Kết quả tìm kiếm

HÊ LU XIN CHÀO MÀY! Tao đã quay trở lại rồi đây! 1 tháng rồi, nhờ có thằng Quang Anh, nó đã truyền cảm hứng cho tao và tao đã quyết định ôn thi dự tuyển, phải nói khoảng thời gian 1 tháng ấy tao đã trưởng thành hơn rất nhiều, tao đã học như điên, nhưng vẫn còn quá nhiều kiến thức chưa ôn tập...

A ơi cho e hỏi nếu giải bài trong các topic thì có được tính là giải bài mới ko ạ?

Mắt

4, Cho a + b + c = 0 . Cmr a, a(a + b).(a + c) = b.(b + c).(b + a) = c.(c + a).(c + b) a+b+c = 0 => a+b=-c , a+c=-b,b+c=-a => a(a+b)(a+c) = a(-c)(-b) = abc b(b+c)(b+a) = b(-a)(-c) = abc c(c+a)(c+b) = c(-b)(-a) = abc => đpcm b, \frac{a^2}{bc} + \frac{b^2}{ac} + \frac{c^2}{ab} = 3 (a, b, c...

SAo biết đặt ẩn phụ như vậy vậy ?

A sửa r e, cảm ơn e! Nãy a nhầm cái HĐT :D

câu c có j đó sai sai b) $(\dfrac{x-73}{23} + 1) +\dfrac{x-50}{27} + (\dfrac{x+12}{31} - 2) = 0$ Có nhân tử chung là x-50 => x = 50

nhận thấy vế trái có 20 hạng tử, vế phải có số 22, ta nghĩ ngay ghép mỗi số hạng ở vế trái với 1 và 1 phân số cùng mẫu với nó. Ghép như sau : $\dfrac{x+1}{1}$ với $1 + \dfrac{2}{1}$ $\dfrac{2x+3}{3}$ với $1+\dfrac{4}{3}$ ... Giải : => $\dfrac{x+1}{1} - 3 + \dfrac{2x+3}{3} - 1-\dfrac{4}{3} +...

Tính M = \frac{ab}{c^2} + \frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2} $M = \dfrac{a^3b^3+b^3c^3 + a^3c^3}{a^2b^2c^2} $ Áp dụng HĐT $(x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(z+y)(x+y)(x+z)$ => $Tử = (ab+bc+ac)^3 - 3(ab+bc)(bc+ac)(ac+ab) $ $= 0 - 3b(a+c)c(a+b)a(b+c)= -3abc(a+b)(b+c)(a+c)$ Áp dụng HĐT $(a+b)(b+c)(c+a) =...

Làm theo cách thủ công vậy :v ĐK : $x \ge 1$ Chuyển vế : $\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2+4x-1}$ Bình phương $2x+2 + 2\sqrt{x^2+2x-3} = x^2+4x-1$ <=> $x^2 +2x-3 = 2\sqrt{x^2+2x-3} $ <=> $\sqrt{x^2+2x-3}(\sqrt{x^2+2x-3} - 2)=0$ <=> $x=1, x = -3 \text{hoặc} \ x^2+2x-3 = 4$ đối chiếu với điều kiện...

Được mà bạn bạn chuyển vế Đặt nhân tử rồi phân tích là được mà! $x-y = (y-z)(y^2+yz+z^2+y+z+1)$ Ta có $x-y \ge 0$ $\dfrac{y^2}{2} + \dfrac{1}{2} \ge |y|$ $\dfrac{z^2}{2} + \dfrac{1}{2} \ge |z|$ $\dfrac{y^2}{2} + \dfrac{z^2}{2} \ge |yz|$ => ....