Nhóm toán :Giải đề thi violympic

B

botvit

I

ilovetoan

bây giờ mọi thắc mắc về đề thi violympic sẽ được giải đáp ở đây
mình co 2 bài này cũng đang có thắc mắc :

1/một hình thoi có diện tích bằng một nửa diện tích hình vuông có cạnh bằng cạnh của hình thoi
tỉ số đường chéo dài và đường chéo ngắn của hình thoi là bao nhiêu
2/cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH .khi đó AC^2/AB^2=?
 
C

cuncon2395

ilovetoan said:
bây giờ mọi thắc mắc về đề thi violympic sẽ được giải đáp ở đây
mình co 2 bài này cũng đang có thắc mắc :

1/một hình thoi có diện tích bằng một nửa diện tích hình vuông có cạnh bằng cạnh của hình thoi
tỉ số đường chéo dài và đường chéo ngắn của hình thoi là bao nhiêu
2/cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH .khi đó AC^2/AB^2=?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

olympic vòng 2 ak...
câu 2 trước nhaz
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC và [TEX]AH \bot BC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AC^2=HC.BC \Rightarrow BC=\frac{AC^2}{HC}(1)[/TEX]
[TEX]AB^2=HB.BC \Rightarrow BC=\frac{AB^2}{HB}(2)[/TEX]
từ (1)(2) [TEX]\Rightarrow \frac{AC^2}{HC}=\frac{AB^2}{HB} \Rightarrow \frac{AC^2}{AB^2}=\frac{HC}{HB}[/TEX]
 
S

suong_ban_mai

trời ạ!!!
Nguời ta đã lập ra một topic trước rồi mà! b-(
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=63924
thôi
nhân tiện hỏi luôn!!
Cho hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD=15cm. tính diện tích ABCD
Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, BC=8cm, AC+AB=12cm. Khi đó AB=?
mọi người giúp mình đi, hai bài này giải không ra,
 
C

cuncon2395

suong_ban_mai said:
trời ạ!!!
Nguời ta đã lập ra một topic trước rồi mà! b-(
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=63924
thôi
nhân tiện hỏi luôn!!
Cho hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD=15cm. tính diện tích ABCD
,
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

kẻ [TEX]BK \bot CD, BE//AC (E \in CD)[/TEX]
ta có [TEX]DK^2=BD^2-BK^2 (pitago) \Rightarrow DK^2=15^2-12^2=81 \Rightarrow DK=9(cm)[/TEX]
tự c/m ABCE là hbh => AB=CE => AB+CD=CD+CE=DE
có [TEX]AC//BE, BD\bot AC \Rightarrow BD\bot BE \Rightarrow \hat{DBE}=90^o[/TEX]
xét [TEX]\Delta DBE (\hat{DBE}=90^o),BL\bot DE[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BD^2=DK.DE \Rightarrow DE=25[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).AH}{2}=\frac{DE.AH}{2}= \frac{25.12}{2}=150cm^2[/TEX]
 
H

huynh_trung

bài tiếp: cho tam giác ABC cân tại A , phân giác góc B cắt AC tại D. từ D kẻ đừng thẳng vuông góc vói DB cắt BC tại E.C/M EB = 2CD
 
Last edited by a moderator:
B

boidore

Giúp mình bài này nha : Cho biểu thức P =
mimetex.exe
. Tập các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên là S = {} (Viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
VÀ
Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng 54 và 96 . Độ dài cạnh huyền là cm.
 
C

cuncon2395

boidore said:
Bạn giải dùm mình lun đi, chứ mình thi chủ yếu là để học hỏi mà
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

uk
nhìn trên hình ấy nhaz
0.284664001254576080.jpg

có [TEX]hc' =96.2[/TEX], [TEX]hb'=54.2 [/TEX]
mà [TEX]h^2=b'.c' \Rightarrow h^2=\frac{96.2}{h}.\frac{54.2}{h}=\frac{20736}{h^2} \Rightarrow h^4=20736 \Rightarrow h=12 cm[/TEX]

[TEX]\Rightarrow BC=\frac{2.(54+96)}{12}=25cm[/TEX]

hj` = 25 ghj nhầm 12 ..:p:p:p:p:p
 
B

brandnewworld

Cho hỏi đây là thi ViOlympic trên mạng hay do Bộ GD-ĐT tổ chức, trường tôi đến HKII mới thi.
 
