Toán Toán 8

iamthebestoftheworld@gmail.com · 7 Tháng bảy 2017

Giúp mình với!! Ngày mai cô kiểm tra bài tạp rồi.
Tìm min: A=2x^2+1/x^2+2

quynhphamdq · 7 Tháng bảy 2017

[TEX]A=\frac{2x^2+1}{x^2+2}\Leftrightarrow Ax^2+2A=2x^2+1\Leftrightarrow (A-2)x^2+2A-1=0 (1)[/TEX]
Xét A=2 => (1) vô nghiệm
Xét [TEX]A\neq 2[/TEX] ,để (1)có nghiệm ta co
[TEX]\Delta = b^2-4ac=- 4(2A-1)(A-2)\geq 0 \Leftrightarrow 2 \geq A\geq \frac{1}{2}[/TEX] .
Min A= 1/2 Dấu = xảy ra khi x=0

Hồng Nhật · 7 Tháng bảy 2017

[tex]A=\frac{2x^2+1}{x^2+2}=2-\frac{3}{x^2+2}[/tex]
[tex]A_{min}<=> (x^2+2)_{min}<=> x=0[/tex]
Khi đó:
[tex]A_{min}=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}[/tex]

chi254 · 7 Tháng bảy 2017

iamthebestoftheworld@gmail.com said:
Giúp mình với!! Ngày mai cô kiểm tra bài tạp rồi.
Tìm min: A=2x^2+1/x^2+2

$A = \dfrac{2x^2+ 1}{x^2 + 2}$

$A = \dfrac{\dfrac{3}{2}x^2 + \dfrac{1}{2}x^2 + 1}{x^2 + 2}$

$A = \dfrac{\dfrac{3}{2}x^2}{x^2 + 2} + \dfrac{1}{2} \geq \dfrac{1}{2}$

Dấu ''='' xảy ra tại $x = 0$

Albert Einstein · 7 Tháng bảy 2017

quynhphamdq said:
[TEX]A=\frac{2x^2+1}{x^2+2}\Leftrightarrow Ax^2+2A=2x^2+1\Leftrightarrow (A-2)x^2+2A-1=0 (1)[/TEX]
Xét A=2 => (1) vô nghiệm
Xét [TEX]A\neq 2[/TEX] ,để (1)có nghiệm ta co
[TEX]\Delta = b^2-4ac= 4(2A-1)(A-2)\geq \Leftrightarrow A\geq \frac{1}{2}[/TEX] . Dấu = xảy ra khi x=0

"-4(2A-1)(A-2)" mà bạn~

quynhphamdq · 7 Tháng bảy 2017

Albert Einstein said:
"-4(2A-1)(A-2)" mà bạn~

umk vậy thì mình sai rồi :/

iceghost · 7 Tháng bảy 2017

quynhphamdq said:
umk vậy thì mình sai rồi :/

Tới đó kết quả chị ra vẫn đúng nhưng quá trình làm bị sai rồi chị :v Lúc đó ra được $$-4(2A-1)(A-2) \geqslant 0 \\ \iff \dfrac12 \leqslant A \leqslant 2$$
Do $A \ne 2$ nên $\dfrac12 \leqslant A < 2$. Suy ra $A_\text{min} = \dfrac12$

quynhphamdq · 7 Tháng bảy 2017

iceghost said:
Tới đó kết quả chị ra vẫn đúng nhưng quá trình làm bị sai rồi chị :v Lúc đó ra được $$-4(2A-1)(A-2) \geqslant 0 \\ \iff \dfrac12 \leqslant A \leqslant 2$$
Do $A \ne 2$ nên $\dfrac12 \leqslant A < 2$. Suy ra $A_\text{min} = \dfrac12$

uk chị nhớ là chị sửa rồi mà hóa ra chưa sửa :|
Thx Khang

Nguyễn Kim Ngọc · 8 Tháng bảy 2017

iamthebestoftheworld@gmail.com said:
Giúp mình với!! Ngày mai cô kiểm tra bài tạp rồi.
Tìm min: A=2x^2+1/x^2+2

A=2x^2+1/x^2+2
=2x^2+4-3/x^2+2
=2(x^2+2)/x^2+2 - 3/x^2+2
= 2 - 3/x^2+2
Để A min:
<=>2 - 3/x^2+2 nhỏ nhất <=> 3/x^2+2 lớn nhất=>x^2+2 phải nhỏ nhất
<=>x=0
<=>A min= 1/2

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán Toán 8

iamthebestoftheworld@gmail.com

Học sinh mới

quynhphamdq

Cựu Mod Toán

Hồng Nhật

Cựu Trưởng nhóm Hóa|Cựu Chủ nhiệm CLB Hóa học vui

chi254

Cựu Mod Toán

Albert Einstein

Học sinh mới

quynhphamdq

Cựu Mod Toán

iceghost

Cựu Mod Toán

quynhphamdq

Cựu Mod Toán

Nguyễn Kim Ngọc

Học sinh