Kết quả tìm kiếm

1. a. Cho p và p^{2} là các số nguyên tố. CMR: p^{3}+p^{2}+1 cũng là số nguyên tố. b. Giải phương trình nghiệm nguyên: 2x^{2}-3xy-2y^{2}+6x-2y=1 1. Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. CMR: 4\left ( \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} \right )\leq...

1. Cho x,y,z>0 và x^{2}+y^{2}+z^{2}=3 Tìm min A= \frac{x^{2}+1}{x}+\frac{y^{2}+1}{y}+\frac{z^{2}+1}{z}-\frac{1}{x+y+z} 2. Cho 1\leq a\leq b\leq 2 Tìm max A= \frac{a^{2}+b^{2}}{ab}

Tìm x,y,z thỏa mãn: \frac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}} là số hữu tỉ và x^{2}+y^{2}+z^{2} là số nguyên tố

Tìm x,y thuộc Z sao cho a.\left ( x+\sqrt{y} \right )^{2}\doteq 2016+2017\sqrt{2} b.\left ( x+y\sqrt{3} \right )^{2}=6+7\sqrt{3}

Cho x\geq 4 và x+y\geq 6 Chứng minh rằng: x^{2}+y^{2}\geq 20

Một bình thông nhau gồm 2 ống hình trụ giống nhau, ghép liền đáy. Người ta đổ nước vào bình sau đó bỏ 1 quả cầu bằng gỗ có khối lượng 20(g) vào 1 nhánh thì thấy quả cầu nổi lên trên mặt nước và mực nước trong mỗi nhánh dâng cao 2 mm. Tính tiết diện ngang của mỗi nhánh biết trọng lượng riêng của...

Trên bảng có các số tự nhiên từ 1 đến 2008, người ta làm như sau lấy hai số bất kì và thay bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Có thể làm trên bảng chỉ còn lại số 1 được hay không? Giải thích.