nghiệm duy nhất là x=1
a) a^4-4a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3)=(a-1)(a-1)(a^2+2a+3)=(a-1)^2((a+1)^2+1)\geq 0 với mọi x
b) a^8+b^8-a^7b-ab^7=a^7(a-b)-b^7(a-b)=(a-b)(a^7-b^7)
Đến đây e phân tích a^7-b^7=(a-b) Nhân với 1 lượng >0 bên trog nhé e
Nó tương tự như HĐT a^3-b^3 ấy