Vật lí Nhiệt nâng cao

Mình giải hơi vắn tắt 1 tí tại không tiện ghi công thức dài.

Gọi chất X ở 0 độ C là X1, ở 40 độ C là X2.

Nhiệt lượng cần để X1 tăng lên 10 độ C là Q = m.(140+100)/2.10 = 1200.m

Tương tự để X2 giảm 10 độ C cần Q = 1800.m

Nhiệt lượng để chất X biến động trong khoảng từ 10 đến 30 độ C là 3000.m

So sánh cách giá trị trên ta thấy nhiệt độ cân bằng khi trộn X1 và X2 vào nhau nằm trong khoảng 10 - 30 độ C.

Chọn gốc năng lượng ở nhiệt độ 0 độ C, tổng năng lượng ban đầu của hệ X1, X2 là 0 + 1200.m + 3000.m + 1800.m = 6000.m (Nhiệt lượng trong chất X2 ở 40 độ C)

Nhiệt lượng của hệ X1, X2 sau hòa trộn là 2m.1200 + 2m.c.dt

- Giải thích:

+ 2m.1200 là nhiệt lượng để hệ X1, X2 tăng từ 0 đến 10 độ C.
+ dt là độ tăng nhiệt độ từ 10 độ C lên 1 nhiệt độ cân bằng nào đó.
+ c là nhiệt dung riêng trung bình, có thể được tính theo công thức sau: c = (140 + dt + 140)/2 = 140 + dt/2.

Vậy năng lượng lúc sau của hệ là 2400.m + 2m.(140+dt/2).dt

Vì năng lượng không mất mát nên ta có 6000.m = 2400.m + 2m (140 + dt/2).dt

Được phương trình bậc 2 sau: 1800 = 140.dt + dt^2/2

Giải được dt = 12,315 độ C.

Khi đó nhiệt độ cân bằng là 22,315 độ C.