B

boidore

Đây là thi ViOlympic trên mạng và là do Bộ GD-ĐT tổ chức, sửa cho mình bài kia luôn nha, cuncon2395
 
C

cuncon2395

boidore said:
Giúp mình bài này nha : Cho biểu thức P =
mimetex.exe
. Tập các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên là S = {} (Viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mimetex.exe


[TEX]\sqrt{\frac{x^6+9-6x^3+12x^3}{x^2}}+\sqrt{x^2+4+4x-8x}[/TEX]
[TEX]\sqrt{\frac{x^6+9+6x^3}{x^2}}+\sqrt{x^2+4-4x}[/TEX]
[TEX]\sqrt{\frac{(x^3+3)^2}{x^2}}+\sqrt{(x-2)^2[/TEX]
[TEX]\frac{x^3+3}{x}+(x-2)[/TEX]

rồi ra x=0(bùn ngủ qá
 
B

boidore

cuncon2395 said:


mimetex.exe


[TEX]\sqrt{\frac{x^6+9-6x^3+12x^3}{x^2}}+\sqrt{x^2+4+4x-8x}[/TEX]
[TEX]\sqrt{\frac{x^6+9+6x^3}{x^2}}+\sqrt{x^2+4-4x}[/TEX]
[TEX]\sqrt{\frac{(x^3+3)^2}{x^2}}+\sqrt{(x-2)^2[/TEX]
[TEX]\frac{x^3+3}{x}+(x-2)[/TEX]

rồi ra x=0(bùn ngủ qá
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cậu làm sai rồi cuncon2395 ơi!, 12x bình mà! tớ đã lên diễn đàn violympic hỏi có sai đề không, nhưng trả lời là không!
 
B

boidore

Bài tớ đưa cậu ấy cuncon, gười ta trả lời :Không sai đâu em.

Sau khi khai triển và rút gọn, em hãy tách "phần nguyên" của biểu thức trong căn thứ nhất là thấy đáp số ngay.

Tuy nhiên, nếu dùng 12x^3 thì sẽ dễ làm hơn.
 
Q

qui_pv

câu1'tìm f(x)=x^2 +ax+b biết với mọi x thuộc [-1;1]thì |f(x)|
câu 2;cho tam giác ABC vuông có độ dài các cạnh là số nguyên.hai trong các số đó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50.hãy tính giá trị nhỏ nhất mà cạnh thứ ba có thể nhận được
câu 3;cho tam giác ABC đều.D là trung điểm của BC.dựng đường tròn tâm D tiếp xuc với AB,AC lần lượt tại I,K. N là điểm nằm trên đoạn AK(N#A;N#K)kẻ kẻ tiếp tuyến NH với đường tròn (H thuộc(D))cắt AB tại M
a,CMR chu vi AMN =chu vi ABC
b,tìm N dể chu vi tam giác DMN nhỏ nhất
giải nhanh giùm cái mai lộp bài rồi
 
C

choichan

Cho một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết đáy nhỏ dài 14cm; đáy lớn dài 50cm. Diện tích của hình thang đó bằng ?
 
H

havy_204

choichan said:
Cho một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết đáy nhỏ dài 14cm; đáy lớn dài 50cm. Diện tích của hình thang đó bằng ?[/QUOTEnhesb
Bài này tớ thử giải nhé, hok bít có đúng hok nữa????????

Từ A và B ta kẻ AH, BK vuông góc với DC .
\Rightarrow AB= HK= 14 ( cm)
\Rightarrow DH= CK=[TEX]\frac{ 50-14}{2}[/TEX]
= 18 (cm)
\Rightarrow CH=14+18=32 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong Tg ADC vuông ta có:
[TEX]AH^2[/TEX]=DH. CH
\Leftrightarrow[TEX]AH^2[/TEX]=32 . 18= 576 ( cm)
\Rightarrow AH= 24 9 cm)
vậy S ABCD là:
= [TEX]\frac{( 50+14).24}{2}[/TEX]
= 768 ( [TEX]cm^2[/TEX]
>>>>>xong>>>>>>>>>>>:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